Sterowalność kolumny grzbietowej z podwójnymi równoległymi przewodami przy użyciu dedykowanych źródeł zasilania: model obliczeniowy

Summary

Korzystając z matematycznego modelu stymulacji rdzenia kręgowego, stwierdziliśmy, że system wieloźródłowy z niezależnymi źródłami zasilania dla każdego kontaktu może celować w więcej centralnych punktów stymulacji na grzbiecie (100 vs 3) i ma 50-krotnie większą rozdzielczość sterowania polem (0,02mm vs 1mm) niż system jednoźródłowy.

Abstract

W stymulacji rdzenia kręgowego (SCS), zgodność parestezji wywołanej stymulacją nad bolesnymi obszarami ciała jest warunkiem koniecznym dla skuteczności terapeutycznej. Ponieważ wzorce bólu pacjenta mogą być unikalne, powszechną konfiguracją stymulacji jest umieszczenie dwóch przewodów równolegle w grzbietowej przestrzeni zewnątrzoponowej. Ta konstrukcja zapewnia elastyczność w kierowaniu strumienia stymulacji przyśrodkowo-bocznie nad kolumną grzbietową, aby uzyskać lepsze nakładanie się bólu i parestezji. Korzystając z modelu matematycznego z dokładnym rozkładem średnic włókien, zbadaliśmy zdolność podwójnych równoległych przewodów do sterowania stymulacją między sąsiednimi stykami na podwójnych równoległych przewodach przy użyciu (1) systemu z jednym źródłem i (2) systemu wieloźródłowego, z dedykowanym źródłem prądu dla każdego styku. Najpierw stworzono model przewodnika objętościowego rdzenia kręgowego w dolnej części klatki piersiowej z podwójnymi równoległymi (odstęp 2 mm) przezskórnymi przewodami zewnątrzoponowymi, a pole elektryczne obliczono za pomocą ANSYS, narzędzia do modelowania metodą elementów skończonych. Funkcję aktywacyjną dla włókien 10 um obliczono jako drugą różnicę potencjału zewnątrzkomórkowego wzdłuż węzłów Ranviera na włóknach nerwowych w kolumnie grzbietowej. Objętość aktywacji (VOA) i centralny punkt VOA zostały obliczone przy użyciu z góry określonego progu funkcji aktywującej. W modelu porównano wyniki sterowania w terenie z pojedynczym źródłem i z dedykowanymi systemami źródeł zasilania na podwójnych 8-kontaktowych przewodach stymulacyjnych. Model przewidywał, że system wieloźródłowy może celować w więcej centralnych punktów stymulacji na kolumnie grzbietowej niż system z jednym źródłem (100 vs. 3), a średni krok sterowania dla sterowania przyśrodkowo-bocznego wynosi 0,02 mm dla systemów wieloźródłowych w porównaniu z 1 mm dla systemów z jednym źródłem, co stanowi 50-krotną poprawę. Zdolność do wyśrodkowania obszarów stymulacji w kolumnie grzbietowej z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację nakładania się parestezji i bólu u pacjentów.

Protocol

1. Wprowadzenie:

Stymulacja rdzenia kręgowego, czyli SCS, jest klinicznie stosowana od 1967 roku, kiedy to dr Norman Shealy po raz pierwszy wszczepił elektrody stymulacyjne nad kolumnami grzbietowymi, próbując przynieść ulgę pacjentom z przewlekłym, trudnym do leczenia bólem (Shealy i wsp., 1967). SCS jest kliniczną implementacją Teorii Bramek, która zakłada, że aktywacja dużych mielinowanych nerwów doprowadzających, które pośredniczą w odczuciach dotyku i nacisku, może hamować lub "zamykać bramę" podczas przekazywania sygnałów bólowych do wyższych ośrodków w mózgu (Melzack i Wall, 1965). Technologia SCS poprawiła się na przestrzeni dziesięcioleci, a bardziej niezawodny sprzęt do stymulacji lepiej zaprojektowany do stymulacji kolumn grzbietowych ewoluował

.

Kluczem do tych ulepszeń było lepsze zrozumienie neuroanatomii i neurofizjologii rdzenia kręgowego istotnych dla klinicznej stymulacji elektrycznej. Wiedza ta została pogłębiona dzięki modelowaniu obliczeniowemu SCS. Modelowanie obliczeniowe neuronów jest wykorzystywane do zrozumienia podstawowych mechanizmów stymulacji neuronalnej od czasu, gdy po raz pierwszy opisano model matematyczny Hodgkina i Huxleya (Hodgkin i Huxley, 1952). Aktywność neuronalna jest modulowana przez pola elektryczne stosowane jako wstrzyknięcie prądu wewnątrzkomórkowego i zewnątrzkomórkowe pola potencjału. Ranck jakościowo omówił, w jaki sposób zmiany napięcia zewnątrzkomórkowego w pobliżu aksonu powodują depolaryzację niektórych obszarów błony aksonowej, a inne hiperpolaryzację (Ranck, 1975).

