Metoda zapobiegania i kontroli łańcucha awarii w przypadku katastrof związanych z tajfunem

Summary

Proponowana jest metoda zapobiegania i kontroli katastrof tajfunowych oparta na łańcuchu uskoków. Modelując pola wiatru tajfunowego, można obliczyć prawdopodobieństwo awarii gałęzi transmisji. Następnie można przeprowadzić przesiewanie gałęzi wysokiego ryzyka w celu analizy łańcucha awarii oraz wdrażanie środków zapobiegania i kontroli dla sieci energetycznych w warunkach tajfunu.

Abstract

Ekstremalne katastrofy, takie jak tajfuny, stanowią poważne zagrożenie dla integralności i stabilności sieci energetycznych, co sprawia, że środki zapobiegawcze i kontrolne przedkatastrofowe stają się coraz ważniejsze. Motywowany ograniczeniami konwencjonalnych kryteriów bezpieczeństwa N-1 i N-2 w radzeniu sobie z przestrzennie skorelowanymi i prawdopodobieństwo powiązanymi awariami, niniejszy artykuł proponuje metodę zapobiegania i kontroli łańcucha uskoków w przypadku katastrof związanych z tajfunami. Model pola wiatru tajfunowego jest łączony z modelem podatności na odgałęzienia transmisji, aby ilościowo określić prawdopodobieństwa awarii przestrzenno-czasowych gałęzi transmisji, na podstawie czego identyfikowane są gałęzie wysokiego ryzyka w scenariuszach prognozowanych tajfunów. Biorąc te gałęzie jako początkowe zabezpieczenia, przeprowadza się systematyczne wyszukiwanie łańcucha awarii w celu wyliczenia krytycznych ścieżek kaskadowych awarii, a indeks ryzyka ustalany jest poprzez integrację prawdopodobieństw awarii na każdym etapie z odpowiadającym im przerwami w obciążeniu. Na tej podstawie opracowany jest model optymalizacji zapobiegawczej kontroli zorientowany na ryzyko, w którym wyjścia generatorów i przerwy w obciążeniu są koordynowane, aby zminimalizować oczekiwane konsekwencje łańcuchów awarii wysokiego ryzyka, jednocześnie spełniając ograniczenia operacyjne. Studia przypadków systemu testowego IEEE 39-bus oraz sieci energetycznej Hainan podczas tajfunu Yagi potwierdzają, że proponowana metoda może skutecznie oddać charakterystykę awarii wywołaną przez tajfun, znacząco zmniejszyć oczekiwane ograniczenie obciążenia oraz złagodzić nadmierne koszty kontroli w porównaniu z tradycyjnymi kryteriami deterministycznymi. Wyniki pokazują, że proponowana metoda stanowi praktyczne i ekonomiczne narzędzie wspierające decyzje dla pracy sieci energetycznych online w ekstremalnych warunkach tajfunów.

Introduction

Silne wiatry, obfite opady deszczu, burze i inne czynniki związane z tajfunami mogą powodować awarie urządzeń w miejskich systemach energetycznych, stanowiąc poważne zagrożenie dla regionalnego bezpieczeństwa energetycznego i powodując poważne szkody w gospodarkach miejskich¹. Ekstremalne warunki pogodowe, takie jak tajfuny, mogą również powodować awarie łańcucha w systemie elektroenergetycznym, skutkując masowymi przerwami w dostawie prądu². Supertajfun Lekima 2019 uderzył w chińską prowincję Zhejiang z obfitymi opadami, powodując wyłączenie 72 stacji transformatorowych i ponad 4 000 linii lokalnej sieci energetycznej, a 7,72 miliona użytkowników pozbawionych zasilania³. W lutym 2021 roku stan Teksas w Stanach Zjednoczonych doświadczył przedłużającej się i szeroko zakrojonej przerwy w dostawie prądu w tym regionie z powodu zimowej burzy, która spowodowała oblodzenie linii sieci przesyłowej oraz awarie urządzeń przesyłowych⁴. Według statystyk, ponad 80% globalnych przerw w dostawie sieci energetycznej jest wywoływane przez ekstremalne katastrofy pogodowe, takie jak tajfuny i burze, powodując bezpośrednie straty gospodarcze sieci energetycznej przekraczające 30 miliardów dolarów rocznie i wskazując na rosnący trend rok po^roku piątym. Konieczne jest wzmocnienie zdolności sieci energetycznej do radzenia sobie z ekstremalnymi wypadkami. Wśród nich kontrola zapobiegawcza jest ważnym sposobem ograniczania ryzyka kaskadowych awarii w systemach energetycznych⁶. Środki zapobiegawcze skutecznie blokują zazębiane usterki, skrócają zakres awarii i czas renowacji, a inwestycja w zapobieganie jest znacznie niższa niż koszt naprawy i odszkodowania po awarii.

Tajfuny dzielą się na trzy główne części: oko tajfunu, ścianę oka oraz spiralny pas deszczowy, którego promień zwykle wynosi dziesiątki kilometrów⁷. Rozkład radialny prędkości wiatru tajfunu wykazuje gwałtowny wzrost w pobliżu oka, osiągając szczyt w określonej odległości, a następnie gwałtownie maleje dalej na zewnątrz. Dokładne przedstawienie kluczowych cech pola wiatru tajfunowego wymaga stworzenia modelu pola wiatru opartego na parametrach strukturalnych tajfunu⁸. Modelowanie pola wiatru tajfunowego odgrywa kluczową rolę w analizie wpływu zagrożeń wywołanych przez tajfuny na sieci przesyłowe, a wybrany model pola wiatru tajfunowego powinien zaspokoić wymagania dotyczące dokładności symulacji oraz efektywności obliczeniowej. W zastosowaniach inżynieryjnych obliczenia modelu muszą uwzględniać silne sprzężenie między polami ciśnienia i prędkości⁹, a uzyskanie dokładnego nieliniowego rozwiązania tego modelu jest często wyzwaniem obliczeniowym, dlatego w praktycznych obliczeniach często konieczne jest uzyskanie jedynie przybliżonego rozwiązania. W latach 70. Russell jako pierwszy wprowadził stochastyczne podejście do symulacji procesu rozwoju tajfunów¹⁰, a badacze na całym świecie podjęli szeroko zakrojone wysiłki w celu opracowania i udoskonalenia modeli pól wiatru tajfunów wraz z powiązanymi metodami obliczeniowymi, a także pojawiło się wiele metod modelowania. Model tajfunu Battsa zakłada, że tajfun porusza się po linii prostej, co jest niezgodne z rzeczywistością. Holland i inne modele tajfunów symulują tajfun z dużą dokładnością, ale nadal trudno jest w pełni spełnić praktyczne wymagania inżynieryjne^11,12. W niniejszym artykule model pola wiatrowego Jelesniańskiego służy do symulacji ruchu i procesu zanikania katastrofy tajfunu oraz do określenia wielkości prędkości wiatru w różnych miejscach w obrębie obszaru uderzenia katastrofy^{tajfunu 13}.

W obecnych badaniach nad uskokami łańcuchowymi, w kontekście wyszukiwania łańcuchowego uskoków, gałąź o największym indeksie ryzyka jest zwykle wybierana jako dolna otwarta gałąź łańcucha uskoków, ale możliwe jest pominięcie niektórych ścieżek łańcucha uskoków z poważniejszymi konsekwencjami¹⁴. W zapobiegawczym zarządzaniu łańcuchem awarii schemat kontroli zapobiegawczej jest głównie przedstawiany z perspektywy ochrony przekaźnikowej, z celem maksymalizacji marginesu bezpieczeństwa sieci, ale nie może odzwierciedlać ryzyka łańcucha awarii na siatkę¹⁵. Niektóre badania łączą zapobiegawczą kontrolę łańcucha awarii i kontrolę blokowania dla skoordynowanej optymalizacji, a jednocześnie podają schemat kontroli zapobiegawczej przed awarią oraz schemat kontroli blokowania dla określonego łańcucha awarii^16,17. Jednak proces optymalizacji uwzględnia jedynie prawdopodobieństwo awarii linii w obrębie ścieżki uszkodzeń łańcucha i pomija prawdopodobieństwo awarii związane z liniami transmisyjnymi poza kaskadową ścieżką awarii, co może prowadzić do problemu zmiany ścieżki propagacji łańcucha awarii przez schemat sterowania, co sprawia, że proponowany schemat sterowania jest nieważny, a model skoordynowanej optymalizacji ustanowiony jest zwykle trudny do rozwiązania^18,19.

