Name: Eksperymentalny pomiar prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych płynach lepkosprężystych na bazie środków powierzchniowo czynnych rozrzedzających ścinanie (Wideo) | JoVE Journal
Uploaded: 2014-01-03T19:00:00.000+00:00
Duration: 10 min 28 s
Description: Poznaj metodę pomiaru prędkości osiadania cząstek sferycznych w lepkosprężystych płynach powierzchniowo czynnych. Technika obejmuje warunki nieograniczone i ograniczone ściankami równoległymi.

ai_agent_IP

ai_agent

maintenance

instantTrialDurationMinutes

isBiopharma

enableNewMyJoveSectionDesign

educationFeatures

seoMetaApi

ai_copilot_institution_blacklist

ai_chat_institution_blacklist

freeAccessWindow

ssoRoleCapture

scheduledMaintenanceBanner

joveLabsFeatures

disable_autoplay_for_bots

extended_trial_duration

5 minutes

Autorzy są wdzięczni DOE i RPSEA za wsparcie finansowe oraz firmom sponsorującym JIP na temat szczelinowania hydraulicznego i kontroli piasku na Uniwersytecie Teksańskim w Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources, Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford i YPF).

1. Przygotowanie płynów
W niniejszym badaniu eksperymentalnym wykorzystano bezpolimerowy, wiskoelastyczny, dwuskładnikowy system płynowy oparty na surfaktantach. System ten był stosowany w studniach naftowych i gazowych na wielu polach eksploatacyjnych w zabiegach szczelinowania hydraulicznego44,45. Wybrano ten system płynowy ze względu na jego przezroczystość optyczną oraz możliwość kontrolowania reologii poprzez systematyczną zmianę stężeń i proporcji obu składników. System ten składa się z surfaktantu anionowego (takiego jak sulfonian sodu ksylenowy) jako składnika A oraz surfaktantu kationowego (takiego jak chlorek N,N,N-trimetylo-1-oktadekanomoniu) jako składnika B.
<ol>
	<li>Do wody destylowanej dodać określoną stężenie komponentu A i mieszać przy wysokiej prędkości obrotowej za pomocą mieszadła górnego, aby zapewnić właściwe wymieszanie. Mieszać przez 2-3 min.</li>
	<li>Do otrzymanej mieszaniny dodać określoną stężenie komponentu B i mieszać przez kolejne 2-3 min.</li>
	<li>Odstawić mieszaninę na 2-6 hr w celu usunięcia pęcherzyków powietrza. Uwaga: Końcowa mieszanina cieczy jest optycznie przezroczysta. W niniejszym badaniu zastosowano siedem mieszanin cieczy o różnych stężeniach. Stężenia dobrano tak, aby uzyskać mieszaniny cieczy o szerokim zakresie lepkości.</li>
</ol>
2. Pomiar prędkości osiadania w płynach nieograniczonych
Użyto szklanych kulek o średnicach od 1-5 mm.
<ol>
	<li>Użyj mikroskopu o wysokiej rozdzielczości, aby zmierzyć średnicę szklanych kulek. Upewnij się, że kulki mają gładkie powierzchnie i są niemal idealnymi sferami.</li>
	<li>Przechowuj ciecz w szklanych pojemnikach o średnicy co najmniej 25-krotnie większej od średnicy cząstek, aby wyeliminować wpływ ścianek naczynia na prędkość osiadania cząstek.</li>
	<li>Zapisz temperaturę otoczenia oraz temperaturę cieczy za pomocą termometru laboratoryjnego. Pomiar temperatury jest istotny, ponieważ pomiary reologiczne cieczy powinny być wykonane w temperaturze, w której przeprowadzany jest eksperyment osiadania.</li>
	<li>Umieść linijkę obok pojemnika.</li>
	<li>Ostrożnie zanurz szklaną cząstkę w cieczy i pozwól jej osiąść. Nagraj proces osiadania za pomocą kamery wideo o wysokiej rozdzielczości.</li>
	<li>Śledź pozycję cząstki w różnych odstępach czasu na nagranym wideo, korzystając z aplikacji do analizy obrazu. Uwaga: W niniejszej pracy zastosowano aplikację o nazwie „Tracker” (<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/</a>).</li>
