15.2: Tabela życia

Tablica trwania życia to narzędzie statystyczne, które podsumowuje wzorce śmiertelności i przeżycia populacji, zapewniając szczegółowy wgląd w prawdopodobieństwo przeżycia lub śmierci w różnych przedziałach wiekowych w obrębie kohorty. Poprzez organizowanie danych na temat prawdopodobieństwa przeżycia i wskaźników śmiertelności, tablice trwania życia oferują jasny obraz dynamiki populacji w czasie. Są one szeroko stosowane w demografii, ochronie zdrowia publicznego, naukach aktuarialnych i ekologii do analizowania oczekiwanej długości życia, projektowania interwencji zdrowotnych, szacowania ryzyka ubezpieczeniowego i badania wzorców przeżycia gatunków w różnych ekosystemach. Ogólnie rzecz biorąc, typowa tablica trwania życia jest podzielona na kilka kluczowych kolumn:

1. Przedział wiekowy: Reprezentuje określone przedziały wiekowe. Ta kolumna dzieli populację na odrębne przedziały, takie jak 0-5 lat, 5-10 lat itd.
2. Liczba żywych: Wskazuje liczbę osób, które przeżyły do początku każdego przedziału wiekowego. Zaczynając od hipotetycznej kohorty (często 100 000), ta kolumna pokazuje, ile osób nadal żyje w każdym przedziale wiekowym.
3. Liczba zgonów: Pokazuje liczbę osób, które umierają w każdym przedziale. Oblicza się ją, odejmując liczbę osób żywych na końcu przedziału od liczby osób żywych na początku.
4. Współczynnik śmiertelności: Przedstawia prawdopodobieństwo śmierci w przedziale wiekowym dla osób żyjących na początku przedziału. Zapewnia prawdopodobieństwo śmierci w zależności od wieku.
5. Prawdopodobieństwo przeżycia: Przedstawia prawdopodobieństwo przeżycia przedziału wiekowego. Jest to dopełnienie współczynnika śmiertelności.
6. Długość życia: Wskazuje średnią liczbę pozostałych lat, które osoba w wieku (x) ma przeżyć. Oblicza się ją, sumując liczbę osobolat przeżytych przez osoby żyjące w każdej kolejnej grupie wiekowej i dzieląc przez liczbę osób żyjących w wieku (x).

Tabele trwania życia można podzielić na tablice trwania życia kohortowego, które śledzą grupę osób urodzonych w tym samym okresie w ciągu ich życia, oraz tablice trwania życia okresowego, które oferują migawkę wskaźników śmiertelności populacji w określonym momencie. Tabele te są nieocenione dla zrozumienia zdrowia populacji, prognozowania przyszłej długości życia, obliczania składek na ubezpieczenie na życie i porównywania wzorców przeżywalności w populacjach lub grupach. Na przykład mogą one uwypuklić różnice w oczekiwanej długości życia między krajami lub ocenić wpływ określonych interwencji na wskaźniki przeżywalności.

Tablica trwania życia lub tablica śmiertelności przedstawia wzorce przeżycia populacji.

Składa się z wielu kolumn, z których każda służy celom praktycznym, zaczynając od interwałów czasowych w pierwszej kolumnie.

Druga kolumna zawiera liczbę osób, pacjentów lub uczestników na początku badania, a trzecia kolumna zawiera listę osób, które zmarły w tym okresie.

Czwarta kolumna wskazuje liczbę osób, które nie otrzymały dalszych informacji, a piąta kolumna pokazuje liczbę osób, które wycofały się przy życiu w tym okresie.

W szóstej kolumnie przedstawiono efektywną liczbę uczestników narażonych na badane ryzyko.

Liczba jest uważana za skuteczną, ponieważ dostosowuje się do uczestników, którzy zostali wycofani przy życiu lub zagubieni w celu obserwacji, przy założeniu, że wypłaty odbywają się równomiernie przez cały przedział.

Zazwyczaj szacuje się, że wypłaty następują w połowie interwału, co prowadzi do zmniejszenia o połowę mianownika do obliczania ryzyka.

Poniższe dwie kolumny to warunkowe prawdopodobieństwa śmierci i przeżycia. Zazwyczaj są one obliczane w następujący sposób.

Wreszcie ostatnia kolumna mierzy skumulowane wskaźniki przeżycia we wszystkich przedziałach.