Method Article

Wykorzystanie mikrofalowych i makroskopowych próbek dielektrycznych ciał stałych do badania właściwości fotonicznych nieuporządkowanych materiałów fotonicznych wzbronionych

DOI:

10.3791/51614

⸱

September 26th, 2014

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Department of Physics and Astronomy, San Francisco State University

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Nieuporządkowane struktury oferują nowe mechanizmy tworzenia fotonicznych pasm wzbronionych i niespotykaną dotąd swobodę w projektach funkcjonalnych defektów. Aby obejść wyzwania obliczeniowe związane z nieuporządkowanymi systemami, konstruujemy modułowe próbki makroskopowe nowej klasy materiałów PBG i wykorzystujemy mikrofale do scharakteryzowania ich niezmiennych właściwości fotonicznych w łatwy i niedrogi sposób.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Ostatnio zasugerowano nieuporządkowane materiały fotoniczne jako alternatywę dla okresowych kryształów do tworzenia kompletnej fotonicznej przerwy energetycznej (PBG). W tym artykule opiszemy metody konstruowania i charakteryzowania makroskopowych nieuporządkowanych struktur fotonicznych z wykorzystaniem mikrofal. Reżim mikrofalowy oferuje najwygodniejszą eksperymentalną wielkość próbki do budowy i testowania pożywek PBG. Łatwe w obsłudze elementy sieci dielektrycznej zwiększają elastyczność w budowaniu różnych struktur 2D na podstawie wstępnie wydrukowanych szablonów z tworzywa sztucznego. Po zbudowaniu struktury można było szybko modyfikować za pomocą defektów punktowych i liniowych, aby uzyskać falowody i filtry o dowolnym kształcie. Testowanie odbywa się przy użyciu powszechnie dostępnego wektorowego analizatora sieci (Vector Network Analyzer) oraz par mikrofalowych anten tubowych. Ze względu na właściwość niezmienniczości skali pól elektromagnetycznych, wyniki, które uzyskaliśmy w obszarze mikrofalowym, można bezpośrednio zastosować do obszarów podczerwieni i optycznych. Nasze podejście jest proste, ale dostarcza nowych, ekscytujących informacji na temat natury interakcji światła i materii nieuporządkowanej.

Nasze reprezentatywne wyniki obejmują pierwszą eksperymentalną demonstrację istnienia kompletnego i izotropowego PBG w dwuwymiarowej (2D) hiperjednorodnej nieuporządkowanej strukturze dielektrycznej. Dodatkowo eksperymentalnie demonstrujemy zdolność tej nowatorskiej struktury fotonicznej do kierowania fal elektromagnetycznych (EM) przez falowody o dowolnym kształcie.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Istnienie pasma wzbronionego dla fotonów było przedmiotem wielu prac naukowych, poczynając od wcześniejszych badań przeprowadzonych przez Lorda Rayleigha na temat jednowymiarowego pasma stop, zakresu częstotliwości, które nie mogą się rozprzestrzeniać przez ośrodek okresowy1. Badania nad propagacją fal elektromagnetycznych (EM) w strukturach okresowych naprawdę rozkwitły w ciągu ostatnich dwóch dekad po przełomowych publikacjach E. Yablonovitcha2,3 i S. Johna4. Termin "kryształ fotoniczny" został ukuty przez Jabłonowicza w celu opisania okresowych struktur dielektrycznych, które posiadały fotoniczną przerwę energetyczną (PBG).  

Kryształy fotoniczne są okresowymi strukturami dielektrycznymi posiadającymi dyskretne symetrie translacyjne, co czyni je niezmiennymi pod wpływem translacji w kierunkach okresowości. Kiedy ta okresowość zostanie dopasowana do długości fal przychodzących fal elektromagnetycznych (EM), pasmo częstotliwości staje się silnie tłumione i może przestać się rozchodzić. Jeśli są wystarczająco szerokie, zakresy zakazanych częstotliwości, zwane również pasmami stopu, mogą nakładać się na siebie we wszystkich kierunkach, tworząc PBG, uniemożliwiając istnienie fotonów o określonych częstotliwościach.