	<li>Wykreśl zależność pionowej pozycji cząstki od czasu i oblicz końcową prędkość osiadania na podstawie nachylenia linii.</li>
	<li>Powtórz eksperyment dla każdego zestawu warunków co najmniej 3x, aby zapewnić powtarzalność. Przeprowadź analizę obrazu dla poszczególnych pomiarów i przedstaw prędkość osiadania dla danej średnicy cząstek w konkretnej cieczy, stosując słupki błędów.</li>
	<li>Powtórz powyższe kroki dla cząstek o różnych średnicach i zapisz prędkości osiadania. Wykreśl zależność prędkości osiadania od średnicy cząstek. Uwaga: Rysunek 1 przedstawia prędkość osiadania pięciu cząstek o różnych rozmiarach w jednej cieczy.</li>
</ol>
3. Pomiar prędkości osiadania płynów między równoległymi ścianami
Do pomiaru prędkości osiadania w obecności ścian równoległych wykorzystuje się dwie komory eksperymentalne wykonane z pleksiglasu.
<ol>
	<li>Podczas projektowania i budowy celi należy upewnić się, że ścianki są gładkie i idealnie do siebie równoległe. Należy zachować niski stosunek wymiarów celi, aby wyeliminować wpływ ścianek prostopadłych do ścianek równoległych. Uwaga: Przerwa między ściankami w dwóch celach wykorzystanych w niniejszym badaniu wynosi odpowiednio 3,6 mm i 8 mm. Rycina 2 przedstawia schemat jednej celi eksperymentalnej.</li>
	<li>Napełnić celę cieczą i ostrożnie wprowadzić do niej cząstkę przez port wlotowy/wylotowy. Zamknąć port wlotowy/wylotowy korkiem gumowym i pozwolić cząstce opadać, aż dotrze ona do środka celi.</li>
	<li>W tym momencie należy ostrożnie ustawić celę pionowo i pozwolić cząstce opaść.</li>
	<li>Przyłożyć linijkę wzdłuż celi i zarejestrować proces opadania za pomocą kamery wideo o wysokiej rozdzielczości.</li>
	<li>Zmierzyć temperaturę otoczenia oraz temperaturę cieczy za pomocą termometru laboratoryjnego. Jest to istotne, ponieważ pomiary reologiczne cieczy powinny zostać wykonane w tej temperaturze.</li>
	<li>Podobnie jak w przypadku pomiarów prędkości opadania w ośrodku nieograniczonym, zmierzyć prędkość opadania w aplikacji programistycznej „Tracker”. Powtórzyć pomiary co najmniej trzy razy, aby zapewnić powtarzalność i uzyskać słupki błędów dla każdego pomiaru.</li>
</ol>
4. Charakterystyka reologiczna płynów
<ol>
	<li>Przeprowadź pomiary lepkości przy stałym ścinaniu, aby zmierzyć lepkość cieczy w funkcji szybkości ścinania. Uwaga: W niniejszej pracy zastosowano reometr ARES firmy TA Instruments z uchwytem w postaci koncentrycznych cylindrów o podwójnych ściankach (średnica wewnętrzna kubka: 27,95 mm, średnica wewnętrzna rotora: 29,50 mm, średnica zewnętrzna rotora: 32,00 mm, średnica zewnętrzna kubka: 34,00 mm, długość rotora: 32,00 mm).</li>
	<li>Zmieniaj szybkość ścinania w zakresie 0,1-800 sec-1 i wykonuj pomiary w 10 punktach na dekadę. Upewnij się, że temperatura kubka jest taka sama, w jakiej przeprowadzono eksperyment osiadania w tej samej cieczy. Rycina 3 przedstawia zależność lepkości od szybkości ścinania dla jednej próbki cieczy na wykresie log-log.</li>
	<li>Dla tej samej cieczy oblicz zakres szybkości ścinania, z jakimi zetknęły się cząstki podczas eksperymentów osiadania. Użyj średniej powierzchniowej szybkości ścinania cząstek zdefiniowanej jako 2V/dp 20,23, gdzie V jest prędkością osiadania cząstki, a dp średnicą cząstki.</li>
