Współrzędne biegunowe

Weźmy pod uwagę drona latającego w samolocie xy.

Aby zlokalizować jego położenie, potrzebne są dwa pomiary.

Pierwszym z nich jest odległość od punktu centralnego, zwykle punktu początkowego. Drugi to kąt, jaki tworzy ta linia z dodatnią osią x. Razem te dwie wartości określają położenie drona we współrzędnych biegunowych.

W tym układzie punkt w środku nazywany jest biegunem, a promień poziomy od bieguna jest osią biegunową.

Kąt jest mierzony począwszy od osi biegunowej. Kąty przeciwne do ruchu wskazówek zegara są dodatnie, podczas gdy kąty zgodne z ruchem wskazówek zegara są ujemne.

Biorąc pod uwagę punkt odniesienia na płaszczyźnie współrzędnych biegunowych, jeśli dron znajduje się w kierunku przeciwnym do tego punktu, przyjmuje się, że promień przyjmuje wartość ujemną. Ponieważ dodanie wielokrotności liczby 2π nie zmienia położenia, punkt ma nieskończenie wiele reprezentacji biegunowych.

Współrzędne biegunowe i kartezjańskie są połączone funkcjami trygonometrycznymi. Współrzędne x i y są określane przez pomnożenie promienia przez cosinus i sinus kąta. I odwrotnie, promień uzyskuje się z twierdzenia Pitagorasa, a kąt z arcensa stycznego y przez x.