Dyfuzja pasywnych znaczników w laminarnym przepływie ścinającym

Manuchehr Aminian; Francesca Bernardi; Roberto Camassa; Daniel M. Harris; Richard M. McLaughlin

doi:10.3791/57205

Artykuł metodologiczny

Dyfuzja pasywnych znaczników w laminarnym przepływie ścinającym

10K wyświetleń

⸱

DOI:

10.3791/57205

⸱

1 maja 2018

Manuchehr Aminian¹^,² , Francesca Bernardi¹ , Roberto Camassa¹ , Daniel M. Harris¹^,³ , Richard M. McLaughlin¹

¹Department of Mathematics, University of North Carolina at Chapel Hill, ²Department of Mathematics, Colorado State University, ³School of Engineering, Brown University

W tym artykule

Podsumowanie

Przedstawiono protokół badania dyfuzji pasywnych znaczników w przepływie napędzanym ciśnieniem laminarnym. Procedura ma zastosowanie do różnych geometrii rur kapilarnych.

Streszczenie

Opisana jest prosta metoda eksperymentalnego obserwowania i mierzenia dyspersji pasywnego znacznika w laminarnym przepływie płynu. Metoda polega na pierwszym wstrzyknięciu barwnika fluorescencyjnego bezpośrednio do rury wypełnionej wodą destylowaną i umożliwieniu mu dyfuzji po przekroju poprzecznym rury w celu uzyskania równomiernie rozłożonego stanu początkowego. Po tym okresie przepływ laminarny jest aktywowany za pomocą programowalnej pompy strzykawkowej, aby obserwować konkurencję adwekcji i dyfuzji znacznika przez rurę. Badane są asymetrie w rozkładzie znaczników i pokazane są korelacje między przekrojem poprzecznym rury a kształtem rozkładu: cienkie kanały (współczynnik kształtu << 1) wytwarzają znaczniki docierające z ostrymi frontami i zwężającymi się ogonami (rozkłady ładowane od przodu), podczas gdy grube kanały (współczynnik kształtu ~1) zachowują się odwrotnie (rozkłady obciążone wstecznie). Procedura eksperymentalna jest stosowana do rurek kapilarnych o różnych geometriach i jest szczególnie istotna dla zastosowań mikroprzepływowych ze względu na podobieństwo dynamiczne.

Wprowadzenie

W ostatnich latach znaczne wysiłki skupiono na rozwoju urządzeń mikroprzepływowych i lab-on-chip, które mogą obniżyć koszty i zwiększyć produktywność przygotowania chemicznego i diagnostyki dla szeregu zastosowań. Jedną z głównych cech urządzeń mikroprzepływowych jest napędzany ciśnieniem transport płynów i rozpuszczonych substancji rozpuszczonych przez mikrokanały. W tym kontekście coraz ważniejsze staje się lepsze zrozumienie kontrolowanego dostarczania substancji rozpuszczonych w mikroskali. W szczególności zastosowania takie jak separacja chromatograficzna¹^,² i analiza wtrysku przepływu mikroprzepływowego³^,⁴ wymagają lepszej kontroli i zrozumienia dostarczania substancji rozpuszczonej. Naukowcy zajmujący się mikrofluidyką zbadali i udokumentowali wpływ kształtu przekroju poprzecznego kanału na rozprzestrzenianie się substancji rozpuszczonej⁵^,⁶^,⁷^,⁸, oraz rolę 9^,¹⁰.

Analityczne i numeryczne badania rozprzestrzeniania się substancji rozpuszczonej wzdłuż kanałów doprowadziły ostatnio do zidentyfikowania korelacji między geometrią przekroju poprzecznego rury a kształtem rozkładu⁹^,¹⁰. We wczesnych skalach czasowych rozkład silnie zależy od geometrii: rury prostokątne niemal natychmiast załamują symetrię, podczas gdy rury eliptyczne zachowują swoją początkową symetrię znacznie dłużej⁹. Z drugiej strony, przechodząc do dłuższych skal czasowych, asymetrie w rozkładzie substancji rozpuszczonej nie odróżniają już elipsy od prostokątów i są wyznaczane wyłącznie przez współczynnik przekroju poprzecznego λ (stosunek krótkiego do długiego boku). Biorąc pod uwagę "rury" o przekrojach eliptycznych i "kanały" o przekrojach prostokątnych, przewidywania z symulacji numerycznych i analizy asymptotycznej porównano z eksperymentami laboratoryjnymi. Cienkie kanały (współczynnik proporcji << 1) wytwarzają substancje rozpuszczone przybywające z ostrymi frontami i zwężającymi się ogonami, podczas gdy grube kanały (współczynnik proporcji ~ 1) prezentują odwrotne zachowanie¹⁰. Ten solidny efekt jest stosunkowo niewrażliwy na warunki początkowe i może być wykorzystany do wyboru profilu dystrybucji substancji rozpuszczonej wymaganego dla każdego zastosowania.

