Zastosowanie linearyzacji i aproksymacji

Dron lecący przez skomplikowany teren wykorzystuje ciśnienie powietrza jako dodatkową metodę do oszacowania niewielkich zmian wysokości.

Pod względem wysokości ciśnienie często modeluje się jako spadek wykładniczo, a jego odwrotność daje wysokość w funkcji ciśnienia.

Wzór ten jest często zbyt złożony do powtarzających się obliczeń, dlatego jest lokalnie aproksymowany jako funkcja liniowa poprzez linearyzację.

Obejmuje to trzy kroki, zaczynając od początkowego punktu ciśnienia P_i , na przykład 90 kilopaskalów, gdzie przybliżenie jest wyśrodkowane. Najpierw wysokość w P_i oblicza się za pomocą oryginalnego równania, oznaczonego jako h(P_i).

Po drugie, nachylenie znajduje się przez obliczenie pochodnej funkcji wysokości w P_i. Ten spadek pokazuje, jak wysokość zmienia się przy niewielkich zmianach ciśnienia.

Na przykład, jeśli ciśnienie spadnie z 90 do 89,2 kilopaskala, spadek jest mnożony przez nachylenie przy początkowym ciśnieniu, aby oszacować zmianę wysokości.

Na koniec wartości te są łączone w równaniu liniowego przybliżenia, aby uzyskać przybliżoną nową wysokość.

Ta metoda jest dokładna przy niewielkich zmianach ciśnienia, ale staje się mniej niezawodna, gdy ciśnienie oddala się od początkowego ciśnienia.