	<li>Dopasuj krzywą prawa potęgowego μ=Kγn-1 w tym zakresie szybkości ścinania na wykresie lepkości w funkcji szybkości ścinania. Na wykresie log-log dopasowanie to będzie linią prostą. Wyznacz parametry K (wskaźnik konsystencji płynięcia) i n (wskaźnik zachowania płynięcia). 
	Parametry K i n określają lepkość cieczy. Rycina 3 przedstawia dopasowanie do prawa potęgowego na tym samym wykresie.</li>
	<li>Przeprowadź pomiary dynamicznego ścinania oscylacyjnego w zakresie częstotliwości od 0,1-100 rad/sec i zmierz moduł sprężystości G' oraz moduł lepkości G''. Wykonuj pomiary w 10 punktach na dekadę. 
	Rycina 4 przedstawia wartości G' i G'' dla próbki cieczy.</li>
	<li>Oblicz stosunek obu modułów, G''/G', na podstawie tych danych. Dopasuj stosunek modułów do modelu Maxwella za pomocą analizy regresji i oblicz czas relaksacji (λ) cieczy. Równanie stosunku dwóch modułów dla modelu Maxwella ma postać46,47:</li>
</ol>
<img alt="Wzór reologiczny G''(ω)/G'(ω)=1/ωλ; równanie modułu zespolonego dla analizy materiałów." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 12"> 
Czas relaksacji cieczy określa jej sprężystość. Im dłuższy czas relaksacji, tym bardziej sprężysta jest ciecz. Rysunek 5 przedstawia stosunek G''/G' dla próbki cieczy wraz z dopasowaniem do modelu Maxwella. Dopasowanie jest wykonywane poprzez minimalizację sumy miary wariancji w zakresie częstotliwości. 
<img alt="Równanie reologiczne σ² dla zależnych od częstotliwości modułów magazynowania i strat w analizie materiałów." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 13">
5. Określanie wpływu sprężystości na prędkości osiadania w nieograniczonej przestrzeni
<ol>
	<li>Oznacz eksperymentalną prędkość osiadania cząstki w nieograniczonym płynie jako V∞VE, gdzie „∞VE” odnosi się do nieograniczonych płynów wiskoelastycznych. Porównaj tę eksperymentalną prędkość osiadania z prędkością osiadania (V∞INEL) obliczoną na podstawie danych o lepkości pozornej w oparciu o parametry prawa potęgowego. Do obliczenia V∞INEL wykorzystaj wzory opracowane przez Renaud et al.1. Wzory te zostały przytoczone w sekcji Wstęp. „∞INEL” odnosi się do nieograniczonych płynów nieelastycznych.</li>
	<li>Oblicz stosunek V∞EL/V∞INEL i określ go jako stosunek prędkości. 
	Wartość stosunku prędkości ilustruje wpływ elastyczności na prędkość osiadania. Stosunek prędkości większy od 1 sugeruje wzrost prędkości/redukcję oporu wynikającą z elastyczności płynu. Stosunek prędkości mniejszy od 1 sugeruje zmniejszenie prędkości/wzrost oporu wynikający z elastyczności płynu.</li>
	<li>Przedstaw stosunek prędkości jako funkcję średnicy cząstki dla różnych płynów, aby zaobserwować wpływ elastyczności na prędkość osiadania cząstek o różnych średnicach w płynach o różnej reologii. Rysunek 6 przedstawia stosunek prędkości jako funkcję średnicy cząstki w jednym z płynów.</li>
</ol>
6. Ilościowe określenie efektu opóźnienia równoległych ścianek na prędkości osiadania
<ol>
	<li>Oblicz współczynnik ścianki, Fw dla cząstki o danej średnicy, dzieląc prędkość osiadania w obecności ścian równoległych, V∞VE, przez prędkość osiadania w nieograniczonym płynie, V∞VE.</li>
	<li>Dla danego płynu przedstaw współczynniki ścianki jako funkcję stosunku średnicy cząstki do odstępu między ściankami, r. Rycina 7 przedstawia współczynniki ścianek dla cząstek osiadających w jednym z płynów. Wykres ten pomaga określić stopień efektu opóźnienia wywołanego przez ograniczające ścianki w odniesieniu do prędkości osiadania. Im niższy współczynnik ścianki, tym silniejszy efekt opóźnienia ścianki.</li>
</ol>