Niniejszy artykuł testuje hipotezę, że ramy zapobiegawcze oparte na łańcuchu awarii, które wyraźnie integrują charakterystyki pól wiatru tajfunów, podatność na gałęzie transmisyjne oraz mechanizmy kaskadowych awarii w jednolitym modelu optymalizacji opartym na ryzyku, może zapewnić skuteczniejsze i bardziej ekonomiczne wsparcie decyzyjne dla pracy systemu energetycznego w ekstremalnych warunkach tajfunów niż tradycyjne deterministyczne kryteria N-1/N-2. Konkretnie, zakłada się, że poprzez 1) kwantyfikację prawdopodobieństwa awarii gałęzi wynikających z przestrzennie skorelowanych obciążeń tajfunów, 2) identyfikację krytycznych łańcuchów awarii i ocenę ich ryzyka pod względem oczekiwanych strat obciążenia oraz 3) optymalizację wyników generatorów przedawarjowych i odcięcia obciążenia w odniesieniu do tych ryzyk łańcucha awarii, proponowana metoda może dokładniej oddać zachowania wywołane awarią katastrofą, znacząco zmniejsza ryzyko oczekiwanego ograniczenia obciążenia i blackoutów oraz unika nadmiernych lub niepotrzebnych działań zapobiegawczych w porównaniu z konwencjonalnymi standardami bezpieczeństwa.

W niniejszej pracy odgałęzienia o wysokim prawdopodobieństwie awarii w ekstremalnych warunkach pogodowych zostały wykluczone za pomocą modelu pola pola wiatru tajfunowego oraz modelu podatności na odgałęzienia transmisji. Gałąź wysokiego ryzyka w ekstremalnych warunkach pogodowych jest używana jako początkowa otwarta gałąź do przeszukiwania wszystkich możliwych łańcuchów uskoków. Poprzez regulację mocy jednostek systemu energetycznego i redukcję obciążeń można złagodzić oczekiwane konsekwencje każdego łańcucha awarii.

Proponowana metoda wymaga danych wejściowych, w tym danych o polu wiatru tajfunowego, topologii siatki oraz parametrów operacyjnych. Typowe założenia obejmują stały maksymalny promień wiatru oraz uproszczone modelowanie wiarygodności struktury szeregowej dla gałęzi transmisji. Jednak wydajność obliczeniowa może być zagrożona przy zastosowaniu w bardzo dużych systemach ze względu na kombinatoryczny charakter enumeracji łańcucha uszkodzeń.

Protocol

Obliczanie prawdopodobieństwa awarii linii w wyniku katastrofy tajfunowej

Linie napowietrzne i obwody obsługiwane przez wieże są bardzo podatne na zmienne obciążenia wiatrowe wywołane przez tajfun^{translujący 20}. Gdy prędkość wiatru tajfunu jest zbyt duża, bardzo łatwo jest spowodować awarię sprzętu nadajniczego^21,22. Empiryczne formuły pól wiatrowych, takie jak model pola wiatrowego Jelesniańskiego, umożliwiają rekonstrukcję czasowo zmiennych pól prędkości wiatru na powierzchni burzy. Gdy te sygnały pola wiatru są połączone z modelami podatności dla poszczególnych odcinków linii lub wież, możliwe staje się przełożenie obciążeń przestrzenno-czasowych na skumulowane prawdopodobieństwa uskoku²³.

Model pola wiatru tajfunowego

Symulacja w modelu Jelesnianskiego została podzielona na dwa etapy: po pierwsze, osiowosymetryczne pole wiatru tajfunu zostało wyprowadzone na podstawie ustalonej formuły analitycznej, a pole translacyjne związane z ruchem tajfunu zostało nałożone, aby uzyskać powstałe pole wiatru. Model tajfunu wykorzystywał takie parametry jak najwyższa prędkość wiatru tajfunu oraz promień największej prędkości wiatru do oszacowania stycznej składowej wiatru cyrkulacji cyklonalnej, która została podana w następującym wzorze:

     (1)

Gdzie V_s to styczna prędkość wiatru cyrkulacji tajfunu w odległości r od centrum tajfunu; V_max to najwyższa prędkość wiatru; R₀ to promień najwyższej prędkości wiatru.

Następnie pole ruchu wiatru modelu tajfunu zostało obliczone za pomocą następującego równania:

     (2)

Gdzie V_d to prędkość tajfunu w odległości r od jego centrum; V_c to prędkość ruchu centrum tajfunu.

Gdy dostępne były dane o kołach wiatru na 7. poziomie, promień maksymalnego wiatru zwykle szacowano jako 1/10 promienia pola wiatru na poziomie siódmym w skali Beauforta. Dla tajfunów pozbawionych danych obserwacyjnych dotyczących promienia pola wiatru sztormowego poziomu siódmego, najwyższy promień wiatru obliczono za pomocą empirycznego równania zależności²¹:

     (3)

Gdzie R_k jest stałą empiryczną, zwykle między 30 a 60; P₀ to ciśnienie w centrum tajfunu.

Wzór na prędkość pola wiatru dla modelu tajfunu uzyskano przez nałożenie krążenia tyfunu prędkości stycznej V_s oraz prędkości ruchu V_d w następujący sposób:

Gdy 0 ≤ r ≤ R₀

     (4)

     (5)

Gdy R₀ ≤ r ≤ ∞

     (6)

     (7)

Gdzie V_x to składowa prędkości tajfunu na osi x w odległości r od centrum tajfunu; V_y to składowa prędkości tajfunu na osi y w odległości r od centrum tajfunu; V_dx i V_dy to dwa składowe prędkości środka tajfunu na osi x i osi y; x₀ i y₀ to dwie wartości współrzędnych centrum tajfunu na osi x i osi y; x i y to dwie wartości współrzędnych na osi x i osi y w odległości r od centrum tajfunu; θ to kąt dopływu tajfuna.

Rysunek 1 przedstawia schemat procesu przemieszczania się tajfunu po lądowaniu. Z modelu pola wiatru tajfunu widać, że pozioma prędkość wiatru tajfunu wzrasta, a następnie maleje od środka na zewnątrz. Biorąc na przykład pozycję O na gałęzi transmisyjnej, w momencie t₁ maksymalny promień wiatru tajfunu wynosi r_max(t₁), a odległość między środkiem tajfunu a O to d(t₁). Tym razem d(t₁) jest większe niż r_max(t₁), a wraz z ruchem tajfunu odległość między O a centrum tajfunu maleje, więc prędkość wiatru w O rośnie. W momencie t₂ d(t₂) jest mniejsze niż r_max(t₂), a d(t₂) maleje, więc prędkość wiatru przy O maleje. W momencie t₃ d(t₃) nadal rośnie, ale jest mniejsze niż r_max(t₃), więc prędkość wiatru przy O wzrośnie. Podobnie, w t₄, d(t₄) nadal rośnie i jest większe niż r_max(t₄), więc prędkość wiatru w O maleje, gdy centrum tajfunu się oddala. Widać, że prędkość wiatru w dowolnym miejscu na gałęzi transmisyjnej zmienia się w czasie, a nawet na tej samej gałęzi zmiany prędkości wiatru w różnych miejscach nie są takie same.

Model podatności na gałęzie transmisyjne

Silny wpływ katastrof tajfunowych na sieć przesyłową może spowodować awarie w odgałęzieniach przesyłowych i potencjalnie wywołać regionalne lub powszechne przerwy w dostawie prądu²⁴. Prawdopodobieństwo awarii w różnych segmentach tej samej gałęzi transmisyjnej nie jest takie samo. Ze względu na duże rozmiary i złożoną strukturę sieci transmisyjnej, modelowanie podatności gałęzi transmisyjnych może prowadzić do ogromnych obliczeń, jeśli każde urządzenie transmisyjne w niej zostanie zamodelowane i przeanalizowane²⁵. Dlatego ta sekcja koncentruje się wyłącznie na odcinkach linii przesyłowych i wieżach, aby ustanowić model podatności na odgałęzienia transmisji, odzwierciedlający relację mapowania między prawdopodobieństwem awarii gałęzi transmisji a prędkością wiatru tajfunu. Do modelowania probabilistycznej podatności na awarie gałęzi transmisji zostaną wykorzystane zarówno wymiary czasowe, jak i przestrzenne, odzwierciedlając wpływ katastrof związanych z tajfunem. Przyjmuje informacje o prędkości wiatru, które zmieniają się w przestrzeni i czasie w polu wiatru tajfunu jako wartość wejściową, a skumulowane ryzyko awarii elementów napowietrznych (w tym odcinków linii i konstrukcji nośnych pod wpływem tajfunu) jest oceniane na podstawie lokalnych wahań prędkości wiatru. Następnie prawdopodobieństwo awarii każdej ścieżki transmisji jest określane na podstawie modelu struktury szeregowej w ramach ustalonych ram oceny niezawodności.

