Badanie porównawcze symulacji wzrostu temperatury w pierścieniowej jednostce głównej

Podsumowanie

Ten artykuł omawia problem wzrostu temperatury w pierścieniowej jednostce głównej, ustanawiając uproszczony model i przeprowadzając analizę porównawczą w dwóch modułach rozwiązywania problemów z temperaturą.

Streszczenie

Jednostka główna pierścienia (RMU) jest krytycznym urządzeniem w systemach dystrybucji energii, używanym do podłączania i dystrybucji elektryczności. Jednak ze względu na zwartą strukturę wewnętrzną i wysokie obciążenie prądowe, problemy z rozpraszaniem ciepła są szczególnie widoczne. Aby rozwiązać ten problem, w niniejszym badaniu w innowacyjny sposób zaproponowano uproszczony model RMU, wykorzystujący metody symulacji elementów skończonych w celu dokładnego obliczenia strat omowych przewodników w rzeczywistych warunkach pracy i uzyskania danych o stratach omowych dla różnych komponentów. Jest to pierwsze dogłębne badanie problemu wzrostu temperatury w RMU przy użyciu tak kompleksowego podejścia. Następnie pole temperatury zostało rozwiązane przy użyciu dwóch różnych modułów analizy pola temperatury, ze szczegółowym porównaniem i analizą wyników symulacji w celu zidentyfikowania podobieństw, różnic i trendów w rozkładzie temperatury. Wyniki wskazują, że model rozwiązania pola temperaturowego, który uwzględnia konwekcyjne przenoszenie ciepła, jest dokładniejszy i zgodny z rzeczywistymi warunkami pracy. Badania te zapewniają innowacyjne podejście i praktyczne rozwiązania w zakresie projektowania i optymalizacji jednostek RMU. Przyszłe badania mogą przyczynić się do dalszego zbadania metod analizy sprzężeń wielofizycznych w celu rozwiązania problemów związanych z projektowaniem konstrukcyjnym i obowiązkową walidacją dla wysoko- i ultrawysokonapięciowych jednostek RMU oraz innych urządzeń elektrycznych, dostarczając w ten sposób ważnych informacji dla projektowania inżynieryjnego.

Wprowadzenie

Główna jednostka pierścieniowa to grupa rozdzielnic wysokiego napięcia zamontowanych w stalowej metalowej szafie lub wykonanych z zmontowanego zespołu zasilającego sieć z rozmieszczonym pierścieniem elektrycznym. Ogólna struktura wyłącznika obciążenia i obwodu przewodzącego składa się z obwodu przewodzącego, który zawiera szereg elementów składających się na główny rdzeń jednostki pierścieniowej. Jednak ze względu na zwartą strukturę wewnętrzną, jednostka główna pierścienia stoi przed wyzwaniami związanymi z rozpraszaniem ciepła. Może to prowadzić do deformacji termicznej i starzenia się podczas pracy przez dłuższy czas w środowiskach o wysokiej temperaturze. Kwestie te wpływają nie tylko na żywotność urządzenia, ale także na jego właściwości izolacyjne, stwarzając zagrożenie dla bezpieczeństwa. W szczególności coraz bardziej prawdopodobne stają się uszkodzenia sprzętu i wypadki elektryczne, co stanowi poważne zagrożenie dla bezpieczeństwa.

