Systemy elektryczne

Sieci elektryczne są najpierw reprezentowane przez równoważne obwody składające się z trzech pasywnych elementów liniowych: rezystorów, kondensatorów i cewek indukcyjnych.

Komponenty te są łączone w obwody, z wejściem i wyjściem ustalonym, a funkcja przenoszenia jest znajdowana za pomocą praw Kirchhoffa.

W obwodzie RLC funkcję przenoszenia, która wiąże napięcie na kondensatorze z napięciem wejściowym, można wyprowadzić za pomocą prawa napięcia Kirchhoffa.

W ten sposób uzyskuje się równanie całkowo-różniczkowe dla sieci, przy założeniu zerowych warunków początkowych.

Zmienne są początkowo zmieniane z prądu na ładowanie, a następnie stosuje się zależność napięcie-ładunek dla kondensatora.

Wzięcie transformaty Laplace'a tego równania i uproszczenie jej prowadzi do funkcji przenoszenia dla tego obwodu.

Impedancja to funkcja przenoszenia podobna do rezystancji, ale mająca zastosowanie do kondensatorów i cewek indukcyjnych.

Funkcje transferu można również uzyskać za pomocą aktualnego prawa Kirchhoffa, przy użyciu analizy węzłowej.

Prądy w układzie składają się z prądu przepływającego przez kondensator i prądu krążącego przez szeregowy rezystor i cewkę indukcyjną.

Po uproszczeniu uzyskuje się ten sam wynik dla funkcji przenoszenia.