Metoda inwersji anomalii magnetycznej integrująca moduł uwagi bloków splotowych oraz ograniczenia spójności fizycznej

Summary

Aby sprostać wyzwaniom nieliniowości i niejednoznaczności w inwersji anomalii magnetycznych, badanie integruje moduł CBAM z ograniczeniami spójności fizycznej, aby zaproponować nowatorską metodę inwersji o wysokiej dokładności i stabilności, wspierając tym samym praktyki eksploracji geologicznej.

Abstract

Inwersja anomalii magnetycznych odgrywa kluczową rolę w badaniach geologicznych i identyfikacji struktur podpowierzchniowych; jednak jego wrodzona nieliniowość i brak unikalności pozostają istotnymi wyzwaniami. Aby poprawić dokładność inwersji i interpretowalność modelu, badanie proponuje metodę inwersji anomalii magnetycznej, która integruje moduł Convolutional Block Attention Module (CBAM) z ograniczeniami spójności fizycznej. Oparta na architekturze splotowej sieci neuronowej, metoda wykorzystuje moduł CBAM, aby zwiększyć uwagę sieci na krytyczne kanały i regiony przestrzenne, poprawiając tym samym wyznaczanie granic i rekonstrukcję strukturalną. Jednocześnie w funkcję strat błędu średniego kwadratu jest osadzony wyraz spójności fizycznej oparty na macierzy jądra modelowania w przyszłości, aby wymusić zgodność między przewidywanymi wynikami a prawami fizyki. Rozbudowane eksperymenty inwersyjne, wykorzystujące zarówno dane syntetyczne, jak i terenowe z obszarów górniczych pokazują, że proponowana metoda przewyższa konwencjonalne modele CNN pod względem lokalizacji anomalii, rekonstrukcji morfologii oraz szacowania parametrów magnetyzacji. Wyniki podkreślają doskonałą dokładność i stabilność metody, oferując efektywne i niezawodne nowe podejście do inwersji anomalii magnetycznych.

Introduction

Inwersja anomalii magnetycznych to kluczowa technika w dziedzinie badań geofizycznych, odgrywająca istotną rolę w odkrywaniu struktur geologicznych pod powierzchnią, poszukiwaniu zasobów mineralnych oraz prognozowaniu zagrożeń geologicznych¹. Na przestrzeni lat liczni badacze zaproponowali różnorodne metody inwersji anomalii magnetycznych, nieustannie wzbogacając zarówno teoretyczne podstawy, jak i praktyczne metody w tej dziedzinie.

We wcześniejszych badaniach stosowane były różne algorytmy optymalizacyjne do inwersji anomalii magnetycznych. Na przykład opracowano metodę optymalizacji kolonii mrówek, ograniczoną przez litologię, do przetwarzania danych magnetycznych powierzchni i otworów^{wiertniczych 2}; Zastosowano bardzo szybki symulowany algorytm wyżarzania do odwracania anomalii magnetycznych związanych z półnieskończonymi pionowymi strukturami prętowatymi³. Równocześnie metody inwersji oparte na regularizacji zyskały szerokie zainteresowanie i postęp. Klasyczny algorytm inwersji Occama⁴ generuje gładkie modele na podstawie danych dźwięków elektromagnetycznych. Dodatkowo wprowadzono skupione obrazowanie inwersyjne geofizyczne⁵ oraz inwersję elektromagnetyczną opartą na quasi-liniowej aproksymacji⁶. Trójwymiarowe podejścia do inwersji elektromagnetycznej, uwzględniające minimalne ograniczenia podparcia gradientu oraz funkcjonały stabilizujące, również zostały zaproponowane ^7,8. Ponadto kompaktowe i gładkie techniki inwersji ukierunkowane na dane grawitacyjne i gradientowe znacznie rozszerzyły ramy metodologiczne inwersji ^9,10. W odniesieniu do trójwymiarowej inwersji anomalii magnetycznych kilka badań zaproponowało odrębne strategie inwersji 3D ^11,12,13, które przyczyniły się do rozwoju tej dziedziny. W ostatnich latach, wraz z rozwojem sztucznej inteligencji, metody głębokiego uczenia są coraz częściej stosowane do inwersji anomalii magnetycznych. Na przykład sieci konwolucyjne zostały wykorzystane do wspólnej inwersji danych grawitacyjnych i magnetycznych¹⁴, a głębokie sieci resztkowe do trójwymiarowej inwersji danych grawitacyjnych i magnetycznych¹⁵, otwierając nowe możliwości badań.