Opisane powyżej zachowanie sortowania cienkich i grubych domen ma miejsce przed osiągnięciem klasycznego reżimu "dyspersji Taylora". Dyspersja Taylora odnosi się do zwiększonego rozprzestrzeniania się pasywnych substancji rozpuszczonych w przepływie laminarnym (stabilnym przy niskiej liczbie Reynoldsa, Re) ze zwiększoną efektywną dyfuzyjnością, odwrotnie proporcjonalną do dyfuzyjności molekularnej substancji rozpuszczonej κ¹¹. To wzmocnienie obserwuje się dopiero po długich, dyfuzyjnych skalach czasowych, kiedy substancja rozpuszczona dyfunduje w kanale. Taka dyfuzyjna skala czasowa jest definiowana w kategoriach charakterystycznej skali długości a geometrii, jako t_d = a²/κ. Liczba Pécleta jest parametrem niewymiarowym, który mierzy względne znaczenie adwekcji płynu dla efektów dyfuzji. Parametr ten definiujemy w kategoriach najkrótszej skali długości jako Pe = Ua/κ, gdzie U jest charakterystyczną prędkością przepływu. (Liczbę Reynoldsa można zdefiniować w kategoriach liczby Pécleta jako Re = Pe κ/ν, gdzie ν jest lepkością kinematyczną płynu). Typowe wartości liczby Pécleta dla zastosowań mikroprzepływowych¹² wahają się między 10 a 10⁵, przy dyfuzyjnościach molekularnych od ^10-7do ^10-5cm²/s. W związku z tym, biorąc pod uwagę interesujące nas prędkości przepływu i skale długości, kluczowe znaczenie ma zrozumienie zachowania substancji rozpuszczonych dla średnich i długich skal czasowych (w stosunku do dyfuzyjnej skali czasu), daleko poza początkowymi obserwacjami zachowania sterowanego geometrią i w reżimach sterowanych przekrojem poprzecznym uniwersalnych dla dużej klasy geometrii.

Biorąc pod uwagę zainteresowanie aplikacjami mikroprzepływowymi, wybór eksperymentalnego zestawu na dużą skalę może na pierwszy rzut oka wydawać się nienaturalny. Eksperymenty opisane w niniejszym dokumencie są w skali milimetrowej, a nie w mikroskali, jak w prawdziwych urządzeniach mikroprzepływowych. Jednak te same zachowania fizyczne charakteryzują oba systemy, a ilościowe badanie odpowiednich zjawisk można nadal osiągnąć poprzez odpowiednie skalowanie równań rządzących, tak jak modele samolotów w skali są oceniane w tunelach aerodynamicznych w fazie projektowania. W szczególności dopasowanie odpowiednich parametrów niewymiarowych (takich jak liczba Pécleta dla naszego eksperymentu) zapewnia zdolność adaptacji modelu eksperymentalnego. Praca w tak dużych skalach, przy jednoczesnym zachowaniu przepływu napędzanego ciśnieniem laminarnym, ma kilka zalet w porównaniu z tradycyjną konfiguracją mikroskalową. W szczególności sprzęt niezbędny do produkcji, wykonywania i wizualizacji obecnych eksperymentów jest łatwiejszy w obsłudze i mniej kosztowny. Co więcej, inne typowe wyzwania związane z pracą z mikrokanałami, takie jak częste zapychanie i zwiększony wpływ tolerancji produkcyjnych, są łagodzone dzięki większej konfiguracji. Innym możliwym zastosowaniem tej eksperymentalnej konfiguracji są badania rozkładu czasu przebywania (RTD) w przepływach laminarnych¹³.

Asymetrie powstające w dalszej części układu rozpuszczonego mogą być analizowane za pomocą jego momentów statystycznych; w szczególności, skośność, która jest zdefiniowana jako wyśrodkowany, znormalizowany trzeci moment, jest statystyką całkową najniższego rzędu mierzącą asymetrię rozkładu. Znak skośności zazwyczaj wskazuje na kształt rozkładu, tj. jeśli jest obciążony od przodu (ujemna skośność) lub od tyłu (dodatnia skośność). Skupiając się na proporcjach kanałów, istnieje wyraźna korelacja cienkich geometrii z rozkładami ładowanymi od przodu i grubych geometrii z rozkładami ładowanymi wstecznie¹⁰. Ponadto krytyczny współczynnik proporcji oddzielający te dwa przeciwstawne zachowania można obliczyć zarówno dla rur eliptycznych, jak i kanałów prostokątnych. Takie współczynniki kształtu skrzyżowania są niezwykle podobne dla standardowych geometrii, w szczególności λ* = 0,49031 dla rur i λ* = 0,49038 dla kanałów, co sugeruje uniwersalność teorii10.

Eksperymentalny układ i metoda opisane w tym artykule są używane do badania rozprzestrzeniania się pasywnej substancji rozpuszczonej napędzanej ciśnieniem w przepływach płynu laminarnego przez szklane kapilary o różnych przekrojach. Prostota i powtarzalność eksperymentu definiuje solidną metodę analizy pozwalającą zrozumieć związek między geometrycznym przekrojem rury a wynikowym kształtem dystrybucji wstrzykiwanej substancji rozpuszczonej podczas jej transportu w dół. Metoda omówiona w tej pracy została opracowana w celu łatwego porównywania wyników matematycznych i numerycznych w warunkach laboratorium fizycznego.