Model obliczeniowy dla SCS został początkowo opracowany przez Coburna i Sina (Coburn, 1980) i został znacznie rozszerzony przez Holsheimera i kolegów, począwszy od opracowania przez Struijka i Holsheimera trójwymiarowego modelu pola SCS (Holsheimer i Struijk, 1988). Ich model obliczeniowy oszacował wpływ parametrów anatomicznych na progi włókien kolumny grzbietowej (Struijk i wsp., 1992), przewidział potencjalną lokalizację wzbudzenia we włóknach korzenia grzbietowego (Struijk i wsp., 1993b) oraz przeanalizował wpływ grubości płynu mózgowo-rdzeniowego (Struijk i wsp., 1993a) z walidacjami klinicznymi (He i wsp., 1994; Holsheimer i wsp., 1995a; Holsheimer i wsp., 1994). Model ten wniósł istotny wkład w opracowanie konstrukcji przewodów stymulacyjnych, sugerując optymalne parametry dla wielkości kontaktu i odstępów między nimi (Holsheimer i Struijk, 1992; Holsheimer i Wesselink, 1997), aby faworyzować preferencyjną stymulację włókien grzbietowej kolumny nad włóknami korzeniowymi (Holsheimer i wsp., 1995b).

2. Metody:

Definicja modelu matematycznego

Stworzono model matematyczny metodą elementów skończonych (MES) rdzenia kręgowego w dolnej części klatki piersiowej i jego otoczenia. Model MES składał się z istoty białej i szarej rdzenia kręgowego, płynu mózgowo-rdzeniowego, opony twardej, tkanki przestrzeni zewnątrzoponowej, kości kręgowej i dwóch cylindrycznych odprowadzeń wielokontaktowych. Każdy przewód składał się z ośmiu cylindrycznych styków platynowo-irydowych (domeny przewodzące, o długości 3 mm i średnicy 1,25 mm), oddzielonych odcinkami izolacyjnego polimeru o długości 1 mm (domeny nieprzewodzące, o długości 1 mm). Przewody były umieszczone grzbietowo, na szczycie opony twardej i symetrycznie, 1 mm z każdej strony linii środkowej rdzenia kręgowego. W modelu "grubość" warstwy płynu mózgowo-rdzeniowego między stykami a grzbietową powierzchnią rdzenia kręgowego (dCSF) została określona na 3,2 mm. Geometrię modelu zilustrowano na rysunku 1A, a rezystywności elektryczne podano w tabeli I, wartości pochodzą głównie z literatury (Holsheimer, 2002; Wesselink i wsp., 1999). Objętość została zasiatkowana z ponad 1 milionem węzłów, z siatką o dużej gęstości w obszarze w pobliżu miejsca, w którym znajdują się elektrody, jak pokazano na rysunku 1B.

Rysunek 1. Przedstawienie siatki MES dla rdzenia kręgowego i przewodu wielokontaktowego. (A) Części składowe i struktura modelu. (B) Siatka modelu - pokazana jest tylko część o dużej gęstości. Siatkę podzielono na odcinki o zmiennej gęstości węzłów: w pobliżu styków (≤ 300 μm); izolator, opona twarda i rdzeń kręgowy (≤ 750 μm); przestrzeń zewnątrzoponowa (≤ 3000 μm); i kości kręgowej (≤ 5000 μm).

Tabela 1. Wartości rezystywności domen MES (Holsheimer, 2002; Wesselink i wsp., 1999) i modyfikację (przestrzeń zewnątrzoponowa) w celu dopasowania do danych klinicznych.

Geometria rdzenia kręgowego (Rysunek 2) została stworzona przy użyciu kombinacji cech z odpowiednich źródeł literatury. Przekrój poprzeczny sznura został wyprowadzony przez Kameyama i wsp., a trajektoria korzenia grzbietowego (DR) Struijka i wsp. została przyjęta (Kameyama i wsp., 1996; Struijk i wsp., 1993b). Włókna kolumny grzbietowej (DC) umieszczono na regularnej siatce (200um dla kierunku środkowo-bocznego i 100um kierunku grzbietowo-brzusznego; patrz rysunek 2A) i rzutowane w kierunku grzbietowo-ogonowym. Każdy DR został wymodelowany jako włókno "macierzyste" o większej średnicy połączone z rozwidlonymi włóknami "potomnymi" o mniejszej średnicy (ryc. 2B).

Rysunek 2. Budowa modelu rdzenia kręgowego. (A) Transakcyjny widok rdzenia kręgowego i lokalizacja włókien grzbietowej kolumny. (B) Korzenie grzbietowe składają się z włókna macierzystego i rozwidlonych włókien potomnych. Trajektoria włókna macierzystego została zdigitalizowana na podstawie Struijk 1993. (C) Trójwymiarowy widok rdzenia kręgowego i włókien DR.

