Sterowalność kolumn grzbietowych z wykorzystaniem podwójnych elektrod równoległych i dedykowanych źródeł zasilania: model obliczeniowy

Podsumowanie

Wykorzystując model matematyczny stymulacji rdzenia kręgowego, stwierdziliśmy, że system wieloźródłowy z niezależnymi źródłami zasilania dla każdego kontaktu pozwala na celowanie w znacznie większą liczbę centralnych punktów stymulacji w obrębie sznura tylnego (100 vs 3) i charakteryzuje się 50-krotnie wyższą rozdzielczością sterowania polem (0,02 mm vs 1 mm) niż system jednoźródłowy.

Streszczenie

W stymulacji rdzenia kręgowego (SCS), zgodność wywołanych stymulacją parestezji z bolesnymi obszarami ciała jest niezbędnym warunkiem skuteczności terapeutycznej. Ponieważ wzorce bólu u pacjentów mogą być unikalne, powszechną konfiguracją stymulacji jest umieszczenie dwóch elektrod równolegle w przestrzeni zewnątrzoponowej grzbietowej. Taka konstrukcja zapewnia elastyczność w kierowaniu prądem stymulującym w płaszczyźnie przyśrodkowo-bocznej w obrębie sznura tylnego, aby uzyskać lepsze pokrycie obszaru bólu przez parestezję. Wykorzystując model matematyczny z dokładnym rozkładem średnic włókien, zbadaliśmy zdolność podwójnych elektrod równoległych do kierowania stymulacją pomiędzy sąsiadującymi kontaktami przy użyciu (1) systemu z pojedynczym źródłem oraz (2) systemu wieloźródłowego, z dedykowanym źródłem prądu dla każdego kontaktu. Najpierw stworzono model przewodnika objętościowego dolnego odcinka piersiowego rdzenia kręgowego z percutanowymi elektrodami równoległymi (separacja 2 mm) umieszczonymi zewnątrzoponowo, a pole elektryczne obliczono za pomocą programu ANSYS, narzędzia do modelowania metodą elementów skończonych. Funkcję aktywacyjną dla włókien 10 µm obliczono jako drugą różnicę potencjału zewnątrzkomórkowego wzdłuż węzłów Ranviera w włóknach nerwowych sznura tylnego. Objętość aktywacji (VOA) oraz centralny punkt VOA obliczono przy użyciu wcześniej określonego progu funkcji aktywacyjnej. Model porównał wyniki kierowania polem w systemach z pojedynczym źródłem w stosunku do systemów z dedykowanymi źródłami zasilania w podwójnych elektrodach stymulujących z 8 kontaktami. Model wykazał, że system wieloźródłowy pozwala na celowanie w więcej centralnych punktów stymulacji w sznurze tylnym niż system z pojedynczym źródłem (100 vs 3), a średni krok kierowania w płaszczyźnie przyśrodkowo-bocznej wynosi 0,02 mm dla systemów wieloźródłowych w porównaniu do 1 mm dla systemów z pojedynczym źródłem, co stanowi 50-krotną poprawę. Zdolność do centrowania obszarów stymulacji w sznurze tylnym z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację pokrycia bólu przez parestezję u pacjentów.

Protokół

1. Wstęp:

Stymulacja rdzenia kręgowego, znana jako SCS, jest stosowana klinicznie od 1967 roku, kiedy dr Norman Shealy po raz pierwszy wszczepił elektrody stymulujące nad kolumnami tylnymi w celu złagodzenia cierpienia pacjentów z chronicznym, opornym na leczenie bólem (Shealy et al., 1967). SCS jest kliniczną implementacją teorii bramkowania, która zakłada, że aktywacja dużych mielinizowanych włókien aferentnych przekazujących wrażenia dotyku i nacisku może hamować lub „zamykać bramę” dla transmisji sygnałów bólowych do wyższych ośrodków w mózgu (Melzack & Wall, 1965). Technologia SCS uległa poprawie na przestrzeni dziesięcioleci, co doprowadziło do opracowania bardziej niezawodnego sprzętu stymulującego, lepiej zaprojektowanego do stymulacji kolumn tylnych.

Kluczem do tych ulepszeń było pogłębienie wiedzy na temat neuroanatomii i neurofizjologii rdzenia kręgowego w kontekście klinicznej stymulacji elektrycznej. Zrozumienie to zostało rozwinięte dzięki modelowaniu komputerowemu SCS. Modelowanie komputerowe neuronów jest wykorzystywane do zrozumienia podstawowych mechanizmów stymulacji nerwowej od czasu pierwszego opisu matematycznego modelu Hodgkina i Huxleya (Hodgkin and Huxley, 1952). Aktywność neuronalna jest modulowana przez pola elektryczne przyłożone w formie wewnątrzkomórkowego wstrzykiwania prądu oraz pozakomórkowych pól potencjału. Ranck omówił jakościowo, w jaki sposób zmiany napięcia pozakomórkowego w sąsiedztwie aksonu powodują depolaryzację niektórych obszarów błony aksonalnej i hiperpolaryzację innych (Ranck, 1975).