Opisana jest prosta procedura eksperymentalna, która podkreśla decydującą rolę, jaką odgrywa stosunek przekroju poprzecznego kanału płynowego w ustalaniu kształtu dystrybucji substancji rozpuszczonej poniżej. Konfiguracja eksperymentalna wymaga programowalnej pompy strzykawkowej do wytwarzania laminarnego stałego przepływu, gładkich szklanych rur o różnych przekrojach, drugiej pompy strzykawkowej do wstrzykiwania dyfuzyjnej substancji rozpuszczonej (np. barwnika fluoresceiny) do otaczającego przepływu laminarnego oraz lamp UV-A i kamery do rejestrowania ewolucji substancji rozpuszczonej. Pliki CAD są dostarczane dla wszystkich niestandardowych części konfiguracji i takie pliki mogą być używane do drukowania 3D eksperymentalnych części przed montażem.

Protokół

1 . Przygotuj części do zbudowania konfiguracji eksperymentalnej

Wykorzystaj załączone rysunki CAD 3D (format .stl), aby wydrukować w 3D słupek wtryskiwacza, zbiornik, sześciokątne złącze i dwie płyty, które mają być używane jako mocowania rur (po dwie dla każdej geometrii).
UWAGA: Alternatywnie, niektóre części zestawu mogą być wycinane laserowo. W tym raporcie kwadratowa gruba rura została zamontowana za pomocą płyt wycinanych laserowo, podczas gdy prostokątna cienka rura została zamontowana za pomocą płyt wydrukowanych w 3D.
Uzyskać gładkie szklane rurki kapilarne o pożądanej geometrii.
UWAGA: W tym raporcie zastosowano dwie geometrie rur: rura o długości 30 cm o przekroju kwadratowym - przekrój wewnętrzny 1 mm x 1 mm i grubość ścianki 0,2 mm; Rura o długości 30 cm o przekroju prostokątnym - przekrój wewnętrzny 1 mm x 10 mm i grubość ścianki 0,7 mm. Rura kwadratowa jest odtąd nazywana grubą rurą, podczas gdy rura prostokątna jest określana jako cienka rura.