Badanie modelu

Po umieszczeniu przewodów w modelu, dwa typy stymulatorów zostały zaimplementowane poprzez zdefiniowanie prądów dla dwóch równoległych styków. W przypadku systemu z jednym źródłem istniały trzy możliwe metody dostarczania prądu: a. skrajny lewy styk ma cały prąd; b. oba styki dostarczają po 50% prądu; C. Skrajny prawy styk dostarcza cały prąd. Zwracamy uwagę, że zakłada się, że impedancja obu styków jest równa, chociaż jest mało prawdopodobne, aby było to prawdą w zastosowaniach klinicznych.

Dla systemu wieloźródłowego, każdy kontakt został zdefiniowany tak, aby miał swoje własne źródło prądu, które można kontrolować w 1% przyrostowych zmianach prądu między kontaktami. Innymi słowy, jeśli całkowity prąd dostarczany do dwóch styków wynosi 10 mA, w systemie wieloźródłowym prąd do każdego styku był określony z dowolnym ułamkiem całości, o ile suma prądów płynących przez każdy styk jest równa 10 mA. Na przykład skrajny lewy styk może dostarczyć 6,8 mA, podczas gdy skrajny prawy styk dostarczyłby 3,2 mA. Dla systemu wieloźródłowego w ten sposób zaprogramowano 100 ułamkowych podziałów prądu.

Aby obliczyć region aktywacji w kolumnach grzbietowych przez każdy system, przeprowadzono analizę funkcji aktywującej. Funkcja aktywująca jest przybliżeniem zmiany potencjału transbłonowego, gdy zewnątrzkomórkowy prąd stymulujący jest przyłożony do tkanki nerwowej dla danej geometrii elektrody i włókna. Obszar aktywacji został zdefiniowany jako locus włókien w modelu, w którym funkcja aktywująca (lub po prostu druga różnica napięć wzdłuż aksonu) przekroczyła z góry określony próg (np. 0,1 mV/mm2). Centralny punkt stymulacji został zdefiniowany i obliczony jako geometryczny środek ciężkości trójwymiarowego obszaru aktywacji.

Aby określić amplitudę stymulacji, dwa styki zostały określone jako katody (50% i 50% ujemnego potencjału na dwóch stykach) w konfiguracji monopolarnej (prąd źródłowy dostarczany o równoważnej gęstości prądu z granic modelu). Amplituda stymulacji była następnie iteracyjnie zwiększana, aż do momentu zaobserwowania pierwszego aktywowanego włókna (zawsze było to włókno grzbietowe). Założono, że ta pierwsza aktywacja koreluje z pierwszym dostrzeżeniem parestezji przez pacjenta w warunkach klinicznych. W modelu prąd został następnie zwiększony do 1,4 * (mA, aby aktywować pierwsze włókno) i obliczono środek ciężkości powstałego obszaru aktywacji. Środki ciężkości wszystkich stopni sterowania (od 100:0 do 0:100) zostały obliczone z amplitudą określoną w poprzednim kroku. Średnia rozdzielczość zmiany środka ciężkości to zakres lokalizacji środka ciężkości podzielony przez bieżące kroki.

3. Wynik:

Podczas sterowania stymulacją przyśrodkowo-bocznie między dwoma odwodami, model obliczeniowy przewiduje, że urządzenie z niezależnymi źródłami prądu dla każdego kontaktu może celować w więcej centralnych punktów stymulacji na kolumnie grzbietowej niż system z pojedynczym źródłem (100 vs 3). W rezultacie rozdzielczość regulacji centralnego punktu stymulacji wynosi 30 μm w przypadku systemu wieloźródłowego, co stanowi około 50-krotny wzrost w porównaniu z systemami z jednego źródła (patrz rysunek 3).

Rysunek 3. Model obliczeniowy przedstawia następujące przewidywania. A. Konfiguracja z dwoma przewodami: separacja 2,0 mm między przewodami ze stymulacją monopolową. B. Urządzenia z jednym źródłem, które zapewniają pojedyncze, wspólne źródło zasilania dla wszystkich kontaktów, mogą celować w trzy centralne punkty stymulacji podczas przesuwania stymulacji przyśrodkowo-bocznie (średni rozmiar kroku 1 mm przy separacji przewodów 2 mm). C: Urządzenie z dedykowanym źródłem zasilania dla każdego styku może celować w 100 centralnych punktów bocznie w kolumnie grzbietowej podczas frakcjonowania prądu w krokach co 1% lub 10 punktów centralnych podczas frakcjonowania w krokach co 10% (wielkość kroku 0,02 mm dla kroków 1% i średnio 0,2 mm dla kroków 10%).

Discussion

Zdolność do wyśrodkowania obszarów stymulacji w kolumnie grzbietowej z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację nakładania się parestezji i bólu u pacjentów. Oznacza to, że u danego pacjenta obszar aktywacji w kolumnach grzbietowych może być skoncentrowany tak, aby zmaksymalizować pokrycie bolesnych obszarów przy jednoczesnej minimalizacji skutków ubocznych (z powodu stymulacji niepożądanych włókien, które mogą generować parestezje w niepożądanych miejscach lub powodować efekty motoryczne lub autonomiczne).

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
	ANSYS
	Matlab