Model obliczeniowy dla SCS został opracowany pierwotnie przez Coburna i Sina (Coburn, 1980), a następnie znacząco rozwinięty przez Holsheimera i współpracowników, poczynając od opracowania trójwymiarowego modelu pola SCS przez Struijka i Holsheimera (Holsheimer and Struijk, 1988). Ich model obliczeniowy pozwolił oszacować wpływ parametrów anatomicznych na progi pobudliwości włókien słupów tylnych (Struijk et al., 1992), przewidzieć potencjalną lokalizację pobudzenia we włóknach korzeni tylnych (Struijk et al., 1993b) oraz przeanalizować wpływ grubości płynu mózgowo-rdzeniowego (Struijk et al., 1993a) wraz z walidacją kliniczną (He et al., 1994; Holsheimer et al., 1995a; Holsheimer et al., 1994). Model ten wniósł istotny wkład w projektowanie elektrod stymulujących, sugerując optymalne parametry wielkości i rozstawu kontaktów (Holsheimer and Struijk, 1992; Holsheimer and Wesselink, 1997), aby preferencyjnie stymulować włókna słupów tylnych zamiast włókien korzeniowych (Holsheimer et al., 1995b).

2. Metody:

Definicja modelu matematycznego

Stworzono matematyczny model metodą elementów skończonych (FEM) dolnego odcinka rdzenia kręgowego piersiowego oraz jego otoczenia. Model FEM składał się z białej i szarej istoty rdzenia kręgowego, płynu mózgowo-rdzeniowego, opon twardych, tkanki przestrzeni znadtwardówkowej, kości kręgu oraz dwóch cylindrycznych elektrod wielokontaktowych. Każda elektroda składała się z ośmiu cylindrycznych kontaktów platynowo-irydowych (domeny przewodzące o długości 3mm i średnicy 1,25 mm), oddzielonych odcinkami polimeru izolacyjnego o długości 1mm (domeny nieprzewodzące, długość 1mm). Elektrody rozmieszczono grzbietowo, na oponie twardej, symetrycznie, w odległości 1mm po każdej stronie linii środkowej rdzenia kręgowego. W modelu „grubość” warstwy płynu mózgowo-rdzeniowego między kontaktami a powierzchnią grzbietową rdzenia kręgowego (dCSF) została określona jako 3,2mm. Geometrię modelu przedstawiono na rysunku 1A, a rezystywności elektryczne podano w tabeli I; wartości te pochodzą głównie z literatury (Holsheimer, 2002; Wesselink et al., 1999). Objętość została podzielona na siatkę składającą się z ponad 1 miliona węzłów, z zastosowaniem siatki o wysokiej gęstości w obszarze bliskim rozmieszczeniu elektrod, co zilustrowano na rysunku 1B.

Rycina 1. Przedstawienie siatki FEM dla rdzenia kręgowego i elektrody wielokontaktowej. (A) Komponenty i struktura modelu. (B) Siatka modelu – pokazano jedynie część o wysokiej gęstości. Siatkę podzielono na sekcje o zmiennej gęstości węzłów: w pobliżu kontaktów (≤ 300 μm); izolator, opona twarda i rdzeń kręgowy (≤ 750 μm); przestrzeń znadtwardówkowa (≤ 3000 μm); oraz kość kręgosłupa (≤ 5000 μm).

Tabela 1. Wartości oporności domen FEM (Holsheimer, 2002; Wesselink et al., 1999) oraz modyfikacja (przestrzeń zewnątrzoponowa) w celu dopasowania do danych klinicznych.

Geometrię rdzenia kręgowego (Rysunek 2) opracowano, wykorzystując kombinację cech z odpowiednich źródeł literaturowych. Przekrój poprzeczny rdzenia został oparty na pracy Kameyama et al., a trajektorię korzenia grzbietowego (DR) przyjęto z pracy Struijk et al. (Kameyama et al., 1996; Struijk et al., 1993b). Włókna słupa tylnego (DC) rozmieszczono w regularnej siatce (200um w kierunku przyśrodkowo-bocznym i 100um w kierunku grzbietowo-brzusznym; patrz Rysunek 2A) i rzutowano w kierunku głowowo-ogonowym. Każdy DR zamodelowano jako „włókno matczyne” o większej średnicy, połączone z rozwidlonymi „włóknami potomnymi” o mniejszej średnicy (Rys 2B).

Rycina 2. Budowa modelu rdzenia kręgowego. (A) Przekrój poprzeczny rdzenia kręgowego i lokalizacja włókien słupów tylnych. (B) Korzenie grzbietowe składają się z włókna macierzystego i rozwidlonych włókien potomnych. Trajektoria włókna macierzystego została zdigitalizowana na podstawie pracy Struijk 1993. (C) Trójwymiarowy widok rdzenia kręgowego i włókien DR.