W różnych obszarach badawczych, uczeni przeprowadzili serię badań nad wzrostem temperatury rozdzielnic linii napowietrznych i przeanalizowali różne czynniki wpływające na rozkład temperatury¹. W Polykrati et al.² przedstawiono model matematyczny służący do szacowania wzrostu temperatury komponentów zainstalowanych w sieci dystrybucyjnej podczas zwarcia zwarciowego. Model zastosowano do wspólnych rozłączników sieci, a charakterystyki wyników wykreślono zgodnie z różnymi postaciami asymetrycznej części przebiegu prądu zwarciowego i wartości początkowej składowej zwarciowego prądu stałego. Z drugiej strony, Guan i in. wzięli pod uwagę rezystancję styku i odpychanie elektromagnetyczne, budując równoważny mostek kontaktowy w celu symulacji interfejsu kontaktowego i dalej analizowali pole sprzężenia elektromagnetyczno-termicznego i eksperyment ze wzrostem temperatury³. Ponadto naukowcy zbadali pole temperatury i rozkład naprężeń termicznych styków dynamicznych i statycznych wewnątrz pierścieniowej jednostki głównej za pomocą symulacji elementów skończonych, która stanowiła podstawę do badania żywotności wyłącznika⁴. Wreszcie, Mueller i in. skupili się na charakterystyce geometrycznej radiatorów i ocenili wpływ wyboru materiałów, całkowitej powierzchni, jednorodności temperatury i maksymalnej temperatury powierzchni na wydajność cieplną⁵. Badania te dostarczają cennych informacji i metod poprawy wydajności i niezawodności rozdzielnic, zmniejszenia wzrostu temperatury i wydłużenia żywotności sprzętu. Wang i in. zaproponowali model głębokiego uczenia (MDLM) w środowisku UPIOT w celu wykrywania diagnostyki usterek elektrycznych szaf pierścieniowych, który został zweryfikowany pod kątem dokładności identyfikacji na poziomie 99,1%, co jest znacznie wyższe niż w przypadku innych metod⁶. Lei i in. badali wydajność cieplną szyny zbiorczej GIS w stanie ustalonym przy użyciu metody analizy sprzężenia magneto-płyn-termiczna, optymalizując w ten sposób średnicę przewodu i zbiornika na podstawie wyników symulacji wzrostu temperatury⁷. Ouerdani i in. wykorzystali model symulacji wzrostu temperatury RMU do określenia wzrostu temperatury w krytycznych miejscach wewnątrz RMU, ustalając w ten sposób czas trwania maksymalnego przeciążenia komponentów wewnątrz RMU odpowiednio⁸. Zheng i wsp. opisali konwencjonalną prostokątną szynę zbiorczą w modelu rozdzielnicy wysokoprądowej, budując model dwuwymiarowy i stosując metodę elementów skończonych (MES) do obliczeń pola elektromagnetycznego. Umożliwiło to uzyskanie rozkładu gęstości prądu i strat mocy przewodu magistrali. Nieregularna szyna zbiorcza została zaprojektowana po uwzględnieniu efektów efektu zbliżeniowego i efektu skórnego. Ta nieregularna konstrukcja szyny zbiorczej poprawiła wydajność konwencjonalnej prostokątnej szyny zbiorczej⁹.

Jeśli chodzi o aspekt korzystania z symulacji icepak, Wang i in. przeprowadzili symulację wzrostu temperatury za pomocą teorii pola wirowego, pola przepływu powietrza i pola temperatury i stwierdzili, że wzrost temperatury głównej jednostki pierścieniowej był poważniejszy w warunkach naturalnej konwekcji. Udało im się zmniejszyć poziom wzrostu temperatury, dodając wymuszone chłodzenie powietrzem i wprowadzając ulepszenia w wewnętrznej strukturze kontaktów¹⁰. Zhu et al.¹¹ użyli icepak do symulacji modelu termicznego w celu porównania wpływu obecności przelotek termicznych na płytce drukowanej i obecności radiatorów na temperaturę urządzeń zasilających. Na koniec analiza teoretyczna jest porównywana z wynikami symulacji w celu zweryfikowania poprawności analizy teoretycznej. Mao et al.¹² badali temperaturę i rozkład wewnętrznego przepływu powietrza w letnich warunkach pracy za pomocą symulacji termicznej opartej na oprogramowaniu CAE w symulacji icepak. Przedstawiono problem, w jaki sposób poprawić wydajność chłodzenia i kontrolować wzrost temperatury wielu posrebrzanych styków, a kontury temperatury i wewnętrznego przepływu powietrza uchwycone w symulacji stworzą podstawy do zaprojektowania schematu chłodzenia dla sześciu posrebrzanych styków zamontowanych w jednostce uszczelniającej. I odwrotnie, w przypadku stosowania modułu termicznego w stanie ustalonym, Zhang¹³ Omówiono metody modelowania w celu rozwiązania sieci termicznej przepustu wysokociśnieniowego przy użyciu alternatywnej procedury stanów nieustalonych. Wyniki testów i symulacji są dobrze zgodne ze stanami ustalonymi termicznymi i przejściowymi tulei. Wyniki stanów nieustalonych są następnie wykorzystywane do oceny przeciążeniowości przepustu. Vaimann i in.¹⁴ opracowali i przeanalizowali analityczny model termiczny synchronicznego silnika reluktancyjnego do przewidywania temperatury jego różnych komponentów i ustawionego całkowitego parametru sieci termicznej.