Ponadto studium przypadku w regionie Sharif Kandi w Iranie zastosowało ograniczenia zagęszczenia w trójwymiarowej inwersji danych magnetycznych, skutecznie integrując geologiczne cechy strukturalne w celu poprawy wiarygodności geologicznej wyników inwersji¹⁶. Chociaż koncentrują się głównie na danych o rezystancji, badania nad zmianami czasowymi struktur rezystywności wulkanicznych dostarczają cennych informacji na temat wieloczasowych inwersji inwersyjnych, które mogą informować o dynamicznej inwersji anomalii magnetycznych.

Pomimo rosnącej różnorodności metod inwersji, praktyczne zastosowania nadal napotykają liczne wyzwania. Dokładność korekty terenu w złożonych warunkach topograficznych bezpośrednio wpływa na wiarygodność wyników inwersji; dane magnetyczne o wysokim poziomie szumu zakłócają zbieżność algorytmów, prowadząc do modeli stronniczych; a superpozycja anomalii magnetycznych z wieloma źródłami komplikuje rozdzielenie sygnałów anomalicznych. Dodatkowo, ważność równowagi między efektywnością obliczeniową a dokładnością inwersji oraz skuteczna integracja wieloźródłowych danych geologicznych i geofizycznych w celu ograniczenia braku unikalności pozostają kluczowymi wyzwaniami wymagającymi dalszych badań¹⁷.

Dlatego badanie to proponuje metodę inwersji anomalii magnetycznej, która integruje moduł Convolutional Block Attention Module (CBAM) z ograniczeniami spójności fizycznej, dążąc do zwiększenia zdolności modelu do uchwycenia złożonych cech strukturalnych pod powierzchnią oraz zapewnienia fizycznej wiarygodności wyników inwersji. Dzięki wdrożeniu CBAM sieć zwraca uwagę na ważne cechy przestrzenne i kanałowe, co skutecznie poprawia ekstrakcję i fuzję cech w wielu skalach. Jednocześnie osadzenie fizycznych ograniczeń spójności gwarantuje, że proces inwersji spełnia fundamentalne prawa geofizyczne, co zwiększa stabilność i niezawodność inwersji. Metoda ta nie tylko skutecznie tłumi negatywne skutki zakłóceń szumowych i mieszania sygnałów wieloźródłowych, ale także równoważy dokładność inwersji i efektywność obliczeniową, dostarczając nowych wglądów i narzędzi do rozwoju technik odwracania anomalii magnetycznych o znaczącej wartości teoretycznej i szerokich perspektywach zastosowań inżynierskich.

Protocol

Modelowanie anomalii magnetycznych w przód i odwrotność
Modelowanie anomalii magnetycznych w przodzie i odwrotnie stanowi fundamentalną podstawę teoretyczną w eksploracji geofizycznej, szeroko stosowaną do identyfikacji struktur podpowierzchniowych i poszukiwania zasobów. Modelowanie w przód opiera się na znanych modelach geologicznych podpowierzchni i wykorzystuje prawa fizyki do obliczania odpowiedzi anomalii magnetycznych w punktach obserwacji, kładąc nacisk na wyprowadzenie wyników z znanych przyczyn. Natomiast modelowanie odwrotne zaczyna się od obserwowanych danych anomalii magnetycznych i wnioskuje parametry modelu podpowierzchniowego, które powodują te anomalie, takie jak rozkład magnetyzacji czy geometria strukturalna. Ze względu na nieliniowość i źle postawiony charakter pól geofizycznych, problemy odwrotne często cierpią na niejednoznaczność i niestabilność, wymagając uwzględnienia ograniczeń lub wcześniejszych informacji w celu uzyskania stabilnych rozwiązań. Modelowanie w kierunku przednim i odwrotnym razem stanowią teoretyczną podstawę interpretacji anomalii magnetycznych, odgrywając kluczową rolę w budowie modeli i interpretacji danych. Specyficzny proces modelowania forward i inverse został zilustrowany na Rysunku 1.