Koncepcyjnie, propagacja fal EM w kryształach fotonicznych jest podobna do propagacji fal elektronowych w materiałach półprzewodnikowych, które mają zakazany obszar energii elektronów, znany również jako pasmo wzbronione. Podobnie jak w przypadku inżynierów, którzy wykorzystali półprzewodniki do kontrolowania i modyfikowania przepływu elektronów przez półprzewodniki, materiały PBG mogą być wykorzystywane do różnych zastosowań wymagających kontroli optycznej. Na przykład materiały PBG mogą ograniczać światło o określonych częstotliwościach we wnękach o długości fali i kierować lub filtrować światło wzdłuż defektów liniiw nich 5. Sugeruje się, że materiały PBG mogą być używane do kontrolowania przepływu światła w zastosowaniach w telekomunikacji6, laserach7, obwodach optycznych i obliczeniach optycznych8 oraz zbieraniu energii słonecznej9.

Dwuwymiarowy (2D) kwadratowy kryształ fotoniczny ma 4-krotną symetrię obrotową. Fale elektromagnetyczne wpadające do kryształu pod różnymi kątami padania (na przykład 0° i 45° w stosunku do płaszczyzn sieci) będą miały różne okresy. Rozpraszanie Bragga w różnych kierunkach prowadzi do zatrzymania pasm o różnych długościach fal, które mogą nie nakładać się we wszystkich kierunkach, tworząc PBG, bez bardzo wysokiego kontrastu współczynnika załamania światła materiałów. Ponadto w strukturach 2D dwie różne polaryzacje fal EM, Transverse Electric (TE) i Transverse Magnetic (TM), często tworzą pasma wzbronione przy różnych częstotliwościach, co jeszcze bardziej utrudnia utworzenie pełnego PBG we wszystkich kierunkach dla wszystkich polaryzacji5. W strukturach okresowych ograniczony wybór symetrii obrotowej prowadzi do wewnętrznej anizotropii (zależności kątowej), co nie tylko utrudnia utworzenie kompletnego PBG, ale także znacznie ogranicza swobodę projektowania wad funkcjonalnych. Na przykład, udowodniono, że konstrukcje falowodów są ograniczone przez bardzo ograniczony wybór głównych kierunków symetrii w kryształach fotonicznych10.

Zainspirowany do przekroczenia tych ograniczeń ze względu na okresowość, w ciągu ostatnich 20 lat przeprowadzono wiele badań nad niekonwencjonalnymi materiałami PBG. Niedawno zaproponowano nową klasę nieuporządkowanych materiałów, które posiadają izotropowy kompletny PBG przy braku okresowości lub quasiperiodyczności: hiperjednolita struktura PBG (HD) Disorder11. Pasma fotoniczne nie mają dokładnego rozwiązania analitycznego w strukturach nieuporządkowanych. Teoretyczne badania właściwości fotonicznych struktur nieuporządkowanych ograniczają się do czasochłonnych symulacji numerycznych. Aby obliczyć pasma, symulacja musi wykorzystywać metodę aproksymacji superkomórki, a dostępna moc obliczeniowa może ograniczać skończony rozmiar superkomórki. Aby obliczyć transmisję przez te struktury, symulacje komputerowe często zakładają idealne warunki, a tym samym zaniedbują rzeczywiste problemy, takie jak sprzężenie między źródłem a detektorem, rzeczywisty profil padającej fali EM i niedoskonałości wyrównania12. Co więcej, każda modyfikacja (projekt defektu) symulowanej konstrukcji wymagałaby kolejnej rundy symulacji. Ze względu na duży rozmiar minimalnego znaczenia dla superkomórki, systematyczne badanie różnych architektur projektowania defektów dla tych nieuporządkowanych materiałów jest bardzo żmudne i niepraktyczne.