Przy rozliczaniu prawdopodobieństwa awarii określonego urządzenia transmisyjnego można było najpierw wyliczyć jego wskaźnik awarii, a następnie wybrać odpowiedni model procesu stochastycznego na podstawie jego charakterystyki awarii, aby określić prawdopodobieństwo awarii w okresie dotkniętym katastrofą tajfunu. Wskaźnik awarii definiowano jako liczbę awarii urządzeń transmisyjnych na jednostkę czasu²⁶, co odzwierciedlało średnią intensywność awarii podczas czasu uderzenia tajfunu. Dla ułatwienia obliczeń założono, że odcinki linii przesyłowych połączone między dwoma wieżami przesyłowymi były poddane tej samej prędkości wiatru, a całkowity czas trwania katastrofy tajfunu T był podzielony na przedziały czasowe T o długości Δt, przy czym prędkość wiatru pozostawała stała w każdym przedziale. Schematyczny schemat gałęzi przesyłowej m został przedstawiony na Rysunku 2, gdzie można obliczyć wskaźnik awarii sekcji l linii przesyłowej t w przedziale czasowym za pomocą następującego równania:

     (8)

Gdzie v_m,l(t) to prędkość wiatru tajfunu utrzymywana przez odcinek linii przesyłowej I gałęzi transmisyjnej m w przedziale czasowym t ; V_D,Line to projektowana prędkość wiatru tej sekcji linii transmisyjnej, która w tym artykule została przyjęta jako 30 m/s; Δl to długość tego odcinka linii transmisyjnej w kilometrach. Ponieważ prędkość wiatru tajfunu pozostawała stała na całym obszarze długości każdej sekcji linii transmisyjnej oraz w zakresie wybranych przedziałów czasowych dla uderzeń tajfunów, wskaźnik awarii poszczególnych sekcji linii transmisyjnej pozostał stały. W związku z tym skumulowane ryzyko awarii segmentu l na ścieżce transmisji m podczas okresu ekspozycji na tajfun T_w można ocenić za pomocą następującego wyrażenia:

     (9)

Podobnie, wskaźnik awarii k wieży przesyłowej gałęzi m w przedziale czasowym t czasu uderzenia tajfunu T_w można obliczyć za pomocą następującego równania:

     (10)

Gdzie v_m,k(t) to prędkość wiatru tajfunu, na którą poddana jest wieża nadawcza k gałęzi nadawczej m w przedziale czasowym t ; γ jest parametrem modelu, zakres wartości wynosił 0-0,4, w tym artykule γ ustawiono na 0,2; V_D,Wieża to próg obciążenia wiatrem konstrukcji wieży przesyłowej, który można określić na podstawie testu destrukcyjnego; Ten artykuł potrzebował 35 m/s.

Odpowiednio, skumulowane prawdopodobieństwo awarii wieży k gałęzi transmisyjnej m podczas czasu uderzenia tajfunu T_w oznaczano jako:

     (11)

Odgałęzienia transmisyjne traktowano jako model seriowy składający się z wielu sekcji linii przesyłowych połączonych szeregowo z wieloma wieżami nadawczymi. Zgodnie z metodą obliczania prawdopodobieństwa awarii modelu szeregowego w teorii oceny niezawodności, zakładając, że awarie każdego odcinka linii przesyłowej i wieży słupowej są od siebie niezależne, awaria jakiejkolwiek sekcji linii przesyłowej lub wieży słupowej może prowadzić do przerwania transmisji energii elektrycznej całego obwodu odgałęzienia przesyłowego²⁷. Dlatego prawdopodobieństwo awarii gałęzi transmisyjnej m obliczono za pomocą następującego równania:

     (12)

Gdzie L to liczba odcinków linii transmisyjnej uwzględnionych w linii rozgałęzieniowej m ; K to liczba wież nadawczych wchodzących w gałąź m .

Środki zapobiegania i kontroli oparte na łańcuchach uskoków

Aby ograniczyć ryzyko kaskadowych awarii i dużych przerw w dostawie prądu wywołanych awariami linii przesyłowych wysokiego ryzyka podczas ekstremalnych katastrof, system energetyczny wymaga kontroli zapobiegawczej. Na podstawie poprzedniego fragmentu każda linia miała wysokie prawdopodobieństwo awarii w przypadku ekstremalnych katastrof. Każda gałąź wysokiego ryzyka była sekwencyjnie używana jako początkowa otwarta gałąź do łańcuchowego wyszukiwania błędów. Na podstawie wszystkich łańcuchów awarii zastosowano metodę zapobiegania i kontroli, mającą na celu minimalizację skutków kaskadowych awarii oraz zapewnienie wsparcia decyzyjnego operatorom dyspozytorskim sieci²⁸.

Proponowana metoda

Rysunek 3 przedstawił krok po kroku ramy proponowanej metody zapobiegania i kontroli, która uwzględniała łańcuchy uskoków w ekstremalnych warunkach pogodowych.

Ładowanie danych i początkowa identyfikacja łańcucha usterek

Po pierwsze, załadować wszystkie podstawowe dane wejściowe, takie jak model sieci energetycznej, normalny tryb pracy oraz informacje meteorologiczne w przypadku katastrofy ekstremalnej. Model sieci energetycznej był w formacie MATPOWER (.m), zawierał parametry magistrali, specyfikacje generatora, parametry rozgałęzień oraz topologię sieci. Dane meteorologiczne dotyczące ekstremalnej katastrofy były w formacie JSON, zawierając współrzędne centrum tajfunu, prędkość translacji, promień maksymalnego wiatru oraz ciśnienie centralne.

Następnie przefiltruj linie przesyłowe wysokiego ryzyka, obliczając prawdopodobieństwo awarii dla wszystkich gałęzi. Proces ten obejmował dwa podstawowe modele obliczeniowe. Model pola wiatru tajfunu Jelesniańskiego został po raz pierwszy wykonany do obliczenia zmiennej prędkości wiatru w czasie. Następnie zastosowano model podatności na odgałęzienia transmisji do obliczenia wskaźnika awarii dla każdego odcinka linii i wieży na podstawie lokalnej prędkości wiatru.

Na koniec wybierz jedną lub więcej gałęzi wysokiego ryzyka z początkowego zestawu awaryjnego jako początkowe rozgałęzienia awarii, aby rozpocząć wyszukiwanie łańcuchowe błędów. Odłącz wybraną gałąź, zmodyfikuj parametry topologii sieci, wykonaj obliczenia przepływu prądu stałego na docelowej sieci, zidentyfikuj przeciążone gałęzie jako kolejne odgałęzienia przerwy i powtórz ten proces. Przeszukiwanie łańcuchowe błędów kończyło się w momencie załamania systemu, osiągnięcia maksymalnej głębokości przeszukiwania lub nie znaleziono dodatkowych przeciążonych gałęzi.

Ocena łańcucha błędów i rozwiązywanie modeli optymalizacyjnych

Ta faza ustanowiła ramy optymalizacyjne, rozwiązała model i zweryfikowała ostateczne rozwiązanie poprzez następującą procedurę.

Po pierwsze, ustalmy fragmentarzowaną funkcję liniową reprezentującą wpływ przerw w dostawie linii przesyłowych na przepływy mocy w gałęziach. Oblicz wartość ryzyka każdego łańcucha awarii na podstawie obliczeń przepływu prądu stałego. Konkretnie, wartości ryzyka określano przez pomnożenie prawdopodobieństwa każdego łańcucha awarii oraz minimalnej wartości odcięcia prądu wymaganej do zapewnienia bezpieczeństwa przepływu energii w gałęziach. Wybierz łańcuchy błędów o wyższych wartościach ryzyka i włącz je do zestawu kandydatów na łańcuch błędów.

Następnie wykonaj dwa poprzednie kroki dla każdej linii w początkowym zestawie awaryjnym, aż wszystkie odgałęzienia zostaną przetworzone. Ta systematyczna iteracja zapewniła kompleksowe pokrycie wszystkich potencjalnych punktów inicjacji awarii, co skutkowało kompletnym zestawem łańcucha uszkodzeń reprezentującym złączenie wszystkich zidentyfikowanych ścieżek uskoków wysokiego ryzyka.