2 . Montaż układu doświadczalnego

Gwintowanie części wydrukowanych w 3D
1. Postukaj w słupek wtryskiwacza po obu stronach kranem NPT 1/8" (0.32 cm), w którym zostanie zainstalowana igła iniekcyjna i wejście barwnika. Stuknij w zbiornik z tyłu kranem 10-32, w którym zostanie zainstalowana rurka spustowa.
2. Stuknij w cztery otwory na za pomocą kranu 6-32 z przodu zbiornika. Stuknij w sześciokątny łącznik na górze i na dole za pomocą kranu 6-32.
Przygotowanie gwintowanych części wydrukowanych w 3D
1. Słupek wtryskiwacza
  1. Zakryj gwinty złączki węża kolczastego taśmą uszczelniającą PTFE. Przykręć przygotowaną złączkę do tylnego otworu słupka wtryskiwacza. Wytnij kawałek plastikowej rurki o długości 30 cm (średnica wewnętrzna 3,30 mm). Włóż rurkę do adaptera węża.
  2. Przykryj gwinty igły dozującej ze stali nierdzewnej (średnica zewnętrzna 0,71 mm) taśmą uszczelniającą PTFE. Przykręć igłę dozującą ze stali nierdzewnej w przednim (dużym) otworze do słupka wtryskiwacza.
2. akwen
  1. Zakryj gwinty małej złączki węża kolczastego taśmą uszczelniającą PTFE. Przykręć przygotowaną złączkę do tylnego otworu zbiornika (mniejszy otwór).
  2. Wytnij kawałek plastikowej rurki o długości 30 cm (średnica wewnętrzna 3,30 mm). Włóż rurkę do adaptera węża. Zamknij drugi koniec rurki małą nakrętką.
    UWAGA: Będzie to system opróżniania zbiornika.
  3. Umieść gumowy O-ring (olejoodporny O-ring Buna-N, 1/16" (0.16 cm) szerokości ułamkowej, kreska 016) w okrągłym wgłębieniu po stronie rury zbiornika.
3. Łącznik sześciokątny
  1. Zakryj gwinty małej złączki węża kolczastego taśmą uszczelniającą PTFE. Przykręć przygotowaną złączkę do dolnego otworu złącza sześciokątnego.
  2. Wytnij kawałek plastikowej rurki o długości 30 cm (średnica wewnętrzna 3,30 mm). Włóż rurkę do adaptera węża.
  3. Przykryj adapter węża taśmą uszczelniającą PTFE. Upewnij się, że adapter węża jest zakryty w kierunku przeciwnym do gwintu.
  4. Wytnij kawałek plastikowej rurki o długości 4 cm (średnica wewnętrzna 3,30 mm). Włóż rurkę do adaptera węża.
Przygotuj rurę
1. Rozprowadź cienką warstwę szczeliwa gumowego RTV w odległości 2 mm od każdego końca rury. Rozprowadź szczeliwo równomiernie na zewnątrz rury i upewnij się, że nie zasłaniasz dostępu do rury szczeliwem.
2. Zamontuj rurę na płytach wydrukowanych w 3D, ostrożnie wkładając ją do wstępnie wyciętych otworów w adapterach rur wydrukowanych w 3D. Upewnij się, że rura jest wciśnięta na co najmniej 2 mm, tak aby szczeliwo z każdej strony stykało się z płytkami.
3. Ostrożnie rozprowadź szczeliwo na krawędzi płytki, aby rura została uszczelniona w wycięciu. Odczekaj co najmniej 12 godzin, aż szczeliwo całkowicie się wulkanizuje, uszczelniając w ten sposób rurę na płytach.
Odmierz 0,40 g proszku fluoresceiny, aby przygotować roztwór barwnika. Rozcieńczyć proszek w 0,50 l wody destylowanej, aby uzyskać pożądane stężenie barwnika (stężenie 0,80 g/l).
UWAGA: Dyfuzyjność fluoresceiny w wodzie jest szacowana poprzez wykonanie dopasowania metodą najmniejszych kwadratów wyrażenia analitycznego dla drugiego momentu uśrednionego przekrojowo rozkładu znacznika w rurze kołowej geometria¹⁴ do eksperymentalnego pomiaru tej samej wielkości. Szacuje się, że współczynnik dyfuzji molekularnej wynosi κ = 5,7 x ^10-6 cm²/s, co jest zgodne z wcześniej publikowanymi wartościami dyfuzyjności fluoresceiny w czystej wodzie.
montaż
1. Pompa strzykawkowa Konfiguracja A
  1. Napełnić plastikową strzykawkę o pojemności 12 ml gumowym tłokiem wodą destylowaną. Umieścić plastikową końcówkę dozującą na strzykawce. Zamontować strzykawkę na pompie strzykawkowej A. Podłączyć strzykawkę do rurki o długości 30 cm umieszczonej w dolnej części sześciokątnego łącznika.
  2. Napełnij plastikową strzykawkę o pojemności 1 ml gumowym tłokiem wodą destylowaną. Zamontować strzykawkę na pompie strzykawkowej A. Wyciąć kawałek plastikowej rurki o długości 30 cm (średnica wewnętrzna 3,30 mm). Podłącz go do plastikowej strzykawki o pojemności 1 ml.
    UWAGA: Obie strzykawki napełnione wodą destylowaną są zamontowane na pompie strzykawkowej A. Gdy pompa zostanie uruchomiona, woda zostanie wyrzucona z obu strzykawek. Pierwszą strzykawką, której należy użyć, jest strzykawka o pojemności 12 ml, więc strzykawka o pojemności 1 ml musi być podłączona do rurki opróżniającej, aby uniknąć rozlania wody. Ten krok nie jest konieczny w przypadku cienkiej prostokątnej rury.
2. Konfiguracja wtryskiwacza
  1. Napełnić plastikową strzykawkę o pojemności 3 ml gumowym tłokiem roztworem fluoresceiny. Umieścić plastikową końcówkę dozującą na strzykawce.
  2. Podłącz rurkę podłączoną z tyłu wstrzykiwacza do strzykawki z barwnikiem.
  3. Napełnić wkład wstrzykiwacza roztworem barwnika, ręcznie wstrzykując barwnik przez strzykawkę, trzymając wkładkę wtryskiwacza poziomo (tj. z igłą skierowaną do góry i powyżej strzykawki). Naciskaj strzykawkę, aż wstrzykiwacz będzie całkowicie wypełniony barwnikiem i powietrze nie zostanie uwięzione w środku.
  4. Zamontuj strzykawkę na pompie strzykawkowej B. Clamp słupek wtryskiwacza do krawędzi stołu laboratoryjnego w taki sposób, aby był dostępny przez rurkę podłączoną do pompy strzykawkowej.
  5. Włóż małe podkładki na cztery długie (maszynowe Phillips z stożkowym ze stali nierdzewnej z gwintem 6-32, długość 2-1/4" (5.76 cm)). Włóż cztery w cztery otwory otaczające igłę.
    UWAGA: Upewnij się, że znajduje się z tyłu słupka wtryskiwacza (po tej samej stronie, co rurka podłączona do strzykawki z barwnikiem).
3. Łącznik sześciokątny
  1. Umieść dwa O-ringi (olejoodporny O-ring Buna-N, szerokość ułamkowa 1/16" (0.16 cm), numer kreski 016) w okrągłych wycięciach po obu stronach złącza sześciokątnego.
  2. Przymocuj sześciokątne złącze do słupka wtryskiwacza, wyrównując jego otwory z czterema i wkładając je do nich. Upewnij się, że strona z większym otworem jest skierowana w stronę słupka wtryskiwacza. Sprawdź i upewnij się, że O-ring nie przesuwa się z miejsca, gdy jest zaciśnięty między dwiema częściami.
4. fajka
  1. Przymocuj jedną z płyt końcowych połączonych z rurą do sześciokątnego łącznika, wyrównując jego otwory z czterema i wkładając go do nich. Zwróć szczególną uwagę na igłę, która musi wejść do rury podczas jej montażu.
  2. Dokręć cztery długie, aby ścisnąć ze sobą wtryskiwacz, złącze sześciokątne i płytkę adaptera rury, przykręcając cztery nakrętki ze stali nierdzewnej 6-32 na końcu długich. Upewnij się, że O-ringi nie przesuwają się z miejsca, gdy są zaciśnięte między częściami.
  3. Przymocuj przeciwległy koniec rury do zbiornika za pomocą czterech krótkich i podkładek (maszynowe Phillips z stożkowym ze stali nierdzewnej 6-32, gwint 1/2" (1.27 cm)). Sprawdź, czy O-ring nie przesuwa się z miejsca po ściśnięciu między dwiema częściami.
5. Clamp zbiornik do stołu. Upewnij się, że zbiornik jest wyrównany ze słupkiem wtryskiwacza, aby nie zginać rury.
6. System odsysania powietrza: Włóż plastikową końcówkę dozującą do rurki podłączonej do górnej części sześciokątnego złącza. Podłącz strzykawkę o pojemności 3 ml do plastikowej końcówki.
  UWAGA: Ta strzykawka będzie używana do usuwania wszelkich pęcherzyków powietrza uwięzionych w systemie.
7. Światła i kamera
  1. Umieść dwie lampy UV-A o długości 61 cm po każdej stronie zestawu eksperymentalnego.
    UWAGA: Po każdej stronie zarówno wtryskiwacza, jak i zbiornika znajduje się specjalnie zaprojektowana ścieżka. Eksperyment należy przeprowadzić w ciemności przy włączonych lampach UV-A.
  2. Umieść kamerę z kartą pamięci nad konfiguracją eksperymentalną skierowaną w dół.
    UWAGA: Kamera powinna być umieszczona co najmniej 1 m nad rurą. W ten sposób rama będzie obejmowała całą długość rury. Zastosowano lustrzankę cyfrową z obiektywem o regulowanej ogniskowej 24 - 120 mm.
  3. Zaprogramuj aparat za pomocą zdalnego spustu, aby robił zdjęcia co 1 s z przysłoną 5,6f, czasem otwarcia migawki 5 i ISO 200.

