Linie prądu, smugi i ścieżki

Weźmy pod uwagę wodę płynącą stabilnie przez zakrzywioną rurę. Kierunek przepływu wewnątrz rury można wizualizować za pomocą linii strumieniowych.

Linia strumienia reprezentuje ścieżkę zawsze styczną do prędkości płynu w każdym punkcie.

Kiedy cząstka płynu porusza się wzdłuż linii strumienia, jej prędkość w dowolnym punkcie jest kierowana wzdłuż ścieżki linii strumienia. To wyrównanie prędkości zapewnia, że cząstka w każdym momencie podąża za kierunkiem przepływu określonym przez linię strumienia.

Kiedy barwnik jest wstrzykiwany do tej samej rury w jednym ustalonym punkcie, cząsteczki barwnika przepływają i w sposób ciągły śledzą cząsteczki płynu przechodzące przez ten punkt.

Ślad ten tworzy linię smugi, która pokazuje, gdzie w danym momencie znajdują się cząstki, które przeszły przez określony punkt.

Linia ścieżki pokazuje rzeczywistą drogę, jaką pokonuje pojedyncza cząstka płynu w czasie.

Wyobraź sobie liść unoszący się wzdłuż rzeki, podążający jej wyjątkową ścieżką. Ścieżka, którą podąża liść, gdy porusza się w dół rzeki, reprezentuje ścieżkę.

Przy stałym przepływie ścieżki są wyrównywane z liniami strumieniowymi i smugami. Jednak w przypadku nieustalonego przepływu ścieżki różnią się, gdy każda cząstka podąża swoją dynamiczną trasą.