<ol><li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Power-law+fluid+flow+over+a+sphere%3A+average+shear+rate+and+drag%5BTitle%5D)+AND+%22%22%5BJournal%5D)">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li>
<li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aClift%2C+R+%22Bubbles%2C+Drops+and+Particles%22">Bubbles, Drops and Particles</a>. , Academic Press. New York. (1978).</li>
<li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid%5BTitle%5D)+AND+%22Chem.+Eng.+Sci%22%5BJournal%5D)">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).</li>
<li>Zapryanov, Z., Tabakova, S. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aZapryanov%2C+Z+%22Dynamics+of+Bubbles%2C+Drops+and+Rigid+Particles%22">Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles</a>. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).</li>
<li>Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aMichaelides%2C+EE+%22Transport+Processes+in+Bubbles+Drops+and+Particles%22">Transport Processes in Bubbles Drops and Particles</a>. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).</li>
<li>Michaelides, E. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Hydrodynamic+force+and+heat%2Fmass+transfer+from+particles%2C+bubbles+and+drops+-+the+Freeman+Scholar+Lecture%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Fluids+Engineering+%28AMSE%22%5BJournal%5D)">Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture.</a> Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).</li>
<li>Der Faxen, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Widerstand+gegen+die+Bewegung+einer+starren+Kugel+in+einer+z%C3%A4hen+Fl%C3%BCssigkeit%2C+die+zwischen+zwei+parallelen+ebenen+W%C3%A4nden+eingeschlossen+ist%29%5BTitle%5D)+AND+%22Annalen+der+Physics%22%5BJournal%5D)">Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist).</a> Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).</li>
<li>Bohlin, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((On+the+drag+on+a+sphere+moving+in+a+viscous+fluid+inside+a+cylindrical+tube%5BTitle%5D)+AND+%22Trans+Royal+Insitute+of+Technology+Stockholm%22%5BJournal%5D)">On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube.</a> Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).</li>
<li>Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+wall+correction+factors+of+single+solid+spheres+in+triangular+and+square+cylinders%2C+and+parallel+plates%5BTitle%5D)+AND+%22International+Journal+of+Multiphase+Flow%22%5BJournal%5D)">Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates.</a> International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).</li>
<li>Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Boundary+element+simulations+of+spheres+settling+in+circular%2C+square+and+triangular+ducts%5BTitle%5D)+AND+%22Rheol.+Acta%22%5BJournal%5D)">Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts.</a> Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).</li>
<li>Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Wall+effects+on+terminal+velocity+of+non-spherical+particles+in+non-Newtonian+polymer+solutions%5BTitle%5D)+AND+%22Powder+Technology%22%5BJournal%5D)">Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions.</a> Powder Technology. 88, 39-44 (1996).</li>
<li>Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aChhabra%2C+RP+%22Transport+Processes+in+Bubbles+Drops+and+Particles%22">Transport Processes in Bubbles Drops and Particles</a>. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).</li>
<li>Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aChhabra%2C+RP+%22Bubbles%2C+Drops%2C+and+Particles+in+Non-Newtonian+Fluids%22">Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids</a>. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).</li>
<li>Dazhi, G., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+drag+on+a+sphere+in+a+power+law+fluid%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">The drag on a sphere in a power law fluid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).</li>
<li>Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Power-law+fluid+over+spheroidal+particles%5BTitle%5D)+AND+%22Industrial+%26+Engineering+Chemistry+Research%22%5BJournal%5D)">Power-law fluid over spheroidal particles.</a> Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).</li>
<li>Graham, D. I., Jones, T. E. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Settling+and+transport+of+spherical+particles+in+power-law+fluids+at+finite+Reynolds+number%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).</li>
<li>Tripathi, A., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Drag+on+spheroidal+particles+in+dilatant+fluids%5BTitle%5D)+AND+%22AIChE%22%5BJournal%5D)">Drag on spheroidal particles in dilatant fluids.</a> AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).</li>
<li>Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Wall+effects+for+motion+of+spheres+in+power-law+fluids%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Wall effects for motion of spheres in power-law fluids.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).</li>
<li>Dallon, D. S. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22A+drag+coefficient+correlation+for+spheres+settling+in+Ellis+fluids+%5BPh.D.+%5D%22">A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]</a>. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).</li>
<li>Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Characterization+of+inelastic+power-law+fluids+using+falling+sphere+data%5BTitle%5D)+AND+%22Canadian+Journal+of+Chemical+Engineering%22%5BJournal%5D)">Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data.</a> Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).</li>