Badanie modelu

Po umieszczeniu elektrod w modelu, dwa typy stymulatorów zaimplementowano poprzez zdefiniowanie prądów dla dwóch równoległych kontaktów. W przypadku systemu z pojedynczym źródłem istniały trzy możliwe metody dostarczania prądu: a. cały prąd przepływa przez najbardziej lewy kontakt; b. oba kontakty dostarczają po 50% prądu; c. cały prąd przepływa przez najbardziej prawy kontakt. Zaznaczamy tutaj, że przyjęto założenie o równej impedancji obu kontaktów, choć w zastosowaniach klinicznych jest to mało prawdopodobne.

W przypadku systemu wieloźródłowego zdefiniowano, aby każdy kontakt posiadał własne źródło prądu, sterowane w 1% przyrostach zmian prądu pomiędzy kontaktami. Innymi słowy, jeśli całkowity prąd dostarczony do dwóch kontaktów wynosi 10mA, w systemie wieloźródłowym prąd do każdego kontaktu określano jako dowolną część całości, pod warunkiem, że suma prądów przez każdy kontakt wynosiła 10mA. Na przykład lewy kontakt mógł dostarczać 6,8 mA, podczas gdy prawy dostarczałby wówczas 3,2 mA. Dla systemu wieloźródłowego w ten sposób zaprogramowano 100 ułamkowych podziałów prądu.

Aby obliczyć obszar aktywacji w obrębie słupów tylnych dla każdego systemu, przeprowadzono analizę funkcji aktywującej. Funkcja aktywująca jest przybliżeniem zmiany potencjału błonowego podczas przyłożenia zewnątrzkomórkowego prądu stymulującego do tkanki nerwowej dla określonej geometrii elektrody i włókna. Obszar aktywacji zdefiniowano jako zbiór włókien w modelu, w których funkcja aktywująca (lub po prostu druga różnica napięć wzdłuż aksonu) przekroczyła określony próg (np. 0.1mV/mm2). Centralny punkt stymulacji zdefiniowano i obliczono jako geometryczny środek ciężkości trójwymiarowego obszaru aktywacji.

Aby określić amplitudę stymulacji, oba kontakty zdefiniowano jako katody (50% i 50% potencjału ujemnego na dwóch kontaktach) w konfiguracji monopolarnej (prąd źródłowy dostarczany z równomierną gęstością prądu z krawędzi modelu). Następnie iteracyjnie zwiększano amplitudę stymulacji do momentu zaobserwowania aktywacji pierwszego włókna (zawsze było to włókno słupa tylnego). Przyjęto, że ta pierwsza aktywacja koreluje z pierwszym odczuciem parestezji przez pacjenta w warunkach klinicznych. W modelu natężenie prądu zwiększono następnie do 1,4*(mA niezbędnych do aktywacji pierwszego włókna), a następnie obliczono centroid wynikłego obszaru aktywacji. Centroidy wszystkich kroków sterowania (100:0 do 0:100) obliczono przy amplitudzie ustalonej w poprzednim kroku. Średnią rozdzielczość zmiany centroidu określono jako stosunek zakresu lokalizacji centroidu do liczby kroków natężenia prądu.

3. Wynik:

Podczas sterowania stymulacją w kierunku przyśrodkowo-bocznym pomiędzy dwiema elektrodami, model obliczeniowy przewiduje, że urządzenie z niezależnymi źródłami prądu dla każdego kontaktu może celować w więcej centralnych punktów stymulacji w obrębie sznura tylnego niż system z pojedynczym źródłem (100 vs 3). W rezultacie rozdzielczość regulacji centralnego punktu stymulacji w systemie wieloźródłowym wynosi 30 µm, co stanowi około 50-krotny wzrost w porównaniu do systemów z pojedynczym źródłem (patrz Rysunek 3).

Rysunek 3. Model obliczeniowy generuje następujące prognozy. A. Konfiguracja dwóch elektrod: 2,0 mm odstępu między elektrodami przy stymulacji monopolarnej. B. Urządzenia z pojedynczym źródłem, które zapewniają wspólne źródło zasilania dla wszystkich kontaktów, mogą celować w trzy centralne punkty stymulacji podczas przesuwania stymulacji w kierunku przyśrodkowo-bocznego (średnia wielkość kroku wynosi 1 mm przy 2 mm odstępie elektrod). C: Urządzenie z dedykowanym źródłem zasilania dla każdego kontaktu może celować w 100 centralnych punktów bocznie w słupie tylnym przy frakcjonowaniu prądu w przyrostach 1%, lub w 10 punktów centralnych przy frakcjonowaniu w przyrostach 10% (średnia wielkość kroku wynosi 0,02 mm dla kroków 1% i 0,2 mm dla kroków 10%).

Dyskusja

Zdolność do centrowania obszarów stymulacji w kolumnie tylnej z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację nakładania się parestezji i bólu u pacjentów. Oznacza to, że u danego pacjenta obszar aktywacji w kolumnach tylnych może zostać skupiony tak, aby zmaksymalizować pokrycie obszarów bolesnych, przy jednoczesnym zminimalizowaniu skutków ubocznych (wynikających ze stymulacji niepożądanych włókien, co może wywoływać parestezje w niepożądanych lokalizacjach lub prowadzić do efektów motorycznych bądź autonomicznych).

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
	NEURON
	ANSYS
	Matlab