Ciągi arytmetyczne

Ciąg arytmetyczny to lista liczb, w której każdy wyraz zwiększa się lub zmniejsza o tę samą stałą liczbę, znaną jako wspólna różnica. Weźmy pod uwagę stos słupów. Pierwsza warstwa zawiera 25 biegunów, a liczba biegunów zmniejsza się o 1 w każdej kolejnej warstwie.

Biorąc pod uwagę, że stos ma 12 warstw, celem jest znalezienie całkowitej liczby słupów.

Ten układ tworzy ciąg arytmetyczny, ponieważ liczba biegunów zmniejsza się o stałą wartość z jednej warstwy na drugą.

W tym scenariuszu liczba biegunów w 12. warstwie jest obliczana przy użyciu wzoru na n-ty składnik ciągu arytmetycznego, w oparciu o pierwszy składnik, wspólną różnicę i liczbę warstw. Wartości tych terminów są następnie podstawiane do wzoru, który upraszcza się do 25 minus 11, co daje 14 biegunów w 12. warstwie.

Całkowita liczba słupów w stosie, znana jako częściowa suma sekwencji, jest następnie obliczana, biorąc średnią liczby słupów w pierwszej i ostatniej warstwie i mnożąc ją przez całkowitą liczbę warstw. Nazywa się to sumą częściową, ponieważ dodawanych jest tylko pierwszych 12 wyrazów sekwencji. Daje to częściową sumę 12 pomnożoną przez średnią 25 i 14, co daje 234 bieguny.