Na koniec rozwiąż model optymalizacyjny za pomocą komercyjnych solverów, takich jak GUROBI, i oceń, czy po optymalizacji pojawiają się nowe, poważne łańcuchy uskoków. Walidacja ta została przeprowadzona poprzez ponowne wykonanie procesu wyszukiwania łańcucha błędów z optymalizacją dyspozytora generacji. Jeśli pojawią się nowe łańcuchy błędów, włącz je do zestawu kandydatów i powtórz proces optymalizacji. Jeśli nie powstały poważne łańcuchy awarii, należy wygenerować zoptymalizowaną moc generatora oraz plan przerw w dostawie prądu, aby zmniejszyć ryzyko kaskadowych awarii.

Ostateczne wyniki i archiwum

Uzyskaj zoptymalizowaną moc generatora oraz plan odcięcia prądu. Systematycznie archiwizuj wszystkie istotne dane wejściowe, pliki konfiguracyjne, wyniki pośrednie oraz ostateczny schemat wyjściowy w celu dokumentacji i powtarzalności. Ta kompleksowa praktyka archiwalna zapewniała pełną powtarzalność, ułatwiała analizę po wydarzeniach oraz dostarczała przypadków referencyjnych dla przyszłych projektów wzmacniania odporności siatki.

Wyszukiwanie łańcuchowe błędów

Do wyszukiwania łańcuchowego wybrano jedną lub więcej gałęzi o wysokim prawdopodobieństwie usterek. Weź wybrane gałęzie wysokiego ryzyka jako początkowe otwarte gałęzie łańcucha awarii, odłącz je, zmodyfikuj parametry sieci, wykonaj obliczenia przepływu prądu stałego dla docelowej sieci, weź wszystkie przeciążone gałęzie jako kolejne otwierające gałęzie łańcucha awarii i powtórz proces. Przeszukiwanie łańcuchowe błędów zakończyło się, gdy spełniono warunek zatrzymania. Następnie uzyskano wszystkie łańcuchy uskoków zaczynające się od tej gałęzi wysokiego ryzyka.

Pomijając wpływ środowiska zewnętrznego, gdy przepływ mocy w linii nie przekraczał limitu przepływu, prawdopodobieństwo wyzwalania awarii linii transmisyjnej było ukrytym prawdopodobieństwem awarii ochrony przekaźnikowej, której wartość była bliska zeru. W procesie rozwoju i propagacji łańcucha uskoków dyspozytorzy siatki zwykle stosowali odpowiednie środki blokujące, aby głębokość przeszukiwania łańcucha uskoków nie przekraczała ustalonej maksymalnej głębokości (zwykle 4). Wyspowanie siatki wywołane łańcuchem uskoków zwykle prowadzi do poważnego blackoutu. Dlatego w tym artykule stan zatrzymania przeszukiwania łańcuchowego uskoku został ustawiony następująco: 1) nastąpiło wycięcie siatki; 2) przeszukiwanie łańcuchowe uskoku osiągnęło maksymalną głębokość poszukiwań; oraz 3) pewien etap przeszukiwania łańcuchowego awarii nie prowadził do przeciążenia żadnych gałęzi. Wyszukiwanie łańcuchowe błędów zakończyło się, gdy spełniono którykolwiek z warunków.

Wykorzystaj funkcję liniową w poszczególnych częściach, aby opisać zależność między prawdopodobieństwem awarii linii przesyłowej a przepływem mocy linii, wyrażoną wzorem:

     (13)

Gdzie p_l to prawdopodobieństwo wystąpienia uskoku na l; p_l to rzeczywisty przepływ mocy na l; P_l,max to limit przepustowości l; P_H to prawdopodobieństwo ukrytej awarii ochrony; b to mnożnik progowy przeciążenia, zazwyczaj ustawiony na 1,4, co oznacza, że jeśli przepływ mocy przesyłany przez linię przekroczy 1,4 raznika jego nominalnej mocy transmisyjnej, urządzenia ochronne uruchamiają się i uruchamiają linię, co skutkuje prawdopodobieństwem awarii 1.

Obliczanie wartości ryzyka dla łańcucha awarii

Załóżmy, że pewien łańcuch awarii obejmuje usterki na k liniach transmisyjnych. Po usunięciu tych linii k obliczono minimalny poziom ograniczenia obciążenia zapewniający bezpieczny transfer mocy stałej w sieci. Funkcja celu została następnie zdefiniowana następująco:

     (14)

Gdzie n_B oznacza całkowitą liczbę autobusów w systemie elektroenergetycznym; D_{i_cut} to ilość przerw w dostawie prądu w węźle i. Ograniczenia do spełnienia obejmują:

Ograniczenia obciążenia węzłów

     (15)

Gdzie S_N to zbiór autobusów w systemie elektroenergetycznym; D_i to pierwotne obciążenie w węźle i.

Ograniczenia wyjściowe generatora

     (16)

Gdzie S_G to zbiór węzłów generatorów w systemie elektroenergetycznym; PG_i oznacza moc wyjściową generatora w węźle i; PG_{i_min} i PG_{i_max} reprezentują minimalne i maksymalne techniczne limity generowania odpowiednio w węźle i.

Ograniczenia bezpieczeństwa przepływu mocy w liniach

     (17)

Gdzie S_L to zbiór linii przesyłowych w systemie elektroenergetycznym; P_ij to przepływ mocy na linii ij; P_{ij_max} to limit przepustowości przesyłowej dla linii ij.

Ograniczenia dotyczące równowagi mocy węzłów

     (18)

Ograniczenia przepływu mocy stałej

     (19)

Gdzie θ_i i θ_j oznaczają kąty napięcia na węzłach i i j, x_ij to reaktancja linii ij.

Dla danego łańcucha uskoków L z v stopniami, prawdopodobieństwo jego wystąpienia P_L wynosi:

     (20)

Gdzie p_l0 to prawdopodobieństwo początkowego zdarzenia awarii łańcucha zdarzeń; P_l1 ~ P_lv to prawdopodobieństwa wystąpienia każdego etapu w łańcuchu uskoków. Wartość ryzyka R_L dla łańcucha uskoków L definiowana jest jako:

     (21)

Gdzie D_L to ilość przerw w obciążeniu spowodowana po wystąpieniu łańcucha uskoków L.

Wyszukiwanie łańcuchowe błędów umożliwiało jednoczesne wybranie wielu gałęzi wysokiego ryzyka jako początkowych przerw. Zakładając niezależność od początkowych awarii gałęzi, wspólne prawdopodobieństwo początkowego zdarzenia było iloczynem niezależnych prawdopodobieństw awarii każdej gałęzi wysokiego ryzyka.

Model optymalizacji zapobiegania i kontroli

Na podstawie uzyskanego zestawu łańcuchów awarii skonstruujemy model optymalizacji zapobiegania i kontroli. Funkcję celu sformułowano jako:

     (22)

Gdzie n_G oznacza łączną liczbę węzłów generatora; i i ΔPG_i reprezentują odpowiednio współczynnik kosztów i wartość regulacji mocy węzła generatora i; ΔL_j oznacza ilość przerw w obciążeniu w węźle j. _{n R} odnosi się do liczby łańcuchów uskoków; R_k oznacza wartość ryzyka łańcucha uskoków k; a b to współczynnik kosztów przerw w dostawie prądu.

Ograniczenia są następujące:

Ograniczenie równowagi sił

     (23)

Ograniczenia dostosowania mocy generatora

     (24)

Ograniczenia bezpieczeństwa przepływu mocy w liniach

     (25)

Gdzie PTDF to macierz rozkładu współczynnika transferu przepływu mocy w siatce; P jest wektorem wstrzyknięcia mocy; ΔPG to wektor korekty generacji; a F_max to wektor limitów przepustowości transmisji linii.

Rozważając etap propagacji t w łańcuchu uskoków (1 ≤ t ≤ v), załóżmy, że poprzednia gałąź awarii wynosi km. Wpływ przerwy w rozgałęzieniu km na redystrybucję przepływu w pozostałej sieci oceniono za pomocą modelu przepływu mocy stałej. Praca na sieci spełniała następujące warunki przed przerwą w rozgałęzieniu km

     (26)

Po przerwie w dostawie linii km

     (27)

Pomijając drobne wyrazy drugiego rzędu, staje się następująco:

     (28)

Łącząc równania (26) i (28), otrzymuje się następujące wyniki:

     (29)

Dalsze uproszczenie prowadzi do:

     (30)

Gdzie P_km oznacza aktywny przepływ mocy na odgałęzieniu km; jest wektorem wierszowym, w którym k-ty element to 1, m-ty element to -1, a wszystkie pozostałe składowe są równe zerowi.