Ciągły postęp badań nad urządzeniami elektrycznymi, takimi jak główne jednostki pierścieniowe, konwencjonalne testy wzrostu temperatury i metody produkcji są stosunkowo mało efektywne. W związku z tym, wykorzystując technologię elementów skończonych w połączeniu z testami offline, nie tylko rozwiązuje się problemy związane z kosztami projektowania, ale można szybko wprowadzić poprawki i optymalizacje rzeczywistych problemów w oparciu o symulacje. Opierając się na wyżej wymienionych postępach badawczych, rzadko wspomina się o zastosowaniu ANSYS Icepak i sprzężenia termicznego w stanie ustalonym do analizy porównawczej. W związku z tym w protokole opisano badania mechanizmów elementów skończonych, wykorzystano kombinacje numeryczne i morfologiczne w celu ustalenia modelu symulacji wzrostu temperatury elementów skończonych dla obudowy oraz omówiono model symulacji wzrostu temperatury elementów skończonych w oparciu o wyniki dwóch modułów analitycznych, porównując wyniki dwóch modułów symulacyjnych. Poprzez porównanie dwóch modułów symulacyjnych uzyskamy charakterystykę trendu wzrostu temperatury pierścieniowej jednostki głównej i znajdziemy najbardziej odpowiednią metodę, aby zapewnić niezbędną podstawę i pomysły badawcze dla strategii łagodzenia wzrostu temperatury pierścieniowej jednostki głównej.

Protokół

1. Model

UWAGA: Ze względu na złożoną strukturę rozdzielnicy pierścieniowej (Ryc. 1A), wybrano oprogramowanie projektowe online, aby uprościć obsługę rozdzielnicy pierścieniowej.

1. Uproszczenie modelowania
   1. Uprość częściowo model, zachowując sekcję skrzynki powietrznej RMU, przy jednoczesnym usunięciu lub uproszczeniu innych komponentów, takich jak wały izolacyjne, śruby mocujące, nakrętki, elementy uszczelniające oraz wsporniki podtrzymujące ciśnienie. Uproszczona wersja przedstawiona jest na (Rycina 1B).
      1. W procesie upraszczania pierścieniowej stacji rozdzielczej typu 630A należy usunąć izolowany wał łączący komorę wyłącznika z skrzynką aparatury oraz liczne śruby i nakrętki mocujące. Należy wyjąć elementy uszczelniające oraz wspornik ciśnieniowy i połączyć styki statyczne izolowanej szyny statycznej z dolną szyną odgałęźną, przy zapewnieniu, że cały układ posiada taki sam prąd przewodzenia, zachowując jedynie wyłącznik próżniowy, płytę mocującą wyłącznika, styki statyczne oraz wyłącznik próżniowy.
      2. Pozostaw tylko wyłącznik próżniowy, płytę mocującą wyłącznika, kontakt statyczny oraz płytę blokującą wyłącznika próżniowego. W całym modelu usuń śruby i uszczelki, wypełnij ciała stałe w otworach pozostałych po usunięciu śrub, ogranicz liczbę elementów siatkowych oraz zoptymalizuj nieregularne kształty części. Usuń instrumenty do obsługi panelu, płyty montażowe, wsporniki i inne elementy operacyjne, takie jak obudowy aparatury, które nie mają wpływu na proces symulacji wzrostu temperatury.
      3. Można pominąć izolowane obudowy niektórych komponentów podczas symulacji, ponieważ mają one niewielki wpływ na jej wyniki. Ponadto należy usunąć przełączniki uziemiające, które nie wpływają na użytkowanie sprzętu podczas normalnej pracy, i zachować w symulacji miejsce na wyłącznik obwodu.
   2. Aby usunąć dowolną sekcję, wystarczy ją zaznaczyć i kliknąć Usuń opcja

