Sterowalność kolumn grzbietowych z wykorzystaniem podwójnych elektrod równoległych i dedykowanych źródeł zasilania: model obliczeniowy

Ogólnym celem następnego eksperymentu jest ocena możliwości sterowania polem w płaszczyźnie przyśrodkowo-bocznej w systemie stymulacji rdzenia kręgowego z wieloma źródłami. Zgodność wywołanej stymulacją parestezji z obszarami ciała objętymi bólem jest niezbędnym warunkiem skuteczności terapeutycznej. Ponieważ wzorce bólu u pacjentów mogą być unikalne, powszechną konfiguracją stymulacji jest równoległe umieszczenie dwóch elektrod w grzbietowej przestrzeni znadtwardówkowej.

Konstrukcja ta zapewnia elastyczność w sterowaniu stymulacją, kierując prąd bocznie nad sznurem tylnym w celu uzyskania lepszego pokrycia parestezji w obszarze bólu. Ocena sterowalności stymulacji została przeprowadzona poprzez stworzenie w pierwszym kroku modelu elementów skończonych ludzkiego rdzenia kręgowego, aby określić pola potencjałów generowane przez elektrody do epiduralnej stymulacji rdzenia kręgowego. W drugim kroku obliczono potencjały w obrębie sznura tylnego dla różnych wartości prądów katodowych dostarczanych przez dwa rodzaje systemów stymulacji rdzenia kręgowego.

System wieloźródłowy, w którym każdy wszczepiony kontakt posiada dedykowane źródło prądu, oraz system jednoźródłowy, w którym tylko jedno źródło prądu jest połączone z wieloma kontaktami. Następnie potencjały są wykorzystywane do obliczenia przewidywanej objętości aktywacji w słupie tylnym dla każdego typu systemu. W celu porównania rozdzielczości bocznej rekrutacji włókien w każdym systemie, wyniki wykazują, że system wieloźródłowy może celować w bardziej centralne punkty stymulacji w słupie tylnym niż system jednoźródłowy, a średni krok sterowania w kierunku bocznym wynosi 20 mikronów dla systemów wieloźródłowych w porównaniu do jednego milimetra dla systemów jednoźródłowych.

50-krotna poprawa. Zdolność do centrowania obszarów stymulacji w kolumnie tylnej z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację nakładania się parestezji i bólu u pacjentów. Główną zaletą zastosowania techniki stymulacji wieloźródłowej w porównaniu z techniką jednoźródłową jest możliwość ostatecznego dostosowania pola stymulacji w celu selektywnej stymulacji neuronów docelowych w kolumnie tylnej u każdego pacjenta, co w zasadzie maksymalizuje możliwości terapeutyczne przy jednoczesnym minimalizowaniu skutków ubocznych.

Model matematyczny zdefiniowany w niniejszym opracowaniu jest modelem elementów skończonych (FEM) dolnego odcinka rdzenia kręgowego piersiowego oraz jego bezpośredniego otoczenia. Model FEM obejmuje istotę białą i szarą rdzenia kręgowego, płyn mózgowo-rdzeniowy, oponę twardą, tkankę przestrzeni zewnątrzoponowej, kość kręgu oraz dwie cylindryczne elektrody wielokontaktowe. Każda elektroda wielokontaktowa składa się z ośmiu cylindrycznych kontaktów z platyny i irydu, oddzielonych od siebie odcinkami izolacyjnego polimeru o długości 1 mm.

Obecnie za standard kliniczny w stymulacji rdzenia kręgowego uznaje się elektrody z ośmioma kontaktami. Zastosowanie ośmiu kontaktów wyewoluowało z wcześniejszych urządzeń, które posiadały jedynie dwa lub cztery kontakty. Badania sugerują, że większa liczba kontaktów, a tym samym szerszy zakres pokrycia rdzenia kręgowego, pozwala na bardziej stabilne utrzymanie efektów terapii w czasie.

W obliczu migracji elektrod, która jest bardzo powszechnym problemem, elektrody są rozmieszczone grzbietowo na oponie twardej, w odstępie 2,6 mm. Dla uproszczenia, w symulacji pary elektrod są rozmieszczone symetrycznie względem linii środkowej rdzenia kręgowego.

