Układ liczb rzeczywistych

System liczb rzeczywistych obejmuje wszystkie wartości, które można umieścić na osi liczbowej, w tym liczby wymierne i niewymierne.

Liczby wymierne obejmują wartości, które można zapisać jako ułamki. Na przykład pokrojenie owocu na dwie równe części daje połowę, liczbę wymierną. Należą do nich również ułamki ujemne, takie jak ujemne trzy czwarte.

Liczby wymierne obejmują ułamki dziesiętne, które kończą się, na przykład 0,5, lub powtarzają się, na przykład 0,33, kreską nad cyframi.

W liczbach wymiernych znajduje się podzbiór liczb całkowitych. Liczby całkowite obejmują liczby ujemne, zero i liczby dodatnie. Liczenie owoców na tacy daje liczby naturalne: 1, 2, 3 i tak dalej. Dodanie zera do liczb naturalnych tworzy liczby całkowite. Rozszerzenie ich o liczby ujemne daje pełny zestaw liczb całkowitych.

Inna część systemu liczb rzeczywistych, liczby niewymierne, reprezentują wartości takie jak pierwiastek kwadratowy z dwóch, który daje przekątną kwadratu jednostkowego.

Liczby te mają niepowtarzające się ułamki dziesiętne, które ciągną się w nieskończoność i nie można ich zapisać jako ułamków.

System liczb rzeczywistych obejmuje wszystkie wartości używane do liczenia, mierzenia lub porównywania.