2. Roztwór pola wirowego

1. Ustawienia wstępnego przetwarzania
   UWAGA: Emulacja pola prądów wirowych stanowi podstawę do wyznaczenia rozkładu pola temperatury, co wymaga przeprowadzenia późniejszej analizy obliczonego źródła ciepła jako obciążenia pola temperatury.
   1. Należy zapoznać się z dokumentacją techniczną oraz odpowiednimi instrukcjami obsługi rozdzielnicy pierścieniowej, aby zebrać informacje na temat właściwości fizycznych i parametrów każdego z jej komponentów. Na podstawie uzyskanych informacji należy zdefiniować atrybuty fizyczne i parametry komponentów rozdzielnicy pierścieniowej w programie Maxwell, zgodnie ze szczegółami opisanymi w Tabela 1.
   2. Ustaw prąd obciążenia pola prądów wirowych na 630 A przy częstotliwości 50 Hz. W oprogramowaniu Maxwell wybierz Jedna strona górnego i dolnego ramienia odpływowego, wejdź do modułu wzbudzenia i ustaw wartość natężenia prądu na 630 A. W sekcji ustawień roztworu wybierz częstotliwość wynoszącą 50 Hz.
      UWAGA: W obwodzie przewodzącym rozdzielnicy pierścieniowej ścieżka utworzona przez wszystkie komponenty od górnego ramienia odpływowego do dolnego ramienia odpływowego jest znana jako sekwencja faz. W związku z tym w niniejszej pracy fazy A, B i C są rozmieszczone od lewej do prawej strony.
   3. Parametry materiałowe komponentów pierścieniowej stacji rozdzielczej przedstawiono w Tabela 2.
   4. Kieruj prąd przez ramiona linii odpływowych, połączenia elastyczne, szyny zbiorcze, wyłączniki obwodów, szyny wsporcze kontaktów statycznych oraz szyny odgałęźne dla każdej fazy. Celem jest stworzenie ścieżki przepływu prądu, która umożliwi komponentom przeniesienie obciążenia.
   5. Wykorzystaj adaptacyjną siatkę Maxwella w celu zrealizowania pełnej kontroli siatki dla modelu. Zastosuj metodę partycjonowania adaptacyjnej siatki Maxwella dla większych komponentów oraz lokalne zagęszczenie siatki dla mniejszych komponentów wewnętrznych.
      UWAGA: Maxwell może stale zwiększać precyzję siatki podczas procesu rozwiązywania, co eliminuje konieczność klikania Operacje na siatkach do dodatkowego podziału siatki.
   6. Ustaw krok rozwiązania. Kliknij w Analiza w drzewie modelu otwórz ustawienia kroku Solve i ustaw Maksymalną Liczbę Przejść (Maximum Number of Passes) na 10. Pozostałe ustawienia pozostaw bez zmian, zachowując ich wartości domyślne.
2. Zasada obliczania pola prądów wirowych^15,16.
   1. Należy zastosować pierwsze równanie Maxwella, które opisuje wpływ ładunku na generowanie pola elektrycznego.¹⁷.
           (1)
      gdzie ρ reprezentuje gęstość ładunku; ε₀ reprezentuje przenikalność elektryczną próżni.
   2. Należy wykorzystać drugie równanie Maxwella, które opisuje zależność między zmiennym polem magnetycznym a polem elektrycznym, oraz wpływ pola magnetycznego na ruch ładunku.
           (2)
      gdzie  reprezentuje natężenie pola magnetycznego. Równanie to opisuje fakt, że zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne, t. j. rotacja pola elektrycznego jest równa wartości ujemnej szybkości zmian pola magnetycznego w czasie.
   3. Należy skorzystać z trzeciego równania Maxwella, które opisuje wpływ ładunku magnetycznego na powstawanie pola magnetycznego.
           (3)
      Równanie to opisuje pole magnetyczne generowane przez ładunek magnetyczny jako pasywne, co oznacza, że w polu magnetycznym nie występują monopole.
   4. Należy zastosować czwarte równanie Maxwella, które opisuje zależność między zmiennym polem elektrycznym a polem magnetycznym oraz wpływ prądu elektrycznego na pole magnetyczne.
           (4)
      gdzie reprezentuje gęstość prądu i μ₀ reprezentuje przenikalność próżni. Równanie to opisuje, że zmienne pole elektryczne generuje wirowe pole magnetyczne, t. j. rotacja pola magnetycznego jest równa sumie gęstości prądu i szybkości zmian pola elektrycznego w czasie.
   5. Na podstawie powyższych równań, przy użyciu modułu Eddy current solver w programie Maxwell 3D, należy obliczyć straty omowe generowane przez obwód przewodzący w RMU, które stanowią źródło ciepła dla następczej analizy symulacji termicznej. Jego wyrażenie matematyczne jest następujące:¹⁸
           (5)
      gdzie σ oznacza przewodność materiału pętli przewodzącej; J to gęstość prądu w pętli.
3. Wyniki obliczeń
   1. Kliknij w Maxwell 3D opcja w interfejsie i otwórz okno weryfikacji, aby sprawdzić wszystkie ustawienia pod kątem błędów. Jeśli nie wystąpią żadne błędy, kliknij Analizuj wszystko aby rozpocząć proces rozwiązywania.
   2. Wykorzystaj kalkulator do przetwarzania danych po symulacji w programie Maxwell, aby obliczyć i wykreślić straty omowe w polu prądów wirowych w rozdzielni pierścieniowej, jak pokazano w Tabela 3.

