Szybkość zmiany

Tempo zmian pokazuje, jak jedna wielkość zmienia się w odpowiedzi na inną.

Na przykład temperatura w pomieszczeniu zmienia się w ciągu dnia — niższa wczesnym rankiem, wzrasta w południe, a spada ponownie w nocy.

Tę zmianę temperatury można przedstawić za pomocą funkcji matematycznej, gdzie temperatura wyraża się jako funkcję czasu.

Średnia szybkość zmiany w przedziale czasowym oblicza się przez podzielenie zmiany temperatury przez zmianę czasu.

Matematycznie odpowiada to nachyleniu linii sekantnej łączącej dwa punkty na grafie.

Aby sprawdzić, jak szybko zmienia się temperatura w danym momencie, używa się momentalnej szybkości zmiany.

Granica ilorazu różnicowego w miarę kurczenia się przedziału czasu do zera daje dokładną szybkość natychmiastową, która jest nachyleniem prostej stycznej w tym punkcie.

W rzeczywistości koncepcja tempa zmiany jest używana do obliczania tempa zmiany stężenia w reakcjach chemicznych. Średnia szybkość zmiany określa zmianę stężenia w określonym czasie, a chwilowa zmiana to tempo zmiany w określonym momencie.