15.11: Współczynnik zagrożenia

Współczynnik ryzyka, znany również jako funkcja ryzyka lub współczynnik awarii, jest miarą statystyczną stosowaną do opisu natychmiastowej szybkości, z jaką występuje zdarzenie, zakładając, że zdarzenie jeszcze się nie wydarzyło. Z perspektywy probabilistycznej przedstawia prawdopodobieństwo, że podmiot doświadczy zdarzenia w bardzo krótkim przedziale czasu, pod warunkiem przeżycia do początku tego przedziału. Pod względem częstotliwości współczynnik ryzyka można postrzegać jako stosunek liczby zdarzeń do całkowitego czasu zagrożenia, zapewniając w ten sposób znormalizowaną miarę tego, jak często zdarzenia występują w czasie.

Współczynnik ryzyka to funkcja opisująca, jak ryzyko zdarzenia zmienia się w czasie. Jest on zazwyczaj używany w analizie przetrwania i inżynierii niezawodności do modelowania danych czasowych do zdarzenia. Współczynnik ryzyka może zmieniać się w czasie i może wzrastać, maleć lub być stały w zależności od charakteru badanego procesu. Całka współczynnika ryzyka w czasie może być używana do wyprowadzenia skumulowanej funkcji ryzyka, która zapewnia miarę skumulowanego ryzyka w danym okresie czasu.

W dziedzinie badań klinicznych współczynnik ryzyka ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia dynamiki czasu przeżycia i czasu niepowodzenia. Jest on szczególnie przydatny w analizie danych dotyczących czasu do wystąpienia zdarzenia, w których badacze są zainteresowani zdarzeniami takimi jak zgon, nawrót choroby lub powrót do zdrowia. Badania kliniczne często wykorzystują współczynniki ryzyka w celu porównania skuteczności leczenia lub oceny wpływu czynników ryzyka na przeżycie. Analiza statystyczna w tym kontekście obejmuje szacowanie współczynników ryzyka na podstawie zaobserwowanych danych, zazwyczaj przy użyciu metod takich jak estymator Kaplana-Meiera dla funkcji przeżycia lub modele proporcjonalnych zagrożeń Coxa do oceny wpływu zmiennych współzależnych. Metody te pozwalają badaczom uwzględnić cenzurę, w której niektórzy badani mogą nie doświadczyć zdarzenia do końca okresu badania, oraz wyciągnąć wnioski na temat podstawowej struktury ryzyka. Analizując współczynniki ryzyka, badacze kliniczni mogą uzyskać wgląd w czas i prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń, informując o strategiach leczenia i polityce opieki zdrowotnej.

W badaniu klinicznym uczestnicy lub uczestnicy są obserwowani przez pewien czas pod kątem zdarzenia, takiego jak śmierć, które występuje tylko raz.

Teraz, jeśli uczestnik przeżyje do czasu t₀, jego prawdopodobieństwo śmierci w przedziale czasu od t₀ do t₁ można wyrazić jako λ (t₁ - t₀).

Wielkość ta jest współczynnikiem zagrożenia liczonym jako zgony w jednostce czasu.

Weź pod uwagę, że w badaniu jest n osób. Obserwacja ^i-tego osobnika rozpoczyna się w B_i, a jeśli umrze, jego czas śmierci wynosi D_i. Niech C_i będzie czasem, w którym uczestnicy żyją.

Tak więc czas, w którym każda osoba jest zagrożona śmiercią, jest wyrażony w następujący sposób.

Współczynnik zagrożenia oblicza się następnie przy użyciu następującego wyrażenia.

Wielkość L - liczba zaobserwowanych zgonów - w równaniu jest zbliżona do rozkładu Poissona.

Wyższy wskaźnik zagrożenia oznacza, że z czasem dochodzi do większej liczby zgonów, podczas gdy niższy wskaźnik zagrożenia oznacza, że z czasem dochodzi do mniejszej liczby zgonów.