3. Rozwiązanie pola temperatury

UWAGA: W celach porównawczych należy podzielić pole temperatury na Icepak oraz termikę stanu ustalonego. Skonfiguruj i oblicz każdy z nich oddzielnie, aby przeprowadzić analizę porównawczą.

1. Konfiguracja modelu Icepak
   1. Ustaw właściwości materiałowe w następujący sposób: wszystkie materiały stałe obwodu wyznacz jako Cu-Pure, a powierzchnie jako Cu-polished-surface. Dla elementów panelu wybierz materiał Aluminum6061-T6 z powłoką powierzchniową Paint-AL o emisyjności 0,35. Szczegóły znajdują się w Tabeli 4. Kliknij prawym przyciskiem myszy na Selected Component, wybierz Edit, a następnie przejdź do Properties, aby ustawić materiał zarówno dla powierzchni, jak i dla materiałów stałych.
   2. Wybierz model i kliknij Set w menu Edit, następnie wybierz Multilevel Meshing Level, aby dostosować ustawienia siatki. Dla zewnętrznej obudowy ustaw poziom siatki na 2, a dla wszystkich granic poziom siatki na 2. Dla wszystkich pozostałych komponentów ustaw poziom siatki na 3. Na koniec otwórz Mesh control i kliknij Generate, aby stworzyć siatkę.
   3. Aby zapewnić dokładność i efektywność symulacji niezależnie od rozmiaru siatki, niezbędna jest walidacja niezależności siatki. Zaimportuj model geometryczny obudowy pola temperatury, stworzony przy użyciu oprogramowania projektowego do generowania siatek.
   4. Jak pokazano na Rysunku 2, krzywe polaryzacyjne dla czterech zestawów siatek są dobrze dopasowane. Przy napięciu roboczym 0,5 V gęstości prądu dla czterech zestawów siatek wynoszą odpowiednio 2,357 A/cm², 2,358 A/cm², 2,356 A/cm² i 2,454 A/cm², a błąd między maksymalną a aktualną gęstością prądu wynosi mniej niż 1%. Aby zrównoważyć efektywność i dokładność, wyznacz rozmiar siatki, który w tym przypadku wynosi 987924.
2. Konfiguracja rozwiązania
   1. Ustaw kierunki domeny rozwiązania Cabinet na Opening.
   2. W oprogramowaniu wybierz Problem Step. W sekcji Basic Parameters zaznacz Surface-to-Surface Radiation Model, wybierz Zero Equation dla Turbulent Flow Regime, zaznacz opcję Gravity dla Natural Convection i ustaw temperaturę otoczenia na 20 °C.
   3. W ustawieniach pliku (File settings) wybierz Volumetric Heat Losses dla EM Mapping oraz zaznacz All Objects Shown, aby zakończyć ustawienia strat.
3. Obliczanie pola temperatury
   1. W programie icepak zastosuj trzy główne równania zachowania energii: równanie zachowania masy, równanie zachowania pędu i równanie zachowania energii. W szczególności zastosuj równanie zachowania pędu, które ma następującą postać¹⁹:
           (6)
      Równanie zachowania energii:
           (7)
      Równania zachowania masy:
           (8)
      Równanie transportu energii dla przekazywania ciepła z ciała stałego będącego źródłem ciepła:
           (9)
      ρ oznacza gęstość płynu; v oznacza wektor prędkości przepływu; T oznacza temperaturę; p to ciśnienie; τ to siła lepkości na powierzchni mikro-metabolitu; κ to współczynnik przenikania ciepła; S_h to źródło ciepła wewnątrz ciała; h to entalpia właściwa płynu, a F to siła objętościowa mikro-metabolitu.
      UWAGA: Wyniki obliczeń pola temperatury przedstawiono na Rysunku 3A oraz Rysunku 4A.
4. Konfiguracja stanu ustalonego modelu termicznego
   1. Zachowaj właściwości materiałowe zgodnie z Tabelą 3 w ustawieniach materiałów. Wygeneruj straty omowe wynikające z analizy symulacji pola prądów wirowych w module Steady State Thermal, klikając generowanie Thermal Load.
   2. Kliknij Convective Temperature Value i ustaw ją na 20 °C, stosując współczynnik konwekcyjny 5 (W/m²°C) do wewnętrznych ścian obudowy, komponentów oraz zewnętrznej obudowy. Zastosuj ustawienia i wygeneruj wynik. Ustaw wyjście na obliczanie temperatury, klikając Solve > Output Results.
      UWAGA: Główne równania sterujące polem temperatury w obliczeniach pola temperatury w stanie ustalonym^20,21,22 zazwyczaj wywodzą się z prawa przewodzenia ciepła (prawo Fouriera). W przypadku jednowymiarowym równanie przekazywania ciepła w polu temperatury można zapisać jako²⁰:
           (10)
      W tym równaniu T oznacza temperaturę wewnątrz obiektu, t to czas, x to współrzędne przestrzenne, a α to dyfuzyjność cieplna. Równanie to opisuje zmienność temperatury w czasie i przestrzeni, gdzie prawa strona wyraża zależność między szybkością przewodzenia ciepła a gradientem temperatury. W bardziej ogólnym scenariuszu trójwymiarowym równanie przewodzenia ciepła dla pola temperatury można zapisać w następującej formie:
           (11)
      ρ oznacza gęstość obiektu, c to właściwa pojemność cieplna, K to przewodność cieplna, a Q to wyraz źródła ciepła wewnątrz objętości. Równanie to opisuje zmienność pola temperatury pod wpływem przewodzenia ciepła, źródeł ciepła i pojemności termicznej.
   3. Wyniki obliczeń pola temperatury przedstawiono na Rysunku 3. Porównaj wartości temperatury podsumowane w Tabeli 5 i Tabeli 6.