Zgodnie z równaniem (30), na etapie propagacji t łańcucha zdarzeń L, gdy odgałęzienie km było rozłączone, przyrostowy przepływ mocy czynnej w kolejnych gałęziach był reprezentowany jako funkcja liniowa związana z przepływem mocy czynnej w gałęzi km. Ponadto, na podstawie równania (13), ten przyrost został bezpośrednio odwzorowany na prawdopodobieństwa uskoków kolejnych gałęzi.

W modelu optymalizacji przepływu mocy przedstawionym w tej sekcji funkcja celu obejmowała iloczyn prawdopodobieństw awarii każdego etapu łańcucha zdarzeń. Biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo awarii na każdym etapie łańcucha uskoków jako zmienne, model był trudny do rozwiązania, jeśli kolejność mnożenia zmiennych była zbyt duża. Stosowanie heurystycznych algorytmów, takich jak optymalizacja roju cząstek czy algorytmy genetyczne, zazwyczaj utrudnia uzyskanie globalnych rozwiązań optymalnych. Dlatego artykuł ten traktował iloczyn mnożenia prawdopodobieństw awarii różnych etapów łańcucha uszkodzeń jako jedną nową zmienną, skutecznie zmniejszając kolejność mnożenia zmiennych w funkcji celu. Następnie do uzyskania rozwiązań użyto komercyjnych solverów optymalizatorów, takich jak CPLEX i GURUBI.

Results

Analiza przypadku modelu pola wiatru tajfunowego

Ta sekcja przedstawia studium przypadku oparte na tajfunie Yagi, który dotarł do lądu w prowincji Hainan w Chinach w 2024 roku. Dane o polu wiatrowym używane do modelowania pochodzą z prognoz stacji meteorologicznych wydanych 24 godziny przed wydarzeniem. Korzystając z modelu Jelesniańskiego, rozkład przestrzenny prędkości wiatru można obliczyć w dowolnym momencie. W połączeniu z modelem podatności gałęzi transmisyjnych umożliwia to ocenę prawdopodobieństw awarii poszczególnych gałęzi w sieci Hainan. Czas trwania T_w jest ustawiony na 1 godzinę. Prędkość wiatru pozostaje stała w tym okresie T_w, stąd Δt = T_w = 1 h.

Dane o prędkości wiatru co godzinę w mieście Haikou zostały przeanalizowane wraz z odpowiadającą liczbą uszkodzonych linii, a wyniki przedstawiono na Rysunku 4. Obserwuje się wyraźną pozytywną korelację: wraz ze wzrostem intensywności wiatru, liczba awarii linii rośnie odpowiednio. Integrując przewidywane warunki meteorologiczne z proponowanym tutaj modelowaniem pola wiatrowego, metoda ta skuteczniej oddaje rzeczywiste ryzyko awarii sieci.

Typowe trasy wybrano spośród czterech miast – Haikou, Danzhou, Sanya i Qionghai, każde o długości 10 km z odstępami 500 m. Korzystając z metody zaproponowanej w tym artykule, obliczono prawdopodobieństwo awarii linii przy maksymalnych prędkościach wiatru i porównano je z stosunkiem liczby uszkodzonych linii do całkowitej liczby linii podczas rzeczywistych tajfunów, jak pokazano na Rysunku 5. Wyniki wykazują dobrą spójność między obliczonym prawdopodobieństwem awarii a obserwowanym wskaźnikiem awarii: prawdopodobieństwo awarii rośnie wraz ze wzrostem maksymalnej prędkości wiatru w odpowiednich miastach, co dodatkowo potwierdza praktyczność modelu opracowanego w tym artykule w połączeniu z informacjami o prognozach tajfunów.

Optymalizacja zapobiegania i kontroli oparta na łańcuchach awarii

Skuteczność proponowanego podejścia została udowodniona poprzez symulację przeprowadzoną na systemie testowym magistrali IEEE 39. Zakłada się, że gałęzie 1-2, 2-3 i 4-5 są wysokiego ryzyka w ekstremalnych warunkach katastrof, jak pokazano na Rysunku 6. Limit przepływu aktywnej dla każdej gałęzi jest ustawiony na 0,9 razy jej pojemności przepływu termicznego, a prognozowana głębokość d w łańcuchu uskoków _{na 3}. Współczynniki kosztów dyspozycji generatorów, ograniczenia wyjścia i inne informacje są wymienione w Tabeli 1. Współczynnik ryzyka-kosztu b wynosi 100/MW, a prawdopodobieństwo awarii początkowo wyzwalanej gałęzi wynosi 1. Prawdopodobieństwo ukrytej awarii ochrony P_H wynosi 0,01. Po sformułowaniu modelu edytor użył MATLAB R2022b do wywołania solvera GUROBI. Czas rozwiązania: 0,14 s, przerwa: 0,0000%.

Przeprowadzając wyszukiwanie łańcucha zdarzeń, stwierdzono, że otwarcie linii 2-3 lub 4-5 nie przeciąża pozostałych linii, a zatem żadne łańcuchy zdarzeń nie pochodzą z tych przerw. Jednak gdy linie 1-2 zostaną rozłączone, mogą wystąpić cztery możliwe łańcuchy zdarzeń: [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18,26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

Wynik wyszukiwania łańcucha uskoków zaczynający od gałęzi 1-2 przedstawiono na rysunku 7. Wśród nich łańcuch uskoków [1-2, 2-3, 25-26] nie powoduje przerw w obciążeniu, a ryzyko łańcucha uskoków [1-2, 2-3, 17-18, 25-26] jest znacznie niższe niż w przypadku pozostałych dwóch łańcuchów uskoków. Dlatego zachowywane są jedynie łańcuchy uskoków [1-2, 2-3, 26-27] oraz [1-2, 2-3, 17-18, 26-27] do dalszej optymalizacji zapobiegania i kontroli.

Tabela 2 przedstawia wyniki optymalizacji zapobiegania i kontroli, natomiast Rysunek 8 przedstawia odpowiadające im zoptymalizowane łańcuchy awarii zainicjowane od gałęzi 1-2. Po dostosowaniu mocy generatorów oczekiwane przerwy w obciążeniu wynikające z powiązanych łańcuchów awarii są zmniejszone z 11,835 MW do 0,670 MW, co ujawnia, że ryzyko systemu magistrali IEEE 39 znacznie maleje. Weryfikacja po optymalizacji potwierdza, że nie pojawiają się dodatkowe łańcuchy awarii, co wskazuje, że rozwiązanie zapobiegania i kontroli może być bezpośrednio wdrożone do wsparcia dyspozytorów systemowych.

Studium przypadku rzeczywistej sieci energetycznej: system Hainan pod tajfunem Yagi

Aby dodatkowo zweryfikować praktyczną skuteczność proponowanej metody, przeprowadzono studium przypadku oparte na sieci energetycznej Hainan w Chinach podczas tajfunu Yagi w 2024 roku. Sprawa ta koncentruje się na skuteczności metody w systemach na dużą skalę oraz jej zaletach w porównaniu z konwencjonalnymi kryteriami bezpieczeństwa N-1 i N-2.

Metody zapobiegania i kontroli w porównaniu z kryteriami bezpieczeństwa N-2

Pod wpływem tajfunu Capricorn wiele linii w sieci energetycznej Hainanu doświadczyło przerw w dostawie prądu. Rozkład przepływu mocy w sieci regionalnej o godzinie 19:50 6 września przedstawiono na Rysunku 9. Na rysunku czerwony oznacza poziom napięcia 500 kV, 220 kV, niebieski 110 kV, linie pełne linie liniowe linie, a kreskowe linie linie wyłączności.

W tym momencie linie LQ-JD i YZU-WQ były liniami wysokiego ryzyka. Biorąc pod uwagę kaskadowy proces awarii wywołany przerwami tych dwóch linii, rozkład przepływu mocy w sieci regionalnej po przerwach linii LQ-JD i YZU-WQ jest przedstawiony na Rysunku 9. Przepływ mocy na linii DL-WC wzrasta do 173,9 MW, znacznie przekraczając długoterminową moc prądową wynoszącą 82 MW. Przy współczynniku obciążenia sięgającym 214%, łańcuchowe wypuszczenia linii stają się nieuniknione. Spowoduje to izolowaną pracę WQ, JD, DL oraz powiązanych stacji transformatorowych 110 kV. Ponieważ obciążenie jest poniżej minimalnej mocy technicznej jednostek elektrowni WQ, utrzymanie stabilności częstotliwości podczas pracy izolowanej staje się trudne, co ostatecznie prowadzi do awarii prądu.

