3.4
Entropia jako funkcja stanu
Rozważmy dowolny, odwracalny proces cykliczny działający pomiędzy dwoma stanami, A i B, podzielonym na małe cykle Carnota.
Każdy cykl utrzymuje stały stosunek ciepła wymienianego podczas dwóch odwracalnych procesów izotermicznych do ich odpowiednich temperatur.
Pozostałe dwa procesy są odwracalne i adiabatyczne, co skutkuje brakiem wymiany ciepła. W rezultacie suma składników dq/T dla pełnego cyklu – złożonego z wielu kroków – wynosi zero.
W nieskończenie małych krokach ten znak sumowania staje się całką.
Biorąc pod uwagę, że cały proces odbywa się wzdłuż dwóch odrębnych, odwracalnych ścieżek, I i II, całka rozdziela się na dwie części. Uproszczenie równania pokazuje, że całki na obu ścieżkach dają tę samą wielkość.
Ponieważ całka dq/T definiuje zmianę entropii, różnica entropii między stanami A i B jest identyczna wzdłuż obu ścieżek.
Oznacza to, że entropia, podobnie jak energia wewnętrzna, jest funkcją stanu.
Rozważmy dowolny proces, który przechodzi między dwoma konkretnymi stanami (A i B) w sposób cykliczny. Proces ten jest odwracalny i dzieli się na mniejsze części, z których każda podąża za cyklem Carnota. Cykl Carnota składa się z dwóch procesów izotermicznych (stałej temperatury). Podczas tych procesów stosunek ilości ciepła przekazywanego do ich odpowiedniej temperatury pozostaje stały. Pozostałe dwa procesy w cyklu Carnota są również odwracalne, ale adiabatyczne, co oznacza, że zachodzą bez przekazywania ciepła. W efekcie, sumując wszystkie zmiany ciepła podzielone przez temperaturę (dq/T) dla całego cyklu, daje sumę do zera. Jeśli cykl rozbije się na coraz mniejsze kroki, ten znak sumacji zamienia się w całkę. Jeśli cały proces jest wykonywany na dwóch różnych ścieżkach, oznaczonych jako I i II, całka również rozdziela się na dwie części. Ponieważ proces może być wykonywany odwrotnie, granice całki dla ścieżki II są odwrócone. Całka dq/T jest równoważna zmianie entropii, która jest miarą nieuporządkowania lub losowości w układzie. Ponieważ entropia, podobnie jak energia wewnętrzna, jest funkcją stanu (czyli zależy tylko od aktualnego stanu układu, a nie od ścieżki do niego), zmiana entropii między punktami A i B jest taka sama, niezależnie od wybranej ścieżki (I lub II).
Rozważmy dowolny, odwracalny proces cykliczny działający pomiędzy dwoma stanami, A i B, podzielonym na małe cykle Carnota.
Każdy cykl utrzymuje stały stosunek ciepła wymienianego podczas dwóch odwracalnych procesów izotermicznych do ich odpowiednich temperatur.
Pozostałe dwa procesy są odwracalne i adiabatyczne, co skutkuje brakiem wymiany ciepła. W rezultacie suma składników dq/T dla pełnego cyklu – złożonego z wielu kroków – wynosi zero.
W nieskończenie małych krokach ten znak sumowania staje się całką.
Biorąc pod uwagę, że cały proces odbywa się wzdłuż dwóch odrębnych, odwracalnych ścieżek, I i II, całka rozdziela się na dwie części. Uproszczenie równania pokazuje, że całki na obu ścieżkach dają tę samą wielkość.
Ponieważ całka dq/T definiuje zmianę entropii, różnica entropii między stanami A i B jest identyczna wzdłuż obu ścieżek.
Oznacza to, że entropia, podobnie jak energia wewnętrzna, jest funkcją stanu.
From Chapter 3:
Now Playing
3.4 : Entropia jako funkcja stanu
The Second and Third Laws of Thermodynamics
291 Views
3.1 : Granice pierwszego prawa termodynamiki
The Second and Third Laws of Thermodynamics
1.1K Views
3.2 : Entropia i druga zasada termodynamiki
The Second and Third Laws of Thermodynamics
564 Views
3.3 : Cykl Carnota i wydajność
The Second and Third Laws of Thermodynamics
96 Views
3.5 : Zmiany entropii towarzyszące konkretnym procesom
The Second and Third Laws of Thermodynamics
264 Views
3.6 : Entropie absolutne i trzecia zasada termodynamiki
The Second and Third Laws of Thermodynamics
67 Views