W modelu określono, że grubość warstwy płynu mózgowo-rdzeniowego pomiędzy kontaktami a powierzchnią grzbietową rdzenia kręgowego wynosi 3,2 millimeters. Wartości rezystancji elektrycznej wykorzystane w modelu podano tutaj. Płyn mózgowo-rdzeniowy, istota biała oraz opona twarda charakteryzują się najniższą rezystywnością.

Tłuszcz zewnątrzoponowy oraz kość kręgowa charakteryzują się wysoką rezystywnością; przedstawiona tutaj siatka modelu FEM obejmuje rdzeń kręgowy oraz elektrodę wielokontaktową. Objętość została podzielona na siatkę składającą się z ponad 100 milionów węzłów, z zastosowaniem siatki o wysokiej gęstości w obszarze bliskim położeniu elektrod. Tutaj pokazano jedynie fragmenty siatki o wysokiej gęstości.

Siatka została podzielona na sekcje o zmiennej gęstości węzłów. Odległość między węzłami w pobliżu styków wynosi mniej niż lub równo 300 mikronów. Odległość między węzłami izolatora opony twardej oraz rdzenia kręgowego wynosi mniej niż lub równo 750 mikronów.

Gęstość węzłów przestrzeni zewnątrzoponowej wynosi mniej niż lub równo 3000 mikronów, a odstęp między węzłami kości kręgosłupa wynosi mniej niż lub równo 5 000 mikronów. Model 3D geometrii rdzenia kręgowego został stworzony w oparciu o kombinację cech z odpowiednich źródeł literaturowych. Włókna słupów tylnych zostały rozmieszczone w regularnej siatce o oczkach 200 mikronów w kierunku przyśrodkowo-bocznym, 100 mikronów w kierunku grzbietowo-brzusznym i rzutowane w kierunku rdzenia kręgowego.

Po umieszczeniu elektrod w modelu, implementuje się dwa typy stymulatorów poprzez zdefiniowanie prądów dla dwóch równoległych kontaktów. W systemie z pojedynczym źródłem znajduje się jedna katoda i jedna anoda, które podczas implementacji mogą zostać podłączone do dowolnego zestawu kontaktów. W modelu definiowana jest jedynie polaryzacja kontaktu, a natężenie prądu płynącego przez dowolny kontakt zależy od liczby kontaktów podłączonych do danego bieguna.

Na przykład, jeśli do katody podłączony jest pojedynczy kontakt, przejmuje on cały prąd katody. Jednakże, jeśli do bieguna katody źródła podłączone są dwa kontakty, podzielą one prąd po połowie, tj. po 50% każdy. Oczywiście w modelu matematycznym impedancja każdego kontaktu jest identyczna, co w zastosowaniach klinicznych zazwyczaj nie ma miejsca.

Oznacza to, że natężenie prądu dostarczanego do każdego kontaktu w systemie z pojedynczym źródłem nie jest kontrolowane. W naszych badaniach modelowych zastosowaliśmy trzy możliwe metody dostarczania prądu. W pierwszej metodzie cały prąd płynie przez najbardziej lewą katodę, w drugiej obie katody dostarczają po 50% prądu, a w trzeciej cały prąd dostarcza najbardziej prawa katoda. W przypadku systemu wieloźródłowego zdefiniowano, że każdy kontakt posiada własne źródło prądu, które można kontrolować w 1% przyrostach natężenia prądu pomiędzy kontaktami.

Innymi słowy, jeśli całkowity prąd dostarczony do dwóch kontaktów wynosi 10 mA, prąd dopływający do każdego kontaktu może stanowić dowolną część całości, o ile suma prądów płynących przez każdy kontakt wynosi 10 mA. Na przykład, jeśli lewy kontakt dostarcza 6,8 mA, prawy kontakt dostarczy wtedy 3,2 mA. W ten sposób zaprogramowano 100 wariantów podziału prądu.