3 . Przebieg eksperymentalny

Instalacji
1. Napełnij zbiornik wodą destylowaną do poziomu nieco powyżej rury. Napełnij rurę wodą destylowaną, naciskając pompę strzykawkową. Włącz lampy UV-A i zaciągnij zasłony zaciemniające.
2. Uruchom programowalną pompę strzykawkową A, aby przepłukać rurę z resztek barwnika.
3. Zrób pojedyncze zdjęcie referencyjne rury wypełnionej czystą wodą destylowaną.
  UWAGA: Jest to ujęcie referencyjne, które zostanie użyte w późniejszych krokach przetwarzania danych. To zdjęcie musi być zrobione w ciemności, w warunkach jak najbardziej zbliżonych do przebiegu eksperymentalnego.
4. Przełączyć rurkę łączącą ze słupkiem wtryskiwacza na strzykawkę 1 ml zamontowaną na pompie strzykawkowej A. Podłącz strzykawkę o pojemności 12 ml do rurki spustowej (poprzednio podłączonej do strzykawki o pojemności 1 ml).
  UWAGA: Ten krok nie jest konieczny w przypadku cienkiej prostokątnej rury.
Warunek początkowy
1. Wstrzyknąć do rurki porcję barwnika o grubości 1 mm (o grubości 3 mm w przypadku cienkiej prostokątnej rurki), uruchamiając analogową pompę strzykawkową B.
  UWAGA: Ten krok tworzy stan początkowy barwnika. Ilość wstrzykiwanego barwnika zależy od geometrii użytej rury. Cienka rurka wymaga większej ilości barwnika, ponieważ jej pole przekroju jest większe. Przed przebiegiem eksperymentalnym barwnik będzie musiał dyfundować w przekroju poprzecznym, a wstrzyknięcie większej ilości barwnika zapewnia, że będzie on wystarczająco jasny, aby można go było uchwycić na zdjęciach nawet po dyfuzji.
2. Zaprogramuj pompę strzykawkową A do wstrzykiwania wody destylowanej o bardzo wolnym natężeniu przepływu 0,193 ml/h dla grubej kwadratowej rury (natężenie przepływu wynosi 1,93 mL/h dla cienkiej prostokątnej rury). Uruchomić pompę strzykawkową na 5 minut, aby umożliwić transport bolusa barwnika w dół rury z dala od igły.
  UWAGA: Po 5 minutach barwnik powinien znajdować się w odległości około 1 cm od igły. Wzrost natężenia przepływu o jeden rząd wielkości dla cienkiej rury wynika z tego, że objętość cienkiej rury jest 10 razy większa niż grubej rury.
3. Pociągnij ręcznie strzykawkę z barwnikiem do tyłu, upewniając się, że barwnik nie dociera do igły.
  UWAGA: Zapewni to, że na końcu igły znajduje się woda destylowana, dzięki czemu podczas eksperymentu nie będzie już więcej barwnika rozpraszanego w rurze.
4. Poczekaj czas t_w > t*_d, aż bolus barwnika rozproszy się po przekroju poprzecznym rury.
  UWAGA: Czas dyfuzyjny t*>_d = b²/κ przyjmuje długość charakterystyczną b jako połowę długości boku przekroju poprzecznego. Ten sposób obliczania czasu oczekiwania można uogólnić na dowolny przekrój z odpowiednim wyborem b. W przypadku naszych reprezentatywnych wyników czas oczekiwania wynosił 15 minut dla grubej rury kwadratowej i 15 godzin dla cienkiej rury prostokątnej.
płynąć
1. Zaprogramować pompę strzykawkową A na żądane natężenie przepływu 1,93 ml/h dla grubej rury kwadratowej i 19,3 mL/h dla cienkiej rury prostokątnej.
2. Uruchom jednocześnie pompę strzykawkową i zdalny spust w aparacie. Uruchom eksperyment na 5 minut, z przerwą między zdjęciami wynoszącą 1 s.
3. Włącz światła w pomieszczeniu i zrób zdjęcie linijki umieszczonej na tej samej wysokości co rura i równolegle do niej.
  UWAGA: Pomoże to określić skalę długości (piksele/mm) używaną w przetwarzaniu danych.