Rysunek 1: Schemat procesów modelowania w kierunku przodu i odwrotnie. Ten rysunek ilustruje podstawowy proces modelowania anomalii magnetycznych w przód i odwrotnie. W procesie forward wykorzystywany jest znany podpowierzchniowy model geologiczny jako wejście, a dane anomalii magnetycznych w punktach obserwacji są wyprowadzane na podstawie praw fizyki. W procesie odwrotnym dane anomalii magnetycznych są wprowadzane do sieci neuronowej splotowej (CNN), aby wywnioskować parametry modelu podpowierzchniowego, takie jak rozkład magnetyzacji i geometria strukturalna. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Modelowanie w przyszłości
Modelowanie anomalii magnetycznych w przód jest przede wszystkim wykorzystywane do obliczania odpowiedzi modeli podpowierzchniowych w polu magnetycznym. Proces ten opiera się na zakładanym rozkładzie magnetyzacji w obrębie ciał geologicznych i otrzymuje dane anomalii magnetycznych na powierzchni lub w innych punktach obserwacji za pomocą równań fizycznych. W modelowaniu w przód dane anomalii magnetycznych odpowiadają intensywności magnetyzacji. Porównując symulowane wyniki z rzeczywistym modelem struktury podpowierzchniowej, można ocenić racjonalność modelowania do przodu, co z kolei pomaga ulepszyć algorytmy inwersji. Obszar obserwacji dla modelowania anomalii magnetycznych w przód jest zilustrowany na Rysunku 2.

Rysunek 2: Schematyczny diagram symulacji anomalii magnetycznej w przód. Ten rysunek przedstawia przestrzenny układ obszaru obserwacji wykorzystywanego w modelowaniu anomalii magnetycznych w przód. Wskazuje się płaszczyznę poziomą i kierunek osi X, a domena podpowierzchniowa dzieli się na wiele prostokątnych jednostek geologicznych. "Punkt P" oznacza miejsce obserwacji powierzchniowych. Ten diagram przedstawia wizualne wyjaśnienie fizycznej zależności przestrzennej między komórkami siatki a punktami obserwacji, wspierając tym samym teoretyczną interpretację równania modelowania w przyszłości. Proszę kliknąć tutaj, aby zobaczyć większą wersję tej figurki.

Przestrzeń podpowierzchniowa dzieli się na kilka kwadratowych ciał geologicznych, gdzie punkt P reprezentuje punkt obserwacji powierzchniowej. Równanie modelowania w przód anomalii magnetycznych opisuje związek między intensywnością magnetyzacji ciał geologicznych a obserwowaną anomalią magnetyczną, jak pokazano w równaniu (1):

    (1)

Tutaj F oznacza anomalię magnetyczną, zazwyczaj reprezentowaną jako wektor kolumnowy zawierający wartości z wielu punktów obserwacji. G_i to macierz jądra anomalii magnetycznej, gdzie każdy element reprezentuje wkład i-tej komórki siatki do pola magnetycznego w punkcie obserwacji. K_i to magnetyczna podatność i-tej komórki siatki, a M_i to jej intensywność magnetyzacji. Obliczenie macierzy jądrowej zazwyczaj zależy od zależności przestrzennej między punktami obserwacji a każdą komórką siatki. Powszechnie stosowane podejście opiera się na modelu dipolowym magnetycznym, jak pokazano w równaniu (2):

    (2)

Tutaj G_ij reprezentuje wkład pola magnetycznego z j-tej komórki siatki do i-tego punktu obserwacji. μ oznacza magnetyczną przenikalność przestrzeni wolnej. r_j to wektor odległości od j-tej komórki siatki do i-tego punktu obserwacyjnego, oraz | r_j | to wielkość tej odległości.