Możemy uniknąć tych problemów obliczeniowych, badając eksperymentalnie nieuporządkowane struktury fotoniczne. Dzięki naszym eksperymentom jesteśmy w stanie zweryfikować istnienie kompletnego PBG w strukturach HD. Za pomocą eksperymentów mikrofalowych możemy również uzyskać informację o fazie i ujawnić rozkład pola oraz właściwości dyspersyjne istniejących w nich stanów fotonicznych. Korzystając z łatwo modyfikowalnej i modułowej próbki w skali cm, możemy testować różne projekty falowodów i wnęk (defektów) w nieuporządkowanych systemach oraz analizować wytrzymałość PBG. Tego rodzaju analiza złożonych, nieuporządkowanych struktur fotonicznych jest albo niepraktyczna, albo niemożliwa do uzyskania za pomocą badań numerycznych lub teoretycznych.

Proces projektowania rozpoczyna się od wybrania "ukradkowego" hiperjednolitego wzorca punktowego13. Hiperjednorodne wzorce punktowe to systemy, w których wariancja liczbowa punktów w "sferycznym" oknie próbkowania o promieniu R, rośnie wolniej niż objętość okna dla dużego R, czyli wolniej niż Rd w wymiarach d. Na przykład w losowym rozkładzie Poissona 2D wzorca punktów wariancja liczby punktów w domenie R jest proporcjonalna do R2. Jednak w hiperjednorodnym wzorcu punktowym nieporządku wariancja punktów w oknie o promieniu R jest proporcjonalna do R. Rysunek 1 przedstawia porównanie hiperjednorodnego nieuporządkowanego wzorca punktowego ze wzorcem punktowym Poissona11. Używamy podklasy hiperjednolitych nieuporządkowanych wzorców punktowych zwanych "stealthy"11.

Korzystając z protokołu projektowania opisanego w Florescu et al11, konstruujemy sieć dielektrycznych ścian i prętów, tworząc 2D hiperjednolitą strukturę dielektryczną podobną do kryształu, ale bez ograniczeń związanych z okresowością i izotropią. Sieci ścienne są korzystne dla pasma wzbronionego o polaryzacji TE, podczas gdy pręty są preferowane do tworzenia pasm wzbronionych z polaryzacją TM. Opracowano konstrukcję modułową, dzięki czemu próbki można łatwo modyfikować do użytku z różnymi polaryzacjami oraz do wprowadzania falowodów o dowolnym kształcie i wad wnękowych. Ze względu na niezmienniczość skali równań Maxwella, właściwości elektromagnetyczne obserwowane w reżimie mikrofalowym mają bezpośrednie zastosowanie w reżimach podczerwieni i optycznych, gdzie próbki byłyby skalowane do rozmiarów mikronowych i submikronowych.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

1. Zaprojektuj hiperjednolitą nieuporządkowaną strukturę dielektryczną 2D11

  1. Wybierz podklasę hiperjednolitego wzorca punktowego 2D nieporządku (niebieskie kółka na rysunku 2) i podziel go (niebieskie linie na rysunku 2) za pomocą teselacji Delaunaya. Teselacja Delaunaya 2D to triangulacja, która maksymalizuje minimalny kąt dla każdego utworzonego trójkąta i gwarantuje, że w obwodzie każdego trójkąta11 nie ma innych punktów.
  2. Zlokalizuj centroidy każdego trójkąta (ciągłe czarne kółka na rysunku 2); te centroidy są lokalizacjami prętów dielektrycznych o promieniu r11.
  3. Połącz centroidy sąsiednich trójkątów (grube czerwone linie na rysunku 2), aby wygenerować komórki wokół każdego punktu11.
  4. Utwórz plik projektu CAD dla szablonu podstawy HD o wysokości 2 cm z otworami i szczelinami, na których zostaną zamontowane pręty i ściany14. Użyj wzoru HD ze średnim wewnętrznym rozstawem prętów a=1,33 cm i ustaw promień otworu na 2,5 mm, a szerokość szczeliny na 0,38 mm. Ustaw głębokość otworów i szczelin na głębokość 1 cm, aby ustabilizować wstawione pręty i ściany.
  5. Utwórz podobny plik projektu CAD dla szablonu podstawy krystalicznej (krata kwadratowa) dla porównania14. Użyj tej samej stałej siatki co konstrukcja HD (1,33 cm) i tego samego promienia otworu (2,5 mm) i szerokości szczeliny (0,38 mm).