Katoda jest głównym kontaktem zaangażowanym w stymulację neuronową. Aktywacja kontaktu katody powoduje przepływ prądu w kierunku kontaktu; prąd elektryczny płynie wzdłuż aksonu, ale również przez jego wnętrze oraz przez błonę aksonu. W węzłach Ranviera prądy te prowadzą do depolaryzacji w środkowej części aksonu i hiperpolaryzacji w jego częściach bocznych.

Funkcja matematyczna modelująca depolaryzację i hiperpolaryzację nazywana jest funkcją aktywacyjną. Funkcja aktywacyjna stanowi przybliżenie zmiany potencjałów błonowych. Gdy zewnętrzny prąd stymulujący jest przykładany do tkanek nerwowych przy określonej geometrii elektrod i włókien, funkcję aktywacyjną stosuje się wówczas do włókien słupów tylnych rdzenia kręgowego.

Obszar aktywacji definiuje się jako miejsce rozmieszczenia włókien. W modelu, w którym funkcja aktywacji przekracza określony próg, funkcja ta jest wykorzystywana do przewidywania obszarów aktywacji w kolumnach grzbietowych. Centralny punkt stymulacji jest definiowany i obliczany jako środek geometryczny trójwymiarowego obszaru aktywacji. Aby określić amplitudę stymulacji, jeden kontakt z elektrody kolumny lewej zostaje wyznaczony jako katoda.

W konfiguracji monopolarnej amplitudę stymulacji zwiększa się iteracyjnie, aż do aktywacji pierwszego włókna. Jest to zawsze włókno słupa tylnego. Przyjmuje się, że ta pierwsza aktywacja koreluje z pierwszym odczuciem parestezji przez pacjenta w warunkach klinicznych.

W modelu prąd jest następnie zwiększany do 1,4 raza prądu niezbędnego do aktywacji pierwszego włókna, a następnie obliczana jest OID wynikłego obszaru aktywacji. OID dla wszystkich 100 kroków sterowania, rozpoczynając od 100 do zera i przechodząc przez zero do 100, są obliczane przy amplitudzie określonej w poprzednim kroku. Średnia rozdzielczość zmiany OID to zakres lokalizacji OID podzielony przez kroki prądowe.

Model elementów skończonych zakłada zastosowanie dwóch równoległych elektrod, oddalonych od siebie o 2,6 mm, z ośmioma kontaktami każda. Pojedyncze urządzenie źródłowe, zapewniające wspólne źródło zasilania dla wszystkich kontaktów, może celować w trzy centralne punkty stymulacji. Przy przesuwaniu ośrodków stymulacji bocznie, odpowiada to średniemu krokowi wynoszącemu 1 mm przy dwumilimetrowym odstępie między elektrodami; urządzenie z dedykowanym źródłem zasilania dla każdego kontaktu może celować w 100 centralnych punktów w kierunku przyśrodkowo-bocznym w słupie tylnym.

Przy stopniowaniu natężenia prądu w przyrostach 1%, odpowiada to wielkości kroku 0,02 milimetra dla kroków 1% podczas kierowania stymulacji przyśrodkowo-bocznie pomiędzy dwiema elektrodami. Przedstawiony tutaj model obliczeniowy przewiduje, że urządzenie z niezależnymi źródłami prądu dla każdego kontaktu może celować w bardziej centralne punkty stymulacji w sznurze grzbietowym niż system z pojedynczym źródłem. W rezultacie rozdzielczość regulacji centralnego punktu stymulacji w systemie wieloźródłowym wynosi 20 mikronów, co stanowi około 50-krotny wzrost rozdzielczości w porównaniu z systemami jednorozródłowymi. Zdolność do kierowania stymulacją w sznurze grzbietowym z wysoką rozdzielczością może pozwolić na lepszą optymalizację pokrycia obszarów bólowych podczas procedury.

W przypadku konkretnego pacjenta, sposób aktywacji u osób o różnych typach budowy ciała może być ukierunkowany na maksymalizację pokrycia obszaru bólowego przy jednoczesnym minimalizowaniu skutków ubocznych. W związku z tym zastosowanie prądu frakcjonowanego z niezależnego źródła umożliwia precyzyjne sterowanie stymulacją nerwów docelowych w kolumnie grzbietowej podczas terapii stymulacją rdzenia kręgowego.