Próbkowanie pasmowo-przepustowe

Weźmy pod uwagę sygnał próbkowany z częstotliwością większą niż dwukrotność jego najwyższej częstotliwości.

Sygnał, w którym większość energii koncentruje się w wąskim paśmie częstotliwości, jest znany jako sygnał pasmowoprzepustowy. Technika stosowana do próbkowania takich sygnałów nazywana jest próbkowaniem pasmowoprzepustowym.

Widmo sygnału ma dolną granicę częstotliwości, ω₁, która jest większa niż jego szerokość pasma.

Widmo jest niezerowe w zdefiniowanym dolnym i górnym paśmie częstotliwości.

Pomnożenie sygnału w dziedzinie czasu przez ciąg impulsów daje próbkowany sygnał.

Widmo próbkowanego sygnału uzyskuje się poprzez zbieżność widma sygnału z widmem ciągu impulsowego w ciągu 2π.

Ta konwolucja powoduje, że widmo sygnału powtarza się okresowo z okresem 2π/T.

Wraz ze wzrostem T zmniejsza się odstęp między powtórzeniami. Aliasing występuje, gdy te powtarzające się widma nakładają się na siebie.

Aliasingu można uniknąć, upewniając się, że odstępy między powtarzającymi się widmami są większe niż szerokość pasma sygnału i mają maksymalną wartość T.

Filtry o określonych stałych i częstotliwościach przepuszczają częstotliwości w żądanym zakresie.