13.5
Podstawowe sygnały w czasie ciągłym obejmują funkcję kroku jednostki, funkcję impulsu jednostki i funkcję narastania jednostki. Są one zbiorczo określane jako funkcje osobliwości.
Funkcje osobliwości charakteryzują się nieciągłościami lub pochodnymi nieciągłymi.
Funkcja kroku jednostki ma wartość zero dla ujemnych wartości czasu i jeden dla dodatnich wartości czasu, wykazując nieciągłość w czasie zero.
Funkcja ta często oznacza nagłe zmiany, czego przykładem jest napięcie skokowe wprowadzane po przekręceniu kluczyka zapłonu w samochodzie.
Pochodna funkcji kroku jednostkowego daje funkcję impulsu jednostkowego.
Funkcja impulsu jednostkowego jest równa zero wszędzie z wyjątkiem czasu zero, gdzie pozostaje niezdefiniowana.
Jest to krótkotrwały impuls o jednostkowej powierzchni, oznaczający zastosowany lub wynikający z niego wstrząs
.Całkowanie funkcji z funkcją impulsową daje wartość funkcji w punkcie impulsu. Ta cecha nazywa się próbkowaniem.
Integracja funkcji kroku urządzenia skutkuje funkcją rampy jednostki. Funkcja narastania jednostek ma wartość zero dla ujemnych wartości czasu i stale rośnie dla dodatnich wartości czasu, reprezentując funkcję, która zmienia się równomiernie.
Podstawowe sygnały ciągłe obejmują funkcję skokową, funkcję impulsu jednostkowego i funkcję rampy jednostkowej, zbiorczo nazywane funkcjami osobliwymi. Funkcje osobliwe charakteryzują się nieciągłościami lub pochodnymi nieciągłymi.
Funkcja skokowa jednostkowa, oznaczona jako u(t), wynosi zero dla ujemnych wartości czasu i jeden dla dodatnich wartości czasu, wykazując nieciągłość przy t=0. Funkcja ta często reprezentuje nagłe zmiany, takie jak napięcie skokowe wprowadzane podczas przekręcania kluczyka w stacyjce samochodu. Pochodną funkcji skokowej jednostkowej jest funkcja impulsu jednostkowego, oznaczona jako δ(t). Funkcja impulsu jednostkowego wynosi zero wszędzie z wyjątkiem t=0, gdzie jest niezdefiniowana. Jest to krótkotrwały impuls o powierzchni jednostkowej, oznaczający przyłożony lub wynikowy wstrząs.
Zintegrowanie z funkcją impulsu daje wartość funkcji w punkcie impulsu, cechę znaną jako próbkowanie. Matematycznie jest to wyrażone jako,
Zintegrowanie funkcji skoku jednostkowego daje funkcję rampy jednostkowej, oznaczoną r(t). Funkcja rampy jednostkowej jest równa zero dla ujemnych wartości czasu i rośnie liniowo dla dodatnich wartości czasu, co oznacza funkcję, która zmienia się stale w czasie. Te podstawowe sygnały w czasie ciągłym są fundamentalne w przetwarzaniu sygnałów i analizie układów ze względu na ich unikalne właściwości i zastosowania.
Podstawowe sygnały w czasie ciągłym obejmują funkcję kroku jednostki, funkcję impulsu jednostki i funkcję narastania jednostki. Są one zbiorczo określane jako funkcje osobliwości.
Funkcje osobliwości charakteryzują się nieciągłościami lub pochodnymi nieciągłymi.
Funkcja kroku jednostki ma wartość zero dla ujemnych wartości czasu i jeden dla dodatnich wartości czasu, wykazując nieciągłość w czasie zero.
Funkcja ta często oznacza nagłe zmiany, czego przykładem jest napięcie skokowe wprowadzane po przekręceniu kluczyka zapłonu w samochodzie.
Pochodna funkcji kroku jednostkowego daje funkcję impulsu jednostkowego.
Funkcja impulsu jednostkowego jest równa zero wszędzie z wyjątkiem czasu zero, gdzie pozostaje niezdefiniowana.
Jest to krótkotrwały impuls o jednostkowej powierzchni, oznaczający zastosowany lub wynikający z niego wstrząs
.Całkowanie funkcji z funkcją impulsową daje wartość funkcji w punkcie impulsu. Ta cecha nazywa się próbkowaniem.
Integracja funkcji kroku urządzenia skutkuje funkcją rampy jednostki. Funkcja narastania jednostek ma wartość zero dla ujemnych wartości czasu i stale rośnie dla dodatnich wartości czasu, reprezentując funkcję, która zmienia się równomiernie.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
970 Views
Introduction to Signals and Systems
1.9K Views
Introduction to Signals and Systems
1.6K Views
Introduction to Signals and Systems
1.5K Views
Introduction to Signals and Systems
2.7K Views
Introduction to Signals and Systems
2.4K Views
Introduction to Signals and Systems
967 Views
Introduction to Signals and Systems
1.1K Views
Introduction to Signals and Systems
1.3K Views
Introduction to Signals and Systems
811 Views
Introduction to Signals and Systems
709 Views