4. Przetwarzanie danych

Wyjmij kartę pamięci z aparatu i pobierz dane do komputera, gdzie do ich analizy zostanie użyte oprogramowanie do przetwarzania obrazu.
Analiza MATLAB
1. Najpierw odejmij zdjęcie referencyjne zrobione (zrobione w kroku 3.1.3) od pierwszego obrazu eksperymentalnego.
2. Przytnij obraz wzdłuż górnej i dolnej krawędzi rury. Upewnij się, że obraz został obrócony, jeśli rura nie jest wyrównana z ramką.
3. Zsumuj odczyt intensywności kanału zielonego w pionie na wynikowym obrazie.
  UWAGA: Jest to proporcjonalne do całkowitej intensywności barwnika w przekroju poprzecznym w funkcji długości wzdłuż rury.
4. Przelicz jednostki długości z pikseli na mm, używając fizycznej skali długości z obrazu kalibracyjnego (patrz krok 3.3.3).
5. Powtórz te czynności dla wszystkich pozostałych obrazów. W ten sposób powstaje sekwencja czasowa krzywych mierzących całkowite stężenie barwnika na całej długości rury.

Wyniki

Układ doświadczalny po montażu przedstawiono na rysunku 1. Obrazy wygenerowane w programie MATLAB pokazują dane eksperymentalne nad przetworzonym przebiegiem krzywej stężeń (rysunek 2) dla trzech bezwymiarowych czasów. Zweryfikowano istnienie liniowej zależności między intensywnością znacznika a jego stężeniem. Kształt rozkładu zmienia się wraz z upływem czasu i przemieszczaniem się bolusa barwnika z prądem przepływu. Rysunek 2 przedstawia taką ewolucję w przypadku geometrii cienkiego kanału prostokątnego. Początkowy rozkład barwnika jest wąski i symetryczny (zbliżony do rozkładu Gaussa w kierunku podłużnym i niemal jednorodny w przekroju poprzecznym, rysunek 2, lewo), jednak symetria ta zostaje niemal natychmiast przerwana wraz z rozpoczęciem przepływu tła. Rozkład traci symetrię, wykazując ostry front i długie, zwężające się ogony (rysunek 2, środek i prawo).

Wyniki eksperymentalne zostały potwierdzone za pomocą symulacji Monte Carlo, przeprowadzonych z zachowaniem początkowego rozkładu i natężenia przepływu (Rysunek 3). Dopasowana wartość dyfuzyjności barwnika κ została wyznaczona w niezależnym doświadczeniu (krok 2.4 protokołu) i wykorzystana w tym porównaniu. Metody Monte Carlo są często stosowane do symulowania ewolucji problemów adwekcyjno-dyfuzyjnych z udziałem złożonych geometrii, ponieważ warunki brzegowe (w tym przypadku jednorodne warunki Neumanna) można wprowadzić w prosty sposób jako reguły odbicia typu bilardowego. Podejście to polega na próbkowaniu realizacji równoważnego stochastycznego równania różniczkowego, które leży u podstaw równania adwekcji-dyfuzji w formie bezwymiarowej:

Równanie wymiany ciepła, pochodne cząstkowe, analiza matematyczna, dynamika płynów, całkowanie liczby Pe.

gdzie T(x,y,z,t) oznacza rozkład znacznika, τ to bezwymiarowy czas znormalizowany przez t_d, x to podłużna współrzędna przestrzenna, y to krótka współrzędna poprzeczna, a z to długa współrzędna poprzeczna, wszystkie znormalizowane przez krótką stronę a. Przepływ płynu u(y,z) stanowi laminarne rozwiązanie stanu ustalonego równań Naviera-Stokesa z warunkami brzegowymi niepoślizgowymi (brak przepływu przy ściance), napędzane ujemnym gradientem ciśnienia. Dane początkowe o rozkładzie Gaussa w kierunku podłużnym rury z pożądaną wariancją można uzyskać, uwzględniając wyłącznie dyfuzję (Pe = 0) i ewoluując cząstki przez wybrany czas, aby dopasować szerokość do eksperymentalnych danych początkowych⁹^,¹⁰. Przedstawione reprezentatywne wyniki uzyskano przy zastosowaniu wartości natężenia przepływu określonych w protokole, jednak spodziewamy się, że zaobserwowane zjawiska ładowania będą miały miejsce ogólnie dla reżimu laminarnego¹⁰ (Rysunek 3).

Proces degradacji UV; pompy strzykawkowe; schemat; układ eksperymentalny; światło UVA; reakcja fotochemiczna.
Rysunek 1: Układ eksperymentalny. (A) Schemat układu eksperymentalnego. Rysunek został zmodyfikowany na podstawie pracy Aminian et al.¹⁰. (B) Przedstawienie rzeczywistego układu. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Schemat widm absorpcji przejściowej, zmienność czasu τ, wykresy natężenia w funkcji pikseli dla analizy spektralnej.
Rycina 2: Migawki przetworzonych danych w różnych odstępach czasu. Górny rząd: zdjęcie stężenia barwnika dyfundującego wzdłuż przekroju rurki, obserwowane prostopadle do długiego kierunku przekroju w rosnących bezwymiarowych czasach. Oś pionowa została powiększona 5-krotnie dla większej przejrzystości. Dół: natężenie stężenia barwnika obliczone poprzez sumowanie wzdłuż długiego kierunku przekroju. Wartość szczytowa została znormalizowana. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.

