Równomierne opadanie
Pierwsze badanie nie wykazuje zauważalnej różnicy w prędkościach opadania C. elegans podczas SWSI przy użyciu 633 nm. Stwierdzono, że prędkości opadania były stałe i wynosiły 1,5 mm/sec ± 0,1 mm/sec zarówno dla żywych, jak i martwych C. elegans. Próba 50 osobników pozwoliła uzyskać rozsądną wariancję na poziomie 7% dla nicieni żywych i martwych. Na nicienie nie działa przyspieszenie, ponieważ prędkość opadania jest stała, zatem siła oporu jest równa sile grawitacji pomniejszonej o siłę wyporu. Implikuje to, że gęstość nicienia jest nieco większa niż gęstość wody; niemniej jednak, dla poniższych szacunków nadal praktyczne jest założenie, że gęstość nematody jest w przybliżeniu równa gęstości wody.
Zmiana kierunku
Drugie badanie, będące studium przypadku, wykazuje, że nicienie są zdolne do zmiany kierunku i mogą płynąć w górę przeciwko grawitacji. Do pionowego przemieszczenia nicienia dopasowano dwie krzywe w taki sposób, aby drugie pochodne tych krzywych mogły zostać wykorzystane do wykreślenia zależności przyspieszenia od czasu (Rysunek 5). Zaleca się utrzymywanie możliwie niskiego stopnia wielomianu przy jednoczesnym zachowaniu dobrego dopasowania. Niższy stopień wielomianu oznacza mniejszą zmienność przyspieszenia w czasie. Wyższe stopnie składników wielomianowych będą pomijalne, a zatem niepotrzebne, jeśli stopień wielomianu będzie zbyt wysoki. Ten osobnik zwalnia ze stałą prędkością 0,110 mm/sec2 ± 0,002 mm/sec2, zawraca i przyspiesza z taką samą prędkością 0,110 mm/sec2 ± 0,002 mm/sec2 aż do momentu niedługo po punkcie zwrotnym. C. elegans kontynuuje ruch w górę ze zmniejszającym się przyspieszeniem wynoszącym 1,252 - 0,00708 t w mm/sec2, aż do spadku przyspieszenia do zera. Biorąc pod uwagę Równanie 3 oraz szacowaną masę nicienia wynoszącą 3 μg, na nicienia działa wypadkowa siła pionowa, FNy, o wartości 0,33 pN aż do momentu niedługo po punkcie zwrotnym.
Zstępowanie: Na dżdżownicę do momentu osiągnięcia punktu zwrotnego działają trzy rodzaje sił: grawitacja, opór, wyporność i siła napędowa (Rycina 6a). Siła wypadkowa jest równa sumie wektorowej tych trzech sił. Tutaj rozważamy wyłącznie składowe pionowe:
FNy = FDy+FTy-Fg+FB (4)
gdzie FB jest siłą wyporu. Fg ma taką samą wartość, ale przeciwny kierunek co siła wyporu, zakładając, że gęstość dżdżownicy jest równa gęstości wody. Równanie 4 można zatem zapisać w następujący sposób:
FNy = FDy+FTy (5)
FNy pozostaje stałe podczas opadania. Oznacza to, że suma FDy+FTy pozostaje stała, dopóki nicień nie dotrze do punktu zwrotnego. FDy jest największe na górze, czyli na początku ścieżki, i stopniowo zmniejsza się do zera, aż prędkość osiągnie zero w punkcie zwrotnym, podczas gdy FTy musi wzrosnąć, aby utrzymać stałą wartość FNy.
Punkt zwrotny: W punkcie zwrotnym w kierunku pionowym nie występuje siła oporu, ponieważ prędkość pionowa w tym punkcie wynosi zero. Jedynymi siłami działającymi w kierunku pionowym są grawitacja, -Fg, siła wyporu, FB oraz pionowa siła ciągu nicienia, FTy, jak przedstawiono na Rysunku 6b. W tym punkcie można wyznaczyć siłę ciągu C. elegans:
FTy = FNy (6)
Siła ciągu na dole trajektorii wynosi wówczas w przybliżeniu 0,33 pN, co stanowi około 0,001% masy nicienia. Biorąc pod uwagę, że szacowany ciężar Fg C. elegans wynosi 28 nN,
Wznoszenie: Podobnie, podczas wznoszenia siła oporu wzrasta, ale jest skierowana w dół (Rysunek 6c):
FNy = -FDy+FTy(7)
Siła ciągu wywierana przez dżdżownicę musi teraz być jeszcze większa i równać się sumie siły oporu i ciężaru. Dżdżownica zwalnia po rozpoczęciu płynięcia w górę. Aby płynąć w górę z taką samą prędkością, z jaką dżdżownica opadała, musiałaby ona wywrzeć siłę ciągu w górę wynoszącą co najmniej dwa razy jej ciężar.
Lewitacja
Przykład nicienia, który spowalnia swoje opadanie przez około 3 sec, przedstawiono na Rysunku 7. Wielomian 3ego stopnia stanowi odpowiednie dopasowanie do całej ścieżki. Błędy przyspieszenia i prędkości wynikające z tego dopasowania są mniejsze niż 15%. Nicień zaczyna od znacznego pchnięcia w górę, zwalnia i zaczyna zawracać w 68 sec; jednak przyspieszenie w górę stale maleje (Rysunek 8) do momentu, gdy wypadkowe przyspieszenie zrówna się z zerem około 68,5 sec. Prowadzi to ostatecznie do wypadkowego przyspieszenia w kierunku w dół, po którym następuje kolejny punkt zerowy prędkości (Rysunek 9) i w 69 sec nicień ponownie zaczyna opadać.
Interesujące jest to, że maksymalne zaobserwowane przyspieszenie pionowe w tym przypadku wynosi 2,7 mm/sec2. Przyspieszenia w punktach zwrotnych wynoszą odpowiednio 0,455 mm/sec2 oraz - 0,455 mm/sec2, co jest wartością około czterokrotnie większą niż w przypadku nicienia, który odwraca się i płynie w górę. Korzystając z równania 6, można oszacować, że siła ciągu skierowana w górę w pierwszym punkcie zwrotnym wynosi około 1,32 pN. W drugim punkcie zwrotnym wypadkowe przyspieszenie jest ujemne, zatem siła ciągu w górę wynosi 1,32 pN.