Wyniki

Na podstawie danych w Tabeli 3 można wyciągnąć następujące wnioski: całkowite straty dla faz A, B i C są do siebie zbliżone. Dokładnie rzecz biorąc, całkowite straty dla fazy A wynoszą 16,063 W/m³, dla fazy B 16,12 W/m³, a dla fazy C 19,57 W/m³. Miejsca o wyższych stratach mogą znajdować się w punktach połączeń poszczególnych komponentów. Wynika to głównie z faktu, że w tych punktach połączeń zazwyczaj występuje rezystancja styku oraz rezystancja przewodnika. Podczas przepływu prądu przez te połączenia g...

Dyskusja

Niniejszy artykuł jest porównawczą analizą symulacyjną wzrostu temperatury szafy pierścieniowej w oparciu o oprogramowanie do modelowania inżynierskiego i oprogramowanie elementów skończonych, a najbardziej odpowiednie rozwiązanie dla rzeczywistej sytuacji wzrostu temperatury jest analizowane przez dwa moduły rozwiązań pola temperatury elementów skończonych. Zarządzanie ciepłem jest również opisane w Icoz²³ jako krytyczny i niezbędny element utrzymania wysokiej wydajności i niezawodności komponent...

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Powietrze	/	/	Gazy konwencjonalne
Aluminium	/	/	Materiały stopowe
Miedź	/	/	Materiały stopowe
Icepak	ANSYS firma	ANSYS 2021R1	A Oprogramowanie do symulacji termicznej CFD
Hosting PC	/	Intel(R) Core(TM) i5-13500F 12. generacji CPU	Sprzęt
komputerowy hostaSolidWorks	Spółka zależna Dassault Systèmes	, SolidWorks2021	Narzędzie do rysowania oprogramowania inżynierskiego
Termiczna	firma ANSYS	ANSYS 2021R1	Narzędzie do symulacji termicznej

w stanie ustalonym