Wykres profili dyfuzji; τ=0,15, τ=0,30 w grubych i cienkich filmach; krzywe dopasowania danych.
Rysunek 3: Porównanie rozkładu stężeń między symulacjami Monte Carlo a eksperymentami. Ewolucja średniego stężenia barwnika w przekroju poprzecznym wzdłuż długości rurki została przedstawiona w dwóch momentach czasu: τ = 0,15 i τ = 0,30. Linie przerywane stanowią wyniki symulacji, natomiast linie ciągłe reprezentują dane eksperymentalne. Góra: porównanie w kanale grubym (kwadratowym); dół: porównanie w kanale cienkim (prostokątnym). Pole pod każdą krzywą zostało znormalizowane do jedności, a x = 0 odpowiada środkowi początkowej porcji barwnika. Rysunek ten został zmodyfikowany na podstawie pracy Aminian et al.¹⁰. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.

Plik uzupełniający 1. Załączone rysunki CAD 3D hexagonalnego łącznika (hex_connector_3D.STL)

Plik uzupełniający 2. Dołączone rysunki CAD trzydimensionowego trzpienia wtryskiwacza (injector_post_3D.STL)

Plik uzupełniający 3Załączono rysunki CAD przedstawiające Zbiornik 3D (reservoir_3D.STL)

Plik uzupełniający 4. Dołączone rysunki CAD grubych płytek rurociągowych 3D (plate_thick_3D.STL)

Plik uzupełniający 5. Dołączone rysunki CAD cienkich płytek rurkowych 3D (plate_thin_3D.STL)

Dyskusja

Po wstrzyknięciu barwnika do rury, bolus jest transportowany z dala od igły iniekcyjnej przy użyciu stałego przepływu. Następnie należy odczekać wystarczająco długo, aby barwnik dyfundował przez przekrój kanału. W ten sposób uzyskuje się jednorodny rozkład podobny do Gaussa, który posłuży jako warunek początkowy eksperymentu. W związku z tym za pomocą programowalnej pompy strzykawkowej tworzony jest laminarny przepływ tła. Przebieg eksperymentalny trwa 5 minut, a zdjęcia są robione co sekundę.

Najczęstsze problemy w konfiguracji wynikają z połączenia części i rur. Różne części wydrukowane w 3D muszą być odpowiednio uszczelnione po podłączeniu, aby uniknąć wycieków. Szklane rury są bardzo delikatne i należy się z nimi obchodzić i montować ostrożnie.

Problem, który napotkaliśmy podczas przechodzenia z cienkiej rury prostokątnej na grubą rurę kwadratową, był związany z faktem, że objętość rury została zmniejszona 10-krotnie. Aby utrzymać tę samą średnią prędkość przepływu w przekroju poprzecznym z zamontowaną strzykawką o pojemności 12 ml, prędkość tłoka w pompie strzykawkowej A musiałaby być bardzo niska. Przy tej zaprogramowanej prędkości prędkość tłoka nie była już jednolita i nie można zagwarantować stałego przepływu przez cały przebieg doświadczalny. Dlatego przeszliśmy na znacznie mniejszą strzykawkę o pojemności 1 ml podczas pracy z grubą kwadratową rurką w kroku 2.5.1.

Należy również sprawdzić, czy średnie natężenie wzdłuż pionowego wymiaru rury w stanie początkowym jest w przybliżeniu jednolite. Jeśli nie, należy zastosować maskę filtrującą we wszystkich klatkach, aby uwzględnić tę rozbieżność.

Najmniej powtarzalną częścią eksperymentu jest iniekcja barwnika (a co za tym idzie szerokość początkowego rozkładu). Jak pokazano wcześniej, nie ma problemu z dopasowaniem do symulacji Monte Carlo, ponieważ eksperymentalny stan początkowy można odtworzyć za pomocą analizy początkowej fotografii. Wtryskiwanie barwnika i wynikające z niego ręczne pobieranie nie zawsze może prowadzić do powstania korków barwnikowych o dokładnie tej samej szerokości. Szczególną ostrożność należy zachować podczas ustawiania początkowego bolusa barwnika. Eksperyment staje się coraz bardziej powtarzalny, gdy naukowcy zdobywają doświadczenie w tej części protokołu, ale z pewnością można wprowadzić ulepszenia w przyszłości.

Porównując konfigurację z urządzeniami mikroprzepływowymi, jedynym parametrem, który pojawia się w równaniu decydującym, gdy jest odpowiednio niezwymiarowany, jest liczba Pécleta Pe, jeśli znacznik jest pasywny, tj. ewolucja znacznika jest odłączona od przepływu. Podobieństwo dynamiczne wynika z założenia niskiego poziomu Reynoldsa (Re << 1), który zapewnia stabilne przepływy laminarne u(y,z). Te dwa parametry wyznaczają pełne podobieństwo między układami mikroprzepływowymi a skalami naszego eksperymentu. W praktyce fizyczna długość rury ogranicza jedynie czasy niewymiarowe, które możemy bezpiecznie osiągnąć za pomocą naszej konfiguracji. W bardzo późnych czasach niewymiarowych, niezbędna długość rury może stać się zbyt długa dla ustalonej liczby Pécleta w tej konfiguracji na dużą skalę.