Przeprowadzana jest optymalizacja kontroli zapobiegawczej sieci regionalnej. Zoptymalizowany rozkład przepływu mocy pokazano na Rysunku 10. Jedna jednostka w elektrowni WQ zostaje wyłączona, a moc pozostałej jednostki dostosowana jest do 221,3 MW. Po wyłączeniu linii LQ-JD i YZU-WQ przepływ mocy na linii DL-WC wynosi jedynie 58,8 MW, co pozwala uniknąć kaskadowych awarii. Biorąc pod uwagę kryterium bezpieczeństwa N-2, jeśli uwzględnia się tylko awarie N-2 na zasilnikach WQ, konieczne byłoby dostosowanie mocy elektrowni WQ do 133,5 MW, aby zapewnić bezpieczny przepływ mocy na DL-WC. Takie podejście do kontroli wiąże się z nadmiernie wysokimi kosztami.

Metody zapobiegania i kontroli w porównaniu z kryteriami bezpieczeństwa N-2

Rozkład przepływu energii w sieci regionalnej o godzinie 19:58 dnia 6 września przedstawiono na rysunku 11. W tej chwili obie linie LQ-JD i YZU-WQ są otwarte z powodu uszkodzeń spowodowanych tajfunem. Linie YZG-DY (prawdopodobieństwo awarii P₁=0,1) oraz DY-YZU (prawdopodobieństwo awarii P₂=0,7) są zaliczane do zestawu linii wysokiego ryzyka. Moc prądowa linii przesyłowej TP-PT wynosi 82 MW.

Biorąc pod uwagę kaskadowy proces awarii wywołany przez rozłączenie jednej gałęzi, rozłączenie linii YZG-DY lub DY-YZU powodowałoby poważne przeciążenia linii TP-PT. To nieuchronnie prowadziło do kaskadowych wyzwaleń linii TP-PT, co ostatecznie skutkowało rozłączeniem systemu. Wyniki wyszukiwania łańcucha awarii przedstawiono na rysunku 11. Zgodnie z kryteriami bezpieczeństwa N-1, zapewnienie stabilności przepływu mocy po wyłączeniu linii YZG-DY wymaga odcięcia 213 MW obciążenia. Zgodnie z kryteriami bezpieczeństwa N-2, zapewnienie stabilności przepływu mocy po wyłączeniu obu linii YZG-DY i DY-YZU wymaga odcięcia obciążenia o 213 MW. Wielkości przerw w dostawie prądu dla tych trzech metod porównano w Tabeli 3.

Wyniki pokazują, że proponowana metoda, uwzględniając prawdopodobieństwa awarii każdej gałęzi wysokiego ryzyka oraz prawdopodobieństwa awarii na każdym etapie propagacji łańcucha awarii, może znacząco zmniejszyć wysokie koszty kontroli związane z kryteriami bezpieczeństwa N-1 i N-2. W porównaniu z kryteriami bezpieczeństwa N-1 i N-2, proponowana metoda lepiej spełnia wymagania dotyczące kontroli online podczas katastrof.

Dostępność danych:

System testowy IEEE 39-bus używany w Case Study I opiera się na publicznie dostępnej sieci benchmarkowej dystrybuowanej z repozytoriami MATPOWER i powiązanych repozytoriów i można go pobrać na stronie internetowej projektu MATPOWER. Dane wejściowe i wyniki symulacji generowane przez proponowaną metodę dla tego systemu benchmarkowego (w tym zidentyfikowane łańcuchy błędów i odpowiadające im indeksy ryzyka) są dostępne od autora odpowiadającego na uzasadnione żądanie.

Dane rzeczywiste systemu użyte w Studium przypadku II pochodzą z sieci energetycznej Hainan i obejmują szczegółową topologię sieci, parametry urządzeń oraz rekordy operacyjne. Dane te należą do lokalnego przedsiębiorstwa energetycznego i podlegają umownym obowiązkom poufności oraz regulacjom dotyczącym ochrony infrastruktury krytycznej. W konsekwencji surowy zbiór danych siatki Hainan oraz pełny wynik modelu bezpośrednio powiązany z tym zbiorem danych nie mogą być udostępnione publicznie. W artykule przedstawiono jedynie zagregowane i zanonimizowane wyniki niezbędne do poparcia wyników tego badania. Badacze, którzy chcą uzyskać dostęp do danych systemu Hainan w uzasadnionych celach akademickich, mogą skontaktować się z autorem odpowiadającym im za naukę; Każde potencjalne udostępnianie danych będzie wymagało wcześniejszej pisemnej zgody właściciela danych oraz, w razie potrzeby, podpisania odpowiedniej umowy o poufności.

Ogólne ramy modelowania, algorytmy i ustawienia parametrów zostały opisane na tyle szczegółowo w głównym tekście oraz w Informacjach Wspierających, aby inni badacze mogli wdrażać i walidować proponowaną metodę na publicznie dostępnych systemach testowych lub na własnych zbiorach danych.