Przygotowanie danych
W tym badaniu 101 punktów obserwacyjnych zostało ułożonych liniowo wzdłuż jednej linii pomiarowej na powierzchni, z jednolitym odstępem 10 m i wysokością obserwacji 0,3 m. Podłoże zostało rozdzielone na siatkę 20 × 40, przy czym każda komórka miała wymiary 25 m × 25 m, a kąty deklinacji i nachylenia magnetycznego ustawiono odpowiednio na 90° i 60°. Aby symulować różne struktury geologiczne, skonstruowano trzy typy syntetycznych modeli podpowierzchniowych, wszystkie oparte na wspomnianej siatce 20 × 40. Wartości przypisywano kolejno od lewej do prawej (kolumny 1→40) oraz od góry do dołu (wiersze 1→20): model regularny składał się z 3 × 3 prostokątnych ciał anomalii (np. kolumny 10-12, wiersze 5-7) z stałą magnetyzacją 5 A/m lub 10 A/m; złożony model zawierał dwa ciała anomalii trapezowych o różnych rozmiarach (np. duży trapez w kolumnach 8-15, wiersze 4-8 oraz mały trapez w kolumnach 20-25, wiersze 6-9) z magnesowaniem 5 A/m lub 10 A/m; Model losowy został wygenerowany przez wybranie komórki centralnej (np. kolumna 20, wiersz 10) i wykonanie losowego przejścia wzdłuż kolumn i wierszy, aby utworzyć obszar anomalii składający się z 13-16 sąsiadujących komórek, z całkowitą magnetyzacją 5 A/m lub 10 A/m. Zdefiniowano piętnaście, dwadzieścia i trzydzieści dwie struktury bazowe odpowiednio dla modeli regularnych, zespolonych i losowych, co dało łącznie 15 × 60 + 20 × 60 + 32 × 60 = 4020 próbek treningowych. Każdy model był kolejno przypisywany wartościom, a odpowiadające mu dane anomalii magnetycznych były generowane poprzez modelowanie w przód. Powstały zbiór danych został podzielony na zestawy treningowe i testowe w stosunku 8:2, które służyły odpowiednio do treningu sieci i oceny wydajności. Konkretny układ modelowania w przyszłości jest zilustrowany w Tabeli 1.

Model	Rozmiar modelu
Model regularny	3×6, 4×4
Model złożony	podwójne 8×4, podwójny trapez
Model losowy	Model losowy o rozmiarze kroku 13, 16

Tabela 1: Ustawienie modelu.

Architektura sieci
Niniejsze badanie proponuje model inwersji anomalii magnetycznych end-to-end skonstruowany przy użyciu jednowymiarowej sieci neuronowej splotowej (1D-CNN). Projekt architektoniczny inspirowany jest paradygmatem "głębokiego splotowego stackingu" sieci VGG i dodatkowo wzbogacony o zintegrowany mechanizm uwagi. Celem jest osiągnięcie efektywnego i dokładnego odwzorowania jednowymiarowych sygnałów anomalii magnetycznych na dwuwymiarowy rozkład magnetyzacji podpowierzchniowej. Cała sieć składa się z pięciu głównych komponentów: adaptacji danych wejściowych i danych, szkieletu ekstrakcji cech, modułów uwagi CBAM, spłaszczania funkcji oraz w pełni połączonych warstw.

Warstwa wejściowa i adaptacja danych
Warstwa wejściowa otrzymuje jednowymiarowe dane anomalii magnetycznych, których wymiarowość jest ściśle określona przez konfigurację obserwacji. W syntetycznym zestawie pomiarowym na powierzchni rozmieszczonych jest 101 punktów obserwacyjnych z odstępem 10 m i wysokością 0,3 m. W związku z tym wymiar wejściowy definiuje się jako 1 × 101, gdzie pojedynczy kanał reprezentuje 101 amplitud anomalii magnetycznych odpowiadających punktom obserwacji.

W procesie wstępnego przetwarzania danych dodaje się 10% białego szumu Gaussa, aby naśladować realistyczne zaburzenia obserwacyjne. Sygnały są następnie normalizowane do zakresu [0, 1] za pomocą skalowania Min-Max. Ta normalizacja łagodzi niespójność wymiarowa, stabilizuje rozkład danych podczas treningu oraz zapobiega stronniczym aktualizacjom parametrów wynikającym z rozbieżności w wielkości.

Szkielet ekstrakcji cech
Szkielet ekstrakcji cech składa się z 14 warstw zorganizowanych wokół powtarzających się modułów "Conv1d + BatchNorm + ReLU", przeplatanych operacjami maksymalnej puli dla redukcji wymiarowości i wieloskalowej fuzji cech. Szkielet jest podzielony na cztery etapy, z stopniowo rosnącą głębokością kanału.

