Test wyczucia liczb przybliżonych
Źródło: Laboratorium Jonathana Flombauma – Uniwersytet Johnsa Hopkinsa
Powszechną grą karnawałową jest proszenie ludzi o odgadnięcie liczby żelków zap…
1. Bodźce i próby
- Zaprogramuj eksperyment w Psychopy, MATLAB lub czymś podobnym (darmową wersję można również pobrać do użytku niekomercyjnego pod adresem www.panamath.org).
- Zaprojektuj wszystkie próby w eksperymencie tak, aby wyglądały mniej więcej tak samo.
- Podziel wyświetlacz na pół. Użyj szarego tła.
- Z jednej strony wyświetlacza znajduje się kolekcja niebieskich kółek.
- Druga strona pokazuje kolekcję żółtych kółek.
- Narysuj okręgi w różnych rozmiarach, jak pokazano w próbie próbnej (Rysunek 1).
Rysunek 1. Schematyczne przedstawienie pojedynczej próby testu zmysłu liczb przybliżonych. W każdym badaniu uczestnik zgłasza, czy widział więcej niebieskich czy żółtych kropek. - Kluczowa manipulacja dotyczy liczby żółtych i niebieskich kółek. Każdego rodzaju powinno być więcej niż drugiego. Różnicę należy scharakteryzować w kategoriach stosunków: 2:1, 1,75:1, 1,5:1, 1,35:1, 1,25:1 i 1,15:1.
- Poinstruuj program, aby wyprodukował 20 prób z każdym stosunkiem.
- Losowo wybierz większy kolor.
- Losowo wybierz mniejszą liczbę okręgów.
- Wybierz większą liczbę, aby uzyskać żądany stosunek.
- Narysuj żółte kółka po jednej stronie wyświetlacza.
- Narysuj niebieskie kółka po drugiej stronie.
- Losowo wybierz promień każdego okręgu od 1° (kąta widzenia) do 3.5°.
- Podczas każdej próby pojawia się wyświetlacz na 500 ms. Po jego zniknięciu uczestnik naciska klawisz "Y", jeśli uważa, że widział więcej żółtych kropek, lub klawisz "B", jeśli uważa, że widział więcej niebieskich kropek.
- Przekaż informację zwrotną po każdej próbie za pomocą ekranu wyświetlającego komunikat "Poprawnie!" lub "Nieprawidłowo".
Zaloguj się lub , aby uzyskać dostęp do pełnej treści. Dowiedz się więcej o dostępie Twojej instytucji do treści JoVE tutaj
Test zmysłu liczb przybliżonych jest eksperymentalnym paradygmatem do badania podstawowych mechanizmów, które wspierają zdolność do "zgadywania".
Zgadywanie odnosi się do intuicyjnej zdolności do rozpoznawania ilości bez znajomości dokładnej liczby. Na przykład w powszechnej zabawie karnawałowej ludzie próbują odgadnąć liczbę żelków zapakowanych w słoik. Szanse na to, że ktokolwiek wybierze dokładną liczbę, są niewielkie.
Jednak każdy może zgadnąć na odpowiednim boisku, ponieważ nikt nie odgadnie 20, gdy jest ich wyraźnie więcej niż 100. Dlatego szacowanie jest uważane za zakodowaną umiejętność, którą jednostki posiadają bez polegania na obliczeniach matematycznych.
Ten film przedstawia procedurę badania niewerbalnego szacowania liczbowego, w tym sposób projektowania bodźców, przeprowadzania eksperymentu oraz analizowania i interpretowania danych.
W tym eksperymencie bodźce różniące się wielkością i kolorem są losowo i krótko prezentowane na ekranie komputera. Podczas każdej próby widoczne są dwa zestawy: jeden zawiera kolekcję niebieskich kółek, a drugi zawiera zestaw żółtych kółek.
Uczestnicy proszeni są o odgadnięcie, który zestaw zawiera ich więcej. Zmienną zależną jest dokładność procentowa, czyli liczba poprawnych odpowiedzi zarejestrowanych w funkcji współczynników między próbami.
Oczekuje się, że dokładność wydajności będzie bliska prawdopodobieństwu, gdy stosunek okręgów będzie bardzo podobny – bliski 1:1 – i poprawi się wraz ze wzrostem różnic proporcji.
Innymi słowy, łatwiej jest odróżnić osiem i cztery od dwunastu i ośmiu. W obu przypadkach różnica subtraktywna wynosi cztery, ale różnice proporcji są różne, od 2:1 do 1,5:1.