Rysunek 1: Schemat ruchu tajfunu po lądowaniu. Na podstawie modelu pola wiatru tajfunu, prędkość wiatru poziomego wzrasta od oka, a następnie maleje wraz z odległością promieniową. Przyjmując pozycję O na gałęzi transmisji jako przykład, w momencie t₁ maksymalny promień wiatru tajfunu wynosi r_max(t₁), a odległość między środkiem tajfunu a O to d(t₁). Tym razem d(t₁) jest większe niż r_max(t₁), a wraz z ruchem tajfunu odległość między O a centrum tajfunu maleje, więc prędkość wiatru w O rośnie. W momencie t₂ d(t₂) jest mniejsze niż r_max(t₂), a d(_{t 2}) maleje, więc prędkość wiatru przy O maleje. W momencie t₃ d(t₃) nadal rośnie, ale jest mniejsze niż r_max(t₃), więc prędkość wiatru przy O wzrośnie. Podobnie, w t₄, d(t₄) nadal rośnie i jest większe niż r_max(t₄), więc prędkość wiatru w O maleje, gdy centrum tajfunu się oddala. Widać, że prędkość wiatru w dowolnym miejscu na gałęzi transmisyjnej zmienia się w czasie, a nawet na tej samej gałęzi zmiany prędkości wiatru w różnych miejscach nie są takie same. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 2: Schemat gałęzi transmisji m. Na tym rysunku przedstawiona jest pojedyncza gałąź transmisyjna złożona z kolejnych wież (oznaczonych jako wieża m do wieży k) oraz linii (oznaczonych jako linia m do linii k. Każda para sąsiadujących wież tworzy jedno przęsło przewodowe. Wieża jest dyskretnym punktem oceny obciążenia meteorologicznego i stanu składowego, a linia oznacza rozpiętość przewodu między dwoma sąsiednimi wieżami na tej samej odgałęzieniu. Stan gałęzi m uzyskuje się przez agregację stanów jej wież i linii przy założeniu struktury szeregowej. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 3: Procedura zapobiegania i kontroli oparta na łańcuchach uszkodzeń. Ten schemat blokowy przedstawia używany przepływ pracy. Odgałęzienia zidentyfikowane jako wysokiego ryzyka w przypadku ekstremalnych katastrof są najpierw uwzględniane w początkowym zestawie uskoków. Dla każdego kandydata wybierana jest jedna gałąź jako początkowa gałąź wywołująca, gałąź jest wywoływana, a parametry sieci aktualizowane. Jeśli dojdzie do wyspowania systemu lub osiągnięto maksymalną głębokość, poszukiwanie tego łańcucha uskoków zostaje zatrzymane. Jeśli pojawią się przeciążone gałęzie, każda przeciążona gałąź jest kolejno traktowana jako kolejna gałąź wyzwalająca i pętla aktualizacji i sprawdzania przejazdu trwa. Jeśli nie wystąpi przeciążenie, obliczany jest indeks ryzyka łańcucha awarii. Po przetworzeniu wszystkich początkowych awarii identyfikowane są ścieżki łańcucha usterek o stosunkowo wysokich wartościach ryzyka, a następnie stosowane są środki zapobiegawcze do docelowej sieci. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 4: Związek między prędkością wiatru tajfunu a liczbą uszkodzonych linii w mieście Haikou. Ta figura pokazuje godzinną prędkość wiatru tajfunu w mieście Haikou (lewa oś y) oraz liczbę wadliwych linii zarejestrowanych w odpowiedniej godzinie (prawa oś y). Wraz ze wzrostem prędkości wiatru z 10 m/s do ponad 50 m/s, liczba uszkodzonych linii rośnie odpowiednio, osiągając maksimum około 19:00-20:00, a następnie malejąc wraz ze słabnięciem wiatru. Synchroniczne wahania wskazują na wyraźne pozytywne powiązanie między lokalną intensywnością wiatru a uskokami liniowymi, zgodnie z założeniem, że ryzyko awarii komponentów transmisji rośnie wraz ze wzrostem prędkości wiatru. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 5: Porównanie prawdopodobieństwa awarii linii i rzeczywistego wskaźnika awarii. Ta figura porównuje stosunek faktycznie uszkodzonych linii do łącznej liczby linii (lewa oś y) z prawdopodobieństwem awarii linii (prawa oś y) w czterech miastach. Oba wskaźniki podążają tym samym wzorem przestrzennym: Haikou jest najwyższy, Danzhou następny, Sanya najniższy, a Qionghai wykazuje umiarkowany odbicie. Obie krzywe są blisko zbieżne, co wskazuje na silne pozytywne powiązanie między modelowanym prawdopodobieństwem awarii a obserwowaną częstością występowania usterek, co wspiera interpretację, że miasta o wyższym szacowanym ryzyku również doświadczają wyższych rzeczywistych wskaźników awarii. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 6: System magistrali IEEE 39. Ten wykres przedstawia system testowy IEEE 39-bus użyty w studium przypadku. Autobusy są numerowane, autobusy generatorów oznaczone jako G, a odgałęzienia transmisyjne łączą magistrale. Odcinki gałęzi oznaczone na czerwono oznaczają gałęzie wysokiego ryzyka zidentyfikowane dla scenariusza ekstremalnej katastrofy na podstawie opisanej tutaj procedury oceny ryzyka; Te gałęzie stanowią początkowy zbiór uskoków do konstruowania łańcuchów uskoków w dalszej analizie. Schemat jest schematyczny i służy do wyjaśnienia topologii systemu testowego oraz lokalizacji zidentyfikowanych gałęzi wysokiego ryzyka. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 7: Wyniki wyszukiwania łańcucha błędów. Ten rysunek przedstawia łańcuchy awarii uzyskane w przypadku magistrali IEEE 39. Zaczynając od początkowej gałęzi wytrącającej 1-2, łańcuch przechodzi do 2-3, a następnie rozgałęzia się do kandydatów na kolejne gałęzie przesuwające (26-27, 25-26, 17-18). Liczby na strzałkach wskazują prawdopodobieństwo etapu dla kolejnej wyzwalonej gałęzi. Tekst na węzłach końcowych informuje o minimalnym przerwaniu prądu dla tego łańcucha (np. 73,73 MW, 39,36 MW) lub wskazuje, że nie ma miejsca. Diagram dostarcza zwięzłego zapisu kandydatów na ścieżki łańcucha uskoków oraz ich wyników. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 8: Zoptymalizowane łańcuchy awarii. Ten rysunek przedstawia zoptymalizowane łańcuchy awarii w obudowie magistrali IEEE 39. Zaczynając od początkowej gałęzi wytrzymywania 1-2, łańcuch przechodzi do 2-3, a następnie podąża za jedną z dwóch kolejnych gałęzi przetrzymywania: bezpośrednio do 26-27, przez 17-18, a następnie do 26-27. Liczby na strzałkach (np. 0,01, 0,9) wskazują prawdopodobieństwo etapu dla następnej wywołanej gałęzi na każdej ścieżce. Diagram zapewnia zwięzły zapis zoptymalizowanych ścieżek łańcucha awarii oraz ich prawdopodobieństw etapów. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 9: Wyniki symulacji przepływu energii dla sieci regionalnej 6 września o 19:50 oraz rozkład przepływów energii w sieci regionalnej po odłączeniu linii LQ-JD i YZU-WQ. Powyższa figurka przedstawia wyniki symulacji przepływu mocy dla sieci regionalnej z godziny 19:50 6 września. Podstawowy przepływ energii w regionalnej sieci pod wpływem tajfunu. Kolory oznaczają poziomy napięcia (500/220/110 kV). W tej chwili linie LQ-JD i YZU-WQ są identyfikowane jako elementy wysokiego ryzyka. Poniższy wykres przedstawia rozkład przepływów mocy w sieci regionalnej po odłączeniu linii LQ-JD i YZU-WQ. Gdy dwie linie wysokiego ryzyka zostaną wyłączone, energia jest redystrybuowana, a linia DL-WC zostaje mocno przeciążona, co prowadzi korytarz WQ-JD-DL do potencjalnego wyspowania podłączonych stacji transformatorowych 110 kV i możliwych przerw. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 10: Dystrybucja przepływów energii w regionalnej sieci po działaniach zapobiegawczych i kontrolnych. Przy proponowanej kontroli zapobiegawczej jedna jednostka w WQ zostaje wyłączona, a pozostała produkcja została przeprogramowana. Przeciążenia są redukowane, a ryzyko kaskadowe znacznie zmniejszone, co zapewnia bezpieczeństwo przy znacznie niższym ograniczeniu niż konwencjonalne kryterium N-2. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Rysunek 11: Wyniki symulacji przepływu energii dla sieci regionalnej 6 września o 19:58 oraz wyniki wyszukiwania łańcucha awarii dla sieci energetycznej Hainanu. Powyższa figurka przedstawia wyniki symulacji przepływu mocy dla sieci regionalnej 6 września o 19:58. System działa z otwartymi LQ-JD i YZU-WQ. Badania wskazują na YZG-DY i DY-YZU jako kolejne najbardziej krytyczne linie, podczas gdy korytarz 110 kV TP-PT staje się wiążącym ograniczeniem termicznym w tym obszarze. Poniższy rysunek przedstawia wyniki wyszukiwania łańcucha awarii dla sieci energetycznej Hainanu. Wyszukiwanie identyfikuje dwa dominujące łańcuchy jednokrokowe inicjowane przez linie wysokiego ryzyka: LQ-JD (początkowe prawdopodobieństwo awarii 0,1) oraz DY-YZU (początkowe prawdopodobieństwo niepowodzenia 0,7). W obu przypadkach przeciążenie wymusza wyłączenie TP-PT (prawdopodobieństwo etapu ≈ 1), co prowadzi do rozdzielenia systemu przy szacowanym przerwaniu prądu odpowiednio 295 MW i 144 MW. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Magistrala generatorowa	Początkowa aktywna moc wyjściowa (MW)	Dolna granica mocy czynnej (MW)	Górna granica mocy czynnej (MW)	Koszt adaptacji (1/MW)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

Tabela 1: Informacje dotyczące systemu magistrali IEEE 39. Ta tabela przedstawia parametry po stronie generatora dla przypadku magistrali IEEE 39. Dla każdego magistrala generatora podaje się początkową moc czynną, dopuszczalny zakres określony przez dolne/górne limity mocy aktywnej oraz koszt regulacji. Wpisy te określają początkowy dyspozytor, dopuszczalne granice dostosowania oraz współczynnik korekcji na przenos MW dla każdego generatora użytego w studium przypadku.

Nie.	Magistrala generatorowa	Korekta wydajności (MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

Tabela 2: Wyniki optymalizacji przepływu mocy. Ta tabela przedstawia korekty po stronie generatora uzyskane w wyniku optymalizacji przepływu mocy. Dla każdej magistrali generatora kolumna regulacji wyjściowej pokazuje zmianę względem początkowej aktywnej mocy; wartości dodatnie oznaczają wzrost, a wartości ujemne oznaczają spadek. W tym przypadku Bus 30 jest skorygowany o +32,64 MW, a Bus 31 o -32,64 MW.

Metoda	Przerwy w dostawie prądu (MW)
Metoda kontroli zapobiegawczej	62
Kryterium bezpieczeństwa N-1	>213
Kryterium bezpieczeństwa N-2	>>213

Tabela 3: Porównanie ilości przerw w dostawie prądu dla trzech metod. Ta tabela porównuje wymagane przez trzy metody dotyczące przerw w dostawie prądu. Proponowana metoda kontroli zapobiegawczej wymaga jedynie 62 MW przerw w dostawie prądu, podczas gdy kryteria bezpieczeństwa N-1 i N-2 wymagają więcej niż 213 MW, co świadczy o znaczącym obniżeniu kosztów sterowania osiągniętym przez proponowane podejście.