Etap I (Ekstrakcja podstawowych cech)
Ten etap obejmuje trzy warstwy (Warstwa 1-Warstwa 3), tworząc 64-kanałowe mapy cech.

Warstwa 1: warstwa Conv1d o rozmiarze jądra 3 (kanały 1→64), następnie normalizacja wsadowa i ReLU. Rozmiar wejścia: 1×101; Wydajność: 64 × 101.

Warstwa 2: Ta sama konfiguracja (64→64).

Warstwa 3: MaxPooling1d o rozmiarze jądra 2, skracając długość cech z 101 do 50, dając mapy cech 64×50.

Etap II (Ekstrakcja cech w średniej skali)
Ten etap zawiera cztery warstwy (Warstwa 4-Warstwa 7), wychodząc 128 kanałów.

Warstwa 4-Warstwa 5: Warstwy Conv1d zwiększające kanały z 64 do 128; Rozmiar wyjściowy: 128 × 50.

Warstwa 6: moduł CBAM (patrz Sekcja 3).

Warstwa 7: MaxPooling1d zmniejsza długość obiektu do 25, dając 128 × 25 map.

Etap III (Złożona reprezentacja cech)
Ten etap zawiera także cztery warstwy (Warstwa 8-Warstwa 11), co daje 256 kanałów.

Warstwa 8-Warstwa 9: Warstwy Conv1d zwiększają liczbę kanałów z 128 do 256, wyjście: 256 × 25.

Warstwa 10: Drugi moduł CBAM.

Warstwa 11: MaxPooling1d zmniejsza długość do 12, generując 256 × 12 map.

Etap IV (Głębokie udoskonalanie cech)
Ten etap obejmuje trzy warstwy (warstwa 12-warstwa 14), wychodząc 512 kanałów.

Warstwa 12-Warstwa 13: Warstwy Conv1d zwiększają liczbę kanałów z 256 do 512.

Warstwa 14: Finalne poolowanie skraca długość cech z 12 do 6, tworząc głęboką reprezentację cech 512 × 6.

Moduły uwagi CBAM
Moduł Convolucional Block Attention Module (CBAM) jest strategicznie osadzony po etapie 128-kanałowym (Warstwa 6) i 256-kanałowym (Warstwa 10). Zwiększa zdolność sieci do skupienia się na kluczowych cechach związanych z anomaliami poprzez mechanizmy uwagi kanałowej i przestrzennej.

Podmoduł uwagi kanału
Globalne maksymalne i globalne uśrednicze pulowanie są stosowane do mapy cech wejściowych, aby uzyskać dwa jednowymiarowe deskryptory kanału. Po połączeniu deskryptory przechodzą przez w pełni połączoną warstwę z 32 neuronami (aktywacja ReLU), a następnie kolejną w pełni połączoną warstwę, która generuje wagi uwagi kanałowe. Te wagi modulują cechy wejściowe poprzez mnożenie po elementach, wzmacniając kanały, które znacząco przyczyniają się do inwersji anomalii magnetycznej.

Podmoduł uwagi przestrzennej
Dla mapy cech udoskonalonej kanałami wykonuje się uśrednianie po kanałach, a następnie konwolucję 1D o rozmiarze jądra 3, aby wygenerować wagi uwagi przestrzennej. Mnożenie elementów z mapą cech wejściowych pozwala modelowi selektywnie podkreślać obszary przestrzenne istotne dla anomalii magnetycznych, jednocześnie skutecznie tłumiąc szumy.

Warstwy spłaszczające cechy i w pełni połączone
Ten moduł odwzorowuje wyodrębnione głębokie cechy na końcową dziedzinę predykcji.

Feature Flattening (warstwa 15): Przekształca mapę cech 512×6 w wektor cech o wymiarze 3 072.

W pełni połączona warstwa 1 (warstwa 16): Składa się z 1 024 neuronów z aktywacją ReLU i regularizacją Dropout, aby ograniczyć nadfitowanie. Ta warstwa integruje cechy wysokiego poziomu i wyświetla je w przestrzeni regresji zorientowanej na magnetyzację.

Warstwa wyjściowa (warstwa 17): Zawiera 800 neuronów odpowiadających dyskretyzowanej siatce podpowierzchniowej 20×40. Generuje on 800-wymiarowy wektor reprezentujący szacowaną intensywność magnetyzacji każdej komórki siatki, tym samym kończąc mapowanie inwersji end-to-end.