Oczywistym ograniczeniem tego eksperymentalnego protokołu jest to, że zebrane dane są rzutowaną reprezentacją geometrii 3D 2D, ponieważ zdjęcia są wykonywane od góry do dołu na rurze. Obecny proces pozwala jedynie na uzyskanie ewolucji przekrojowo uśrednionego rozkładu barwnika. Uzyskanie rozkładu zdefiniowanego w każdym miejscu rury, a nie na podstawie jej średniej przekroju poprzecznego oraz porównanie z przewidywaniami teoretycznymi i numerycznymi są przedmiotem trwających badań.

Wszystkie eksperymentalne części konfiguracji mają rysunki techniczne dostępne do pobrania, co sprawia, że konfiguracja jest łatwo dostępna i może być dostosowywana przez każdego zainteresowanego badacza. Opierając się na obecnych wynikach, ta sama konfiguracja zostanie wykorzystana do badania bardziej złożonych i niezbadanych geometrii rur, a także różnych reżimów przepływu.

Oświadczenia

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Podziękowania

Dziękujemy za finansowanie z Biura Badań Marynarki Wojennej (grant DURIP N00014-12-1-0749) i Narodowej Fundacji Nauki (granty RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 i DMS-1517879). Ponadto doceniamy pracę Sarah C. Burnett, która pomogła opracować wczesną wersję eksperymentalnej konfiguracji i protokołu.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Barwnik fluoresceinowy	Flinn Scientific	NUMER KATALOGOWY: 118362 Nr CAS: 518-47-8
Doktor nauk medycznych Pompa strzykawkowa ULTRA Hpsi Aparatura	Harvarda	703111	programowalna cyfrowa pompa strzykawkowa
Kompaktowa pompa infuzyjna Model 975	Aparat Harvarda	55-1689
Formularz 2 SLA Drukarka 3D	Formlabs	100-240
Rury szklane	PTFE VitroCom	4410 i 8100
	Teflon	4934A12
Rurka PVC (1/8" ID)	McMaster	5231K144
Igła dozująca wielokrotnego użytku ze stali nierdzewnej o długości 5 stóp 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg	McMaster	7590A45	1 Wymagane
Uszczelniacz z gumy silikonowej RTV	McMaster	74945A69
Plastikowa strzykawka ręczna, ze złączem Luer Lock, pojemność 34 uncji, opakowania po 10	McMaster	7510A653	1 wymagane
Plastikowa strzykawka ręczna, ze złączem Luer Slip, nasadka .034 uncji, opakowania po 10	McMaster	7510A603	1 wymagane
Plastikowa strzykawka ręczna, z przyłączem Luer Lock, pojemność 0.1 uncji, opakowania po 10	McMaster	7510A651	2 wymagane
Plastikowa końcówka dozująca	McMaster	6699A1	3 wymagane
6" C-Clamp	McMaster	5133A18	2 wymagane
Podkładka płaska ze stali nierdzewnej typu 18-8 Numer 6 Rozmiar, 0,156" ID, 0,312" OD, opakowania po 100	McMaster	92141A008	8 wymagane
18-8 SS Śruba maszynowa Phillips z stożkowym 6-32 Gwint, długość 2-1/4", opakowania po 50	McMaster	91772A167	4 wymagane
Olejoodporny O-ring uniwersalny Buna-N 1/16 szerokość ułamkowa, numer kreski 016, opakowania po 100	McMaster	9452K6	3 wymagane
Nakrętka sześciokątna ze stali nierdzewnej typu 18-8 6-32 Rozmiar gwintu, 5/16" szerokości, 7/64" wysokości, opakowania po 100	McMaster	91841A007	4 wymagane
18-8 SS Śruba maszynowa Phillips z stożkowym 6-32 Gwint, długość 1/2", opakowania po 100	McMaster	91772A148	4 wymagane
24-calowa oprawa oświetleniowa z żarówką	American DJ	B0002F5544	2 wymagana
lustrzanka cyfrowa	Nikon	Obiektyw D300
24-120 mm	Nikon	2193
Zdalny programowalny spust	Nikon	4917	zdalny programowalny spust
Karta pamięci	SanDisk	SDCFX-032G-E61
Linijka metryczna	McMaster	20345A35

Taśma uszczelniająca

Bibliografia

Dutta, D., Leighton, D. T. Jr Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Jr Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503(2015).
Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
Davis, M. E., Davis, R. J. Fundamentals of chemical reaction engineering. , McGraw-Hill Higher Education. New York, NY. (2003).
Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205(1983).

Przedruki i uprawnienia

Tagi

Pasywna dyfuzja znacznika wstrzykiwanie barwnika fluorescencyjnego geometria rurki kapilarnej eksperyment z dynamiki p yn w zastosowania mikroprzep ywowe konfiguracja pompy strzykawkowej analiza rozk adu st e efekty wsp czynnika kszta tu symulacja Monte Carlo

Dyfuzja pasywnych znaczników w laminarnym przepływie ścinającym