2. Budowa i przygotowanie próbki

  1. Sfabrykuj szablon. Produkuj plastikowe podstawy kratowe HD i Square za pomocą maszyny stereolitograficznej, która wytwarza solidny model z tworzywa sztucznego za pomocą fotopolimeryzacji laserowej w ultrafiolecie. Użyj przezroczystej żywicy, na przykład tworzywa sztucznego przypominającego poliwęglan. Rozdzielczość wynosi 0,1 mm zarówno w kierunku poprzecznym, jak i pionowym. (Patrz Rysunek 3, panel środkowy).
  2. Przygotuj klocki konstrukcyjne: Zamów dostępne w handlu pręty i cienkie ścianki z tlenku glinu przycięte do precyzyjnych wymiarów (patrz rysunek 3, lewy panel). Ustaw wysokość na nie mniejszą niż kilka długości fal, na przykład 10,0 cm. Średnica wszystkich prętów wynosi 5,0 mm. Grubość ścianki wynosi zawsze 0,38 mm, a szerokości wahają się od 1,0 mm do 5,3 mm, z przyrostem co 0,2 mm.   
  3. Skonstruuj wolną od wad strukturę testową do pomiarów pasma wzbronionego. Wstaw pręty i ściany do podstawy, aby uzyskać pożądaną architekturę konstrukcji. Widok z boku zbudowanej sieci zarówno prętów, jak i ścianek na podstawie polimerowej pokazano na rysunku 3, prawy panel.
  4. Zaprojektuj falowód lub wadę wnęki: Utwórz różne falowody przez próbki, bezpośrednio usuwając lub modyfikując pręty i ścianki wzdłuż zaprojektowanej ścieżki, jak pokazano na rysunkach 9A i 9C. Modułowa konstrukcja próbek pozwala na szybką i łatwą modyfikację wad punktowych i liniowych lub krzywych.

3. Główne instrumenty

  1. Użyj zsyntetyzowanej zamiatarki (generatora mikrofal), aby zapewnić mikrofale o zakresie częstotliwości od 45 MHz do 50 GHz z precyzyjną rozdzielczością częstotliwości 1 Hz. Podłącz generator do zestawu testowego parametrów S do pomiaru parametrów transmisji między dwoma portami (zaciskami). Do komunikacji między zamiatarką a zestawem testowym należy używać łączy i GPIB (General Purpose Interface Bus).
  2. Użyj mikrofalowego wektorowego analizatora sieci (VNA) do przetworzenia sygnału odebranego ze zbioru testowego parametru S oraz do pomiaru wielkości sygnału i fazy. Ustaw test parametru S ustawiony na tryb S21 tak, aby VNA wyprowadzał plik danych zawierający rzeczywiste i urojone składniki wykrytego pola E na porcie 1 w odniesieniu do sygnału źródłowego z portu 2 w funkcji częstotliwości