Aby stworzyć bodźce, wygeneruj koła o różnych rozmiarach w zestawach niebieskim i żółtym. Dla każdego zestawu upewnij się, że numery niebieskich i żółtych kółek są zawsze różne i reprezentują sześć proporcji.
Dla każdej próby zakoduj program tak, aby podzielił wyświetlacz, aby pokazać jeden zestaw z każdej grupy kolorów na szarym tle przez 500 ms. Należy pamiętać, że kolor i rozmiar koła dla większej ilości należy wybrać losowo i należy przeprowadzić 20 prób z każdym stosunkiem.
Aby rozpocząć eksperyment, przywitaj się z uczestnikiem w laboratorium i wyjaśnij instrukcje dotyczące zadania. Gdy uczestnik zrozumie zasady zadania, załaduj program.
Gdy kręgi znikną w każdej próbie, niech uczestnik naciśnie ? Y? klucz, jeśli myślą, że widzieli więcej żółtych kropek, czy ? B? klucz, jeśli uważają, że widzieli więcej niebieskich kropek.
Po każdym badaniu przekaż natychmiastową informację zwrotną za pomocą sygnału dźwiękowego, aby wskazać, czy odpowiedź uczestnika była poprawna, czy nie.
Aby przeanalizować dane, uśrednij liczbę poprawnych odpowiedzi w funkcji współczynnika w każdym badaniu. Wykres średniej procentowej dokładności dla różnic w stosunkach. Zauważ, że uczestnicy? Wydajność poprawiała się wraz ze wzrostem różnic w proporcjach.
Zmysł liczb przybliżonych dodatnio koreluje ze zdolnościami arytmetycznymi mierzonymi za pomocą standardowych testów, mimo że arytmetyka nie polega na szacowaniu.
Ponadto nawet małe dzieci mogą zastosować wyczucie liczb, aby zidentyfikować, kiedy czegoś brakuje w grupie znajomych obiektów.
Właśnie obejrzałeś wprowadzenie JoVE do Testu Zmysłu Liczb Przybliżonych. Teraz powinieneś dobrze zrozumieć, jak zaprojektować i przeprowadzić eksperyment, a także analizować wyniki i stosować zjawisko szacowania liczb.
Dzięki za oglądanie!?
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is approximate number sense and how does it differ from counting?
Approximate number sense is a hardwired mental ability to estimate quantities without exact calculation or verbal counting. Unlike learned counting skills, it allows people to intuitively recognize quantity and make reasonable guesses. For example, someone can estimate that a jar contains more than 100 jellybeans without counting each one, demonstrating this innate guesstimating ability.
Q2: How does ratio affect performance accuracy in the approximate number sense test?
Performance accuracy improves as ratio differences between compared sets increase. When ratios are similar, like 1:1, accuracy approaches chance level. As ratios diverge—such as 2:1 versus 1.5:1—participants correctly identify the larger set more often. This demonstrates that the visual system relies on proportional differences rather than absolute numerical differences.
Q3: What stimuli are used in the approximate number sense test procedure?
The test uses blue and yellow circles of varying sizes, randomly presented on a computer screen for 500 milliseconds per trial. Each trial displays two sets with different quantities representing six different ratios. Color and circle size for the larger amount are randomized, with 20 trials conducted for each ratio to ensure reliable data collection.
Q4: How do participants respond during the approximate number sense test?
Participants press the 'Y' key if they believe they saw more yellow circles or the 'B' key for more blue circles. After each response, immediate feedback is provided through a tone indicating correctness. This real-time feedback helps participants understand task performance and maintains engagement throughout the experimental session.
Q5: What does data analysis reveal about approximate number sense performance?
Researchers average correct responses as a function of ratio and graph mean accuracy percentages across ratio differences. Results consistently show that performance improves as ratio differences increase, confirming that approximate number sense operates on proportional rather than absolute differences. This pattern validates the underlying mechanisms supporting nonverbal numerical estimation.
Q6: How does approximate number sense relate to mathematical abilities?
Approximate number sense positively correlates with arithmetic abilities measured by standardized tests, despite arithmetic involving precise calculation rather than estimation. Young children also apply number sense to identify missing objects from familiar groups. This suggests that the foundational estimation ability supports broader numerical competence and mathematical development.
Q7: Why is the approximate number sense test considered an important experimental paradigm?
The test investigates underlying mechanisms supporting guesstimation through controlled stimuli and measurable dependent variables like percent accuracy. By systematically varying ratios and analyzing performance patterns, researchers uncover the computational and neural processes enabling nonverbal numerical estimation. This paradigm bridges cognitive psychology with neuroscience to understand fundamental quantitative abilities.