Trening hiperparametrów
Aby zapewnić stabilne i optymalne trenowanie, stosuje się następujące hiperparametry: optymalizator Adama o początkowej szybkości uczenia 0,001; wielkość grupy 32; oraz łącznie 2 000 epok szkoleniowych. Parametry wagowe wszystkich warstw Conv1d i w pełni spójnych są inicjalizowane za pomocą rozkładu normalnego He, a wszystkie składniki polaryzacji są inicjalizowane do zera.

Szczegółowe parametry sieci przedstawiono w Tabeli 2.

Warstwa	Typ operacji	Rozmiar wejścia	Rozmiar wyjściowy	Rozmiar jądra/puli	Kanały (wejście→wyjście)
1	Conv1d + BatchNorm + ReLU	1×101	64×101	3	1 → 64
2	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×101	64×101	3	64 → 64
3	MaxPooling1d	64×101	64×50	2
4	Conv1d + BatchNorm + ReLU	64×50	128×50	3	64 → 128
5	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×50	128×50	3	128 → 128
6	Moduł CBAM	128×50	128×50
7	MaxPooling1d	128×50	128×25	2
8	Conv1d + BatchNorm + ReLU	128×25	256×25	3	128 → 256
9	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×25	256×25	3	256 → 256
10	Moduł CBAM	256×25	256×25
11	MaxPooling1d	256×25	256×12
12	Conv1d + BatchNorm + ReLU	256×12	512×12	3	256 → 512
13	Conv1d + BatchNorm + ReLU	512×12	512×12	3	512 → 512
14	MaxPooling1d	512×12	512×6
15	Spłaszczenie	512×6	3072×1
16	W pełni podłączony + ReLU + Dropout	3072×1	1024×1		3072 → 1024
17	W pełni podłączone (wyjście)	1024×1	800×1		1024 → 800

Tabela 2: Konfiguracja architektury sieci.

Funkcja straty
Istota inwersji anomalii magnetycznych polega na "wnioskowaniu modelu podpowierzchniowego (przyczyny) na podstawie obserwowanych danych (efektu)." Jednak ten proces jest z natury nieliniowy i niejednoznaczny. W konsekwencji sieć trenowana wyłącznie poprzez konwencjonalne straty dopasowania danych może prowadzić do modeli magnetyzacji zbliżonych liczbowo do rzeczywistości, ale fizycznie nieprawdopodobnych. Aby rozwiązać ten problem, funkcja strat w tym badaniu została zaprojektowana tak, aby jednocześnie osiągnąć dwa cele: (1) zapewnienie zgodności numerycznej między przewidywanymi a rzeczywistymi parametrami magnetyzacji (dopasowanie danych) oraz (2) wymuszanie spójności fizycznej tak, aby przewidywane wyniki spełniały zasady modelowania magnetycznego do przodu (ograniczenie fizyczne).

W związku z tym funkcja strat składa się wyraźnie z dwóch składowych:

Wyraz niedopasowania danych: Składnik błędu średniego kwadratu (MSE) służy do ilościowego określenia rozbieżności między przewidywanymi a rzeczywistymi parametrami magnetyzacji podpowierzchniowej, zapewniając podstawową zdolność sieci do dopasowywania danych.

Składnik ograniczenia zgodności fizyki: Wyprowadzony z modelowania dipolowego do przodu z dipolami magnetycznymi, ten składnik mierzy różnicę między teoretyczną anomalią magnetyczną generowaną przez przewidywaną magnetyzację a obserwowaną anomalią magnetyczną. Zapewnia, że przewidywany model jest zgodny z zasadami geofizycznymi.

Oba komponenty są łączone poprzez ważoną całkowanie, tworząc całkowitą stratę, ustanawiając zamkniętą pętlę "dopasowania danych + walidacji fizycznej" i skutecznie unikając wad związanych z używaniem pojedynczego składnika straty.