4. Konfiguracja instrumentu

  1. Częstotliwość początkowa/końcowa. Wybierz odpowiednie wartości początkowe i końcowe zakresu częstotliwości dla pomiaru, korzystając z menu użytkownika VNA. Odpowiedni zakres częstotliwości związany z PBG zależy od indeksu dielektrycznego odstępów sieciowych próbek. Użyj kuchenek mikrofalowych od 7 GHz do 15 GHz dla próbek tlenku glinu w odstępach między sieciami a=1.33 cm.
  2. Współczynnik uśredniający. Analizator wektorowy oblicza każdy punkt danych na podstawie średniej z wielu pomiarów w celu zmniejszenia losowego szumu. Wybierz współczynnik uśrednienia od 512 do 4,096, wprowadzając żądaną wielokrotność na klawiaturze VNA. Wybierz wyższy współczynnik uśredniania, aby zminimalizować szumy, i wybierz niższy współczynnik uśredniania, aby przyspieszyć skanowanie.
  3. Liczba punktów. W przypadku pomiarów w zakresie od 7 GHz do 15 GHz wybierz maksymalną liczbę punktów danych (801) w menu ekranowym VNA, aby uzyskać rozdzielczość częstotliwości 10 MHz.
  4. wzorcowanie. Skalibruj system, bezpośrednio mierząc względny współczynnik transmisji i znormalizuj go względem transmisji wstępnie skalibrowanego ustawienia z tym samym tłem i bez próbki między antenami tubowymi. W ten sposób można wyeliminować wszystkie straty tła spowodowane, adapterami, falowodami i antenami, a względny współczynnik transmisji z badaną próbką i bez niej jest bezpośrednio rejestrowany.
    1. W przypadku pomiarów pasma wzbronionego należy zmierzyć transmisję mikrofalową przez wolną przestrzeń między rogami zwróconymi do siebie w odległości 28a i zapisać wyniki jako zestaw kalibracyjny w VNA. Przed pobraniem danych do właściwego eksperymentu ze strukturą między rogami, włącz zestaw kalibracyjny, wybierając "KALIBRACJA WŁĄCZONA" na monitorze VNA. Dane obliczone przez VNA zostaną automatycznie znormalizowane względem zestawu kalibracyjnego i zwrócą stosunek mocy transmisji z próbką i bez niej.
    2. W przypadku pomiarów falowodowych znacząca kalibracja nie jest dobrze zdefiniowana, ponieważ transmisja przez falowody próbki może łatwo przekroczyć skalibrowaną transmisję między dwoma rogami w wolnej przestrzeni. Wyłącz kalibrację na monitorze VNA i nagraj surową transmisję, która jest wykrytym sygnałem nad sygnałem źródłowym. Umieść rogi tuż obok otworów kanału falowodu, aby uzyskać najlepszą wydajność sprzężenia.

5. Konfiguracja eksperymentalna

  1. Skonfiguruj konfigurację eksperymentalną pokazaną na rysunku 4. Użyj wysokiej jakości półelastycznych koncentrycznych do połączenia portów zestawu testowego S z falowodami wejściowymi/wyjściowymi. Połącz piramidalne anteny tubowe z portami za pomocą prostokątnych falowodów jednomodowych i adapterów, aby zapewnić polaryzację promieniowania liniowo, Pole E promieniowania z tuby jest równoległe do krótkiej krawędzi tuby.
  2. W przypadku pomiarów pasma wzbronionego: Należy postępować zgodnie z poniższymi krokami, aby zmierzyć transmisję przez próbki wolne od wad w celu scharakteryzowania PBG próbek wolnych od wad.
    1. Ustaw rogi pionowo i poziomo, aby były zwrócone do siebie. Ułóż rogi w wystarczająco dużej odległości, na przykład 20-krotności średniej długości fali, tak aby promieniowanie dalekiego pola docierające do próbki można było przybliżyć do fal płaskich. Skalibruj transmisję między rogami skierowanymi do przodu w wolnej przestrzeni bez próbki testowej i zapisz ją w pamięci kalibracyjnej.
    2. Umieść wolne od wad konstrukcje wykonane z prętów i ścian na obrotowym stoliku pomiędzy dwoma przeciwległymi rogami. Włącz zestaw kalibracyjny zapisany w pamięci VNA w kroku 5.2.1. System jest teraz gotowy do pomiaru względnego przełożenia transmisji przez próbkę znormalizowanego w stosunku do mocy transmisyjnej skalibrowanej pamięci.
  3. W przypadku pomiarów falowodów i wad wnękowych: Postępuj zgodnie z poniższymi krokami, aby skonfigurować eksperymenty:
    1. Zbuduj różne falowody i wnęki, usuwając lub wymieniając pręty i ścianki w konstrukcjach wolnych od wad, jak pokazano na rysunkach 9A i 9C.
    2. Ułóż rogi jak najbliżej otworów kanału, aby zapewnić dobre połączenie z kanałem. W przypadku kanałów zakrzywionych i wygiętych wyśrodkuj rogi na środku kanału z krawędzią równoległą do otworu.
    3. Wyłącz kalibrację. Teraz system VNA jest gotowy do pomiaru i rejestrowania surowego przełożenia transmisji wykrytej mocy na porcie 2 w stosunku do mocy źródłowej na porcie 1.