Discussion

W niniejszym artykule proponowana jest metoda zapobiegania i kontroli łańcucha uszkodzeń w przypadku katastrof tajfunowych, która najpierw filtruje gałęzie wysokiego ryzyka podczas katastrof tajfunowych, a następnie dostosowuje moc i obciążenie redukcyjne sieci według łańcuchów uszkodzeń, z celem ograniczenia ryzyka propagacji awarii. W porównaniu z metodami sterowania online opartymi na kryteriach bezpieczeństwa N-1 i N-2 podczas katastrof, proponowana w niniejszym artykule metoda znacząco obniża koszty kontroli według kryteriów bezpieczeństwa N-1 i N-2, uwzględniając prawdopodobieństwo uszkodzeń każdej linii podczas katastrof tajfunowych oraz kaskadowe prawdopodobieństwo przeciążenia linii^29,30.

Proponowane badania przyczyniają się do rozwoju analizy odporności systemów energetycznych w kilku aspektach. Po pierwsze, uzyskuje przestrzennie skorelowane i zmienne w czasie wpływy obciążeń tajfunów na infrastrukturę przesyłową, które często są upraszczane lub pomijane w tradycyjnej analizie awaryjnej. Po drugie, poprzez przesiewanie gałęzi wysokiego ryzyka i konstrukcję odpowiadających im łańcuchów uskoków, metoda koncentruje zasoby zapobiegawcze na ograniczonym zbiorze krytycznych ścieżek kaskadowych, skutecznie redukując oczekiwane przerwy w obciążeniu i unikając zbyt konserwatywnych harmonogramów zapobiegawczych w porównaniu z klasycznymi kontrolami opartymi na N-1/N-2. Po trzecie, zunifikowany indeks ryzyka, definiowany przez połączenie prawdopodobieństwa błędów i konsekwencji utraty obciążenia, oferuje praktyczny wskaźnik umożliwiający operatorom równowagę między bezpieczeństwem a kontrolą kosztów w czasie rzeczywistym.

Niemniej jednak należy uwzględnić kilka ograniczeń. Model podatności koncentruje się na odcinkach linii i wieżach oraz przyjmuje założenie struktury szeregowej, która w praktyce może nie odzwierciedlać w pełni złożonych interakcji komponentów i skorelowanych awarii. Analiza łańcucha usterek opiera się na przepływie mocy stałej (DC) i uproszczonych mechanizmach kaskadowych, a niepewności parametrów w prognozach tajfunów i krzywych kruchości mogą wpływać na dokładność ilościowego określania ryzyka. Ponadto ramy optymalizacji koncentrują się głównie na kontroli zapobiegawczej; Skoordynowane blokowanie lub działania naprawcze podczas propagacji łańcucha błędów nie są w tym dorobku wyraźnie modelowane.

Alternatywne podejścia do badania tej samej hipotezy obejmują solidne lub ograniczone przez przypadek optymalne formułowania przepływu mocy uwzględniające scenariusze tajfunów, kompleksowe symulacje kaskadowych awarii oparte na N-k lub Monte Carlo oraz skoordynowane modele kontroli zapobiegawczej blokady, które wspólnie optymalizują dyspozytorowanie przed awaryjną i poawaryjne środki naprawcze lub wyspowe wzdłuż określonych łańcuchów uskoków³¹. Metody te dostarczają uzupełniających się perspektyw i mogą być łączone z proponowanymi ramami, aby zwiększyć wierność modelowania.

Proponowana metoda ma istotne potencjalne zastosowania w eksploatacji i planowaniu systemów energetycznych odpornych na katastrofy w regionach narażonych na tajfuny i na wybrzeżu. Może być wbudowany w internetowe platformy wsparcia decyzji, aby generować strategie zapobiegawcze oparte na ryzyku przed uderzeniem tajfunu, pomagać operatorom w priorytetyzowaniu monitorowania i wzmacniania korytarzy wysokiego ryzyka oraz wspierać średnio- i długoterminowe planowanie wzmocnienia kluczowych gałęzi transmisji. Dzięki odpowiedniej adaptacji modeli podatności i zagrożeń, ramy te mogą być również rozszerzone na inne zagrożenia związane z pogodą i naturalne, takie jak silne burze wiatrowe, oblodzenia czy pożary lasów, oferując tym samym ogólne narzędzie do zwiększenia odporności nowoczesnych sieci energetycznych³².

Modyfikacje i rozwiązywanie problemów

Chociaż proponowana metoda została zweryfikowana zarówno w przypadku magistrali IEEE 39, jak i sieci energetycznej Hainan, praktycy mogą być potrzebni jej dostosować lub napotkać trudności podczas wdrożenia. Ta sekcja zawiera wskazówki dotyczące potencjalnych modyfikacji i rozwiązywania problemów z najczęstszymi problemami.

Modyfikacje dla konkretnych scenariuszy:

Proponowana w tym artykule metoda nie ogranicza się do katastrof związanych z tajfunami. Można ją dostosować do innych katastrof, takich jak burze lodowe czy pożary lasów, poprzez modyfikację odpowiednich modeli zagrożeń i podatności. W praktyce model pola wiatru tajfunu Jelesniańskiego powinien zostać zastąpiony odpowiednimi modelami specyficznymi dla zagrożeń, a model podatności linii przesyłowych powinien zostać skalibrowany na podstawie odrębnych mechanizmów awarii komponentów w nowych warunkach katastrofalnych.

W systemach o dużym przeniknięciu odnawialnych źródeł energii punkt pracy przed katastrofą staje się bardziej zmienny. Metodę można zmodyfikować do stochastycznego lub odpornego ram optymalizacyjnego. Ocena ryzyka łańcucha awarii musiałaby następnie uwzględnić wiele scenariuszy produkcji odnawialnej, zwiększając liczbę potencjalnych łańcuchów awarii oraz ogólne obciążenie obliczeniowe.

Rozwiązywanie typowych problemów z implementacją:

Proponowana metoda może napotkać zbyt długie czasy obliczeniowe stosowane w dużych systemach. Przypisuje się to złożoności kombinatorycznej inherentnej procesu wyszukiwania łańcucha błędów. W bardzo dużych systemach zawierających liczne linie początkowe wysokiego ryzyka liczba potencjalnych łańcuchów awarii gwałtownie wzrasta, szczególnie gdy skonfigurowana jest duża głębokość wyszukiwania, co prowadzi do nadmiernego czasu obliczeniowego. Aby rozwiązać ten problem, można rozważyć następujące strategie łagodzenia: Po pierwsze, początkowy zestaw awaryjne można odpowiednio zmniejszyć poprzez podniesienie progu prawdopodobieństwa awarii do uwzględnienia, co pozwala na bardziej precyzyjne filtrowanie linii wysokiego ryzyka. Priorytet powinny mieć linie znajdujące się w prognozowanym obszarze katastrofy rdzeniowej. Po drugie, głębokość wyszukiwania może być ograniczona. Na podstawie oceny inżynieryjnej oraz typowej długości propagacji historycznych awarii kaskadowych w siatce docelowej, maksymalna głębokość przeszukiwania może zostać zmniejszona z 4 do 3, a nawet 2. Ponadto proponowana metoda może napotykać niewykonalność modelu optymalizacyjnego. Biorąc pod uwagę rozwiązywane poważne scenariusze awaryjne, ograniczenia takie jak kryteria bezpieczeństwa N-1 i limity wyjściowe generatora mogą być zbyt restrykcyjne, co skutkuje brakiem realnego rozwiązania dyspozytorskiego generacji, które jednocześnie złagodziłoby wszystkie łańcuchy awarii wysokiego ryzyka. Aby rozwiązać takie problemy, można rozważyć następujące podejścia: Po pierwsze, ograniczenia bezpieczeństwa można złagodzić poprzez przekształcenie ścisłych ograniczeń N-1 w miękkie ograniczenia w funkcji celu, co pozwala na drobne i tymczasowe naruszenia w celu ogólnego zmniejszenia ryzyka systemowego. Po drugie, ponownie przeanalizuj zestaw kandydatów łańcuchów uskoków. Możliwe, że niektóre bardzo niskie prawdopodobieństwa, ale o dużej konsekwencji łańcuchy napędzają niewykonalność. Może być konieczne ograniczenie zestawu kandydatów oparte na ryzyku.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
GUROBI	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	Komercyjny solver używany w modelu optymalizacyjnym
MATLAB	MathWorks	2020b	Podstawowe środowisko dla wszystkich symulacji
Notebook PC	Lenovo	X1 Carbon Gen 9	CPU: Intel Core i7-1165G7; RAM: 16 GB; SSD: 512 GB; System operacyjny: Windows 11
Własnoręcznie opracowane skrypty MATLAB	Samodzielnie rozwijany	v1.0	Implementuje procedury wyszukiwania i optymalizacji łańcucha błędów