Średnia strata błędu kwadratowego
Strata MSE mierzy rozbieżność między prognozami modelu a wartościami rzeczywistości z podstaw. Oblicza średnią kwadratowych różnic między przewidywanymi a prawdziwymi wartościami, określając błąd w każdym zadaniu predykcyjnym. Dla każdej gałęzi (anomalia grawitacyjna i anomalia magnetyczna) straty MSE obliczane są osobno, co reprezentuje błąd modelu w danym zadaniu. Średnia kwadratowa funkcja strat błędu wyrażona jest jako Równanie (3):

    (3)

Utrata ograniczeń oparta na fizyce
Aby zapobiec temu, by inwersja anomalii magnetycznych dawała wyniki "numerycznie bliskie rzeczywistym wartościom, ale fizycznie niewykonalne" przy opieraniu się wyłącznie na MSE, niniejsze badanie wprowadza ograniczenie spójności fizycznej oparte na modelu dipola magnetycznego do przodu do funkcji strat. Przewidywane parametry magnetyzacji podpowierzchniowej są mapowane przez macierz jądra przedniego w celu obliczenia odpowiadających im teoretycznych anomalii magnetycznych, które następnie są porównywane z obserwowanymi danymi, aby bezpośrednio ocenić fizyczną wiarygodność wyników inwersji. To ograniczenie skutecznie karze prognozy, które choć numerycznie bliskie rzeczywistym wartościom, nie odtwarzają obserwowanych anomalii w modelowaniu do przodu, kierując sieć do nauki fizycznie spójnego mapowania na podstawie "magnetyzacji podpowierzchniowej → anomalii magnetycznych powierzchni." Aby wspólnie optymalizować dokładność numeryczną i spójność fizyczną, funkcja całkowitej straty łączy utratę danych MSE z ograniczeniem zgodności fizyki w sposób ważony, zapewniając, że model nie tylko minimalizuje różnicę między przewidywaną a prawdziwą wartością magnetyzacji, ale także generuje wyniki fizycznie zgodne z obserwacjami. Dzięki temu zintegrowanemu mechanizmowi ograniczenie zgodności fizycznej odgrywa kluczową rolę w tłumieniu efektów szumów, łagodzeniu problemów niejednoznaczności, poprawianiu stabilności i uogólnienia inwersji oraz ostatecznie zapewnieniu, że przewidywane rozkłady magnetyzacji są zarówno geofizycznie poprawne, jak i praktycznie stosowalne. Funkcja strat ograniczeń oparta na fizyce wyraża się jako Równanie (4):

   (4)

Ostateczna funkcja strat to ważona suma funkcji strat dla anomalii grawitacyjnej i magnetycznej, przy czym każda funkcja strat obejmuje zarówno stratę MSE, jak i opartą na fizyce straty ograniczeń. Funkcja całkowitych strat wyraża się jako Równanie (5):

   (5)

Tutaj yl_true oznacza prawdziwe dane anomalii magnetycznych, pred_l to przewidywana anomalia magnetyczna modelu, a A_mat to macierz jądra pola magnetycznego.

Results

Eksperymenty symulacyjne

Wyniki inwersji na zbiorze testowym
Model jest najpierw trenowany na zbiorze treningowym, a następnie oceniany na zbiorze testowym, podczas którego zapisywane są wyniki predykcji na tym zbiorze. Aby przyspieszyć konwergencję sieci, konfiguruje się odpowiednie hiperparametry, jak opisano w Tabeli 3. Po wielu iteracjach treningowych krzywa strat stabilizuje się około epoki 1900; w związku z tym łączna liczba epoch s...

Discussion

Niniejsze badanie proponuje metodę inwersji anomalii magnetycznej, która integruje moduł Convolutional Block Attention Module (CBAM) z ograniczeniami spójności fizycznej, aby skutecznie sprostać powszechnym wyzwaniom nieliniowości i niejednoznaczności w inwersji geofizycznej. Dzięki wdrożeniu CBAM sieć może adaptacyjnie koncentrować się na kanałach krytycznych i obszarach przestrzennych, co znacząco poprawia rozdzielczość granic i dokładność rekonstrukcji złożonych struktur podpowierzchniowych oraz łagodzi problemy takie...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Anaconda3	Anaconda	https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/archive/
MATLAB 2016b	MathWorks	https://www.mathworks.com/
Python3.7	Python.org	https://www.python.org/downloads/release/python-370/
TensorFlow2.0	Google	https://tensorflow.google.cn/install
Windows10	Microsoft	https://www.microsoft.com/zh-cn/software-download/windows10