6. Akwizycja i analiza danych

  1. Scharakteryzuj zależność kątową właściwości fotonicznych próbek:
    1. Umieść konstrukcje wykonane z prętów i ścian z prawie okrągłą granicą na obracającym się stoliku pomiędzy dwoma zwróconymi do siebie rogami.
    2. Upewnij się, że kalibracja zapisana w pamięci VNA jest włączona w kroku 5.2.2. Wyzeruj skalę kąta na stoliku obrotowym i zmierz transmisję przez konstrukcję. Po wstępnym pomiarze pod zerowym kątem padania należy obrócić próbkę i zmierzyć przekładnię w równych krokach, np. co 2°, aż do osiągnięcia obrotu o 180°.
  2. Scharakteryzuj zależność polaryzacji właściwości fotonicznych dla próbek:
    Wszystkie opisane powyżej pomiary należy wykonać odpowiednio w dwóch różnych polaryzacjach, zmieniając orientację otworu klaksonu. W przypadku polaryzacji TM należy ustawić krótszą krawędź rogów (kierunek pola E) prostopadle do płaszczyzny poziomej podstawy próbki i równolegle do prętów. W przypadku polaryzacji TE należy obrócić rogi o 90 stopni, tak aby ich krótsze krawędzie (kierunek pola E) znajdowały się w płaszczyźnie poziomej.
  3. Scharakteryzuj różne kanały falowodów: Upewnij się, że kalibracja jest wyłączona w kroku 5.3.3. Umieść rogi obok próbki, aby uzyskać najlepsze połączenie. Zmierz transmisję przez różne kanały zbudowane przez usunięcie i/lub wymianę prętów i ścianek wzdłuż ścieżki kanału. Monitorując sygnał transmisyjny na VNA w czasie rzeczywistym, modyfikuj ścieżkę kanału, dodając i usuwając dodatkowe pręty i ściany, aby zoptymalizować moc transmisji lub pożądaną szerokość pasma filtrowania.
  4. Wykonaj analogiczne pomiary podobne do opisanych powyżej na kwadratowym krysztale fotonicznym z siatką dla porównania.
  5. analiza danych. Analizuj i rysuj dane na wykresie za pomocą programu komputerowego, takiego jak MATLAB. Wykreśl zmierzoną transmisję jako częstotliwość funkcyjną (wykres liniowy), taki jak Rysunek 5, Rysunek 2 oraz Rysunek 9B i 9D, aby zbadać prowizorkę przez próbki lub transmisję przechodzi przez kanały falowodu. Wykreśl transmisję jako funkcję częstotliwości i kąta (kolorowy wykres konturowy) w celu analizy charakterystyk pasm zaporowych struktur i ich zależności kątowej, jak pokazano na rys. 6 i rys. 7.
  6. Protokół ten sugeruje przedstawienie zmierzonej transmisji przez próbki w funkcji częstotliwości i kąta padania we współrzędnych biegunowych12, w celu bezpośredniej wizualizacji symetrii obrotowych i zależności kątowej właściwości fotonicznych. Wygeneruj wykresy współrzędnych biegunowych, aby bezpośrednio pokazać granice stref Brillouina struktur krystalicznych i ujawnić związek między powstawaniem PBG a płaszczyznami rozpraszania Bragga (granice stref Brillouina) w kryształach i kwazikryształach.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Osiągnęliśmy pierwsze w historii potwierdzenie izotropowego kompletnego PBG obecnego w hiperjednorodnych strukturach dielektrycznych. Tutaj prezentujemy nasze wyniki dotyczące struktury HD i porównujemy je z wynikami okresowego kwadratowego kryształu fotonicznego.