Rycina 1. Układ doświadczalny. Laser, rozszerzacz wiązki, soczewka i ekran są kluczowe dla układu doświadczalnego. Lustra kierujące i otwory pinowe mogą zostać pominięte, jednak spowoduje to mniejszą stabilnośćy wyrównania optycznego.

Rysunek 2. Obraz cienia o pojedynczej długości fali (SWSI). Przy użyciu światła laserowego o mocy 2 mW i długości fali 543 nm cień nicznia zostaje rzutowany na ekran. Obraz jest odwrócony, przez co niczeń wydaje się spadać w górę.

Rycina 3. Pionowe opadanie pojedynczego dzikiego typu C. elegans w kolumnie wody. Ten nicień był oświetlony spójnym światłem o długości fali 633 nm. Nachylenie dopasowania liniowego wskazuje na prędkość opadania wynoszącą 1.09 mm/sec ± 0.01 mm/sec. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Rycina 4. Wykres przemieszczenia pojedynczego osobnika typu dzikiego C. elegans płynącego w górę. Dwa dopasowania metodą splajnów śledzą całkowitą ścieżkę nicienia. Druga pochodna dopasowania ujawnia przyspieszenie. Maksymalne przyspieszenie można łatwo wyznaczyć z pierwszego dopasowania: 0,110 mm/sec2 ± 0,002 mm/sec2. Wyświetlono tylko kilka słupków błędów, aby punkty danych i dopasowanie pozostały widoczne. Nicień ten był oświetlony spójnym światłem o długości fali 633 nm. Aby zobaczyć powiększoną wersję tej ryciny, kliknij tutaj.

Rycina 5. Wykres przyspieszenia pojedynczego osobnika dzikiego typu C. elegans. Ten nicień utrzymuje stałe przyspieszenie skierowane w górę o wartości 0,110 mm/sec2 ± 0,002 mm/sec2, co powoduje jego zwolnienie, a następnie ruch w górę. Krótko po punkcie zwrotnym przyspieszenie stale maleje, a wypadkowe przyspieszenie zmniejsza się do zera. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.

Rysunek 6. Diagramy sił dla fazy opadania, punktu zwrotnego i fazy wznoszenia. Siła wyporu i siła grawitacji mają taką samą wartość i przeciwne kierunki, zatem ich działanie znosi się wzajemnie. Z tego powodu nie zostały one naniesione na tych diagramach. (a) Robak opada, przy czym siła oporu i siła ciągu są skierowane w górę. (b) Robak znajduje się w najniższym punkcie trajektorii, bez siły oporu. Siła ciągu jest skierowana w górę. (c) Robak wznosi się, przy czym siła oporu jest skierowana w dół, a siła ciągu w górę.

Rysunek 7. Wykres przemieszczenia pojedynczego zawisłego nicienia. Nicień zwalnia i zaczyna zawracać około 68 s, ale zaczyna opadać około 69 s. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 8. Wykres przyspieszenia pojedynczego zawisającego nicienia. Nicień ten rozpoczyna ruch z przyspieszeniem skierowanym w górę wynoszącym 2,7 mm/sec2, które następnie spada do zera, aż w końcu osiąga przyspieszenie skierowane w dół o wartości -2,6 mm/sec2. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rycina 9. Wykres prędkości pojedynczego zawieszonego nicienia. Nicień ten zatrzymuje się w 68 s i zaczyna poruszać się w górę, zwalnia i osiąga prędkość zero w kierunku pionowym w 69 s, po czym następuje opadanie. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Tabela 1. Średnie prędkości opadania N2 C. elegans. Śledzono opadanie 50 żywych i 50 martwych nicieni. Średnia prędkość opadania była taka sama dla osobników żywych i martwych: 1.5 mm/sec ± 0.1 mm/sec.