Rysunek 5 pokazuje wykres półlogarytmiczny transmisji polaryzacji TE (dB) w funkcji częstotliwości (GHz) dla hiperjednolitej struktury nieuporządkowanej pod jednym kątem padania. Wykres ten pokazuje, że obszar pasma ...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Wychodząc od hiperjednorodnego nieuporządkowanego wzorca punktowego, struktury 2D HD składające się z prętów i/lub sieci ścian mogą być zaprojektowane tak, aby uzyskać kompletny PBG dla wszystkich polaryzacji11. Na podstawie projektu skonstruowaliśmy szablon z otworami i szczelinami do montażu prętów i ścian z tlenku glinu 2D w skali cm, które można było przetestować za pomocą mikrofal. Zdecydowaliśmy się na pracę z mikrofalami, ponieważ bloki konstrukcyjne w skali cm, takie jak pręty i ściany z tlenku glinu, ...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Ta praca była częściowo wspierana przez Research Corporation for Science Advancement (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1308084) oraz wewnętrzną nagrodę Uniwersytetu Stanowego San Francisco dla W. M. Dziękujemy naszemu współpracownikowi Paulowi M. Chaikinowi z NYU za pomocne dyskusje na temat projektowania eksperymentalnego i za dostarczenie nam systemu VNA do użytku na miejscu w SFSU. Dziękujemy naszym współpracownikom teoretycznym, wynalazcy materiałów HD PBG, Marianowi Florescu, Paulowi M. Steinhardtowi i Salowi Torquato za różne dyskusje i za dostarczenie nam projektu wzoru punktowego HD i ciągłych dyskusji.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
Maszyna stereolitograficzna3D SystemsSLA-7000
Żywica do podstawy3D SystemsAccura 60
Pręty z tlenku glinur=2,5 mm, cięte do wysokości 10,0 cm
ArkuszeGrubość 0,38 mm, różne szerokości: od 1,0 mm do 5,3 mm z przyrostem co 0,2 mm
Generator mikrofalAgilent/HP83651B
Zestaw testowy S-ParameterAgilent/HP8517B
Mikrofalowy wektorowy analizator sieciAgilent/HP8510C
tlenku glinu

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. Strut, J. W. The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
  2. Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
  3. Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
  4. Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
  5. Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 2nd ed, Princeton University Press. Princeton, New Jersey. 243-248 (2008).
  6. Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
  7. Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
  8. Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901(2003).
  9. Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
  10. Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
  11. Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
  12. Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
  13. Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113(2003).
  14. Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
  15. Man, W., et al. Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012).
  16. Tsitrin, S., et al. Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online). , Optical Society of America. Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012).
  17. Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
  18. Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. Conference on Lasers and Electro-Optics, 2010 May 16-21, San Jose, United States, , (2010).
  19. Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239(2013).
  20. Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

Tags

Disordered Photonic BandgapMicrowave Scale SamplesDielectric SolidsVector Network AnalyzerMicrowave Horn AntennasHyperuniform Disordered StructureFreeform WaveguidesPhotonic Bandgap MeasurementScale Invariance PropertyDefect Modification

Related Articles