<li>Machac, I., Lecjaks, Z. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Wall+Effect+for+a+Sphere+Falling+Through+a+Non-Newtonian+Fluid+in+a+Rectangular+Duct%5BTitle%5D)+AND+%22Chemical+Engineering+Science%22%5BJournal%5D)">Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct.</a> Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).</li>
<li>Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Measurements+and+prediction+of+terminal+velocity+of+solid+particles+falling+through+stagnant+pseudoplastic+liquids%5BTitle%5D)+AND+%22Powder+Technology%22%5BJournal%5D)">Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids.</a> Powder Technology. 147, 117-125 (2004).</li>
<li>Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((New+model+for+single+spherical+particle+settling+velocity+in+power+law+%28visco-inelastic%29+fluids%5BTitle%5D)+AND+%22International+Journal+of+Multiphase+Flow%22%5BJournal%5D)">New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids.</a> International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).</li>
<li>Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+slow+motion+of+a+spherical+particle+in+a+Carreau+fluid%5BTitle%5D)+AND+%22Chemical+Engineering+Communications%22%5BJournal%5D)">The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid.</a> Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).</li>
<li>Darby, R. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aDarby%2C+R+%22Chemical+Engineering+Fluid+Mechanics%22">Chemical Engineering Fluid Mechanics</a>. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).</li>
<li>Shah, S. N. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Proppant+settling+correlations+for+non-Newtonian+fluids%5BTitle%5D)+AND+%22Society+of+Petroleum+Engineers+Journal%22%5BJournal%5D)">Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids.</a> Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).</li>
<li>Shah, S. N. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Proppant-settling+correlations+for+non-Newtonian+Fluids%5BTitle%5D)+AND+%22Society+of+Petroleum+Engineers+Production+Engineering+Journal%22%5BJournal%5D)">Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids.</a> Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).</li>
<li>The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).</li>
<li>Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Flow+of+inelastic+and+viscoelastic+fluids+past+a+sphere%2C+Part+II%3A+Anomalous+separation+in+the+viscoelastic+fluid+flow%5BTitle%5D)+AND+%22Rheological+Acta%22%5BJournal%5D)">Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow.</a> Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).</li>
<li>Acharya, A. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Viscoelasticity+of+crosslinked+fracturing+fluids+and+proppant+transport%5BTitle%5D)+AND+%22SPE+Production+Engineering%22%5BJournal%5D)">Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport.</a> SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).</li>
<li>Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Creeping+motion+of+spheres+through+shear-thinning+elastic+fluids+described+by+the+Carreau+viscosity+equation%5BTitle%5D)+AND+%22Rheological+Acta%22%5BJournal%5D)">Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation.</a> Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).</li>
<li>Bush, M. B., Phan-Thien, N. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Drag+force+on+a+sphere+in+creeping+motion+through+a+Carreau+model+fluid%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).</li>
<li>Broadbent, J. M., Mena, B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Slow+flow+of+an+elastico-viscous+fluid+past+cylinders+and+spheres%5BTitle%5D)+AND+%22Chemical+Engineering+Journal%22%5BJournal%5D)">Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres.</a> Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).</li>
<li>Sigli, D., Coutanceau, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Effect+of+finite+boundaries+on+the+slow+laminar+isothermal+flow+of+a+viscoelastic+fluid+around+a+spherical+obstacle%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).</li>
<li>Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Effects+of+fluid+elasticity+on+the+static+and+dynamic+settling+of+a+spherical+particle%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).</li>
<li>Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aWalters%2C+K+%22Transport+Processes+in+Bubbles%2C+Drops+and+Particles%22">Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles</a>. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).</li>
<li>McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aMcKinley%2C+GH+%22Transport+Processes+in+Bubbles%2C+Drops+and+Particles%22">Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles</a>. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).</li>
<li>Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+study+of+wall+effects+on+the+motion+of+a+sphere+in+viscoelastic+fluids%5BTitle%5D)+AND+%22Canadian+Journal+of+Chemical+Engineering%22%5BJournal%5D)">A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids.</a> Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).</li>
<li>Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+motion+of+a+sphere+falling+under+gravity+in+a+constant+viscosity+elastic+liquid%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).</li>
<li>Navez, V., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+note+on+settling+in+shear-thinning+polymer+solutions%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">A note on settling in shear-thinning polymer solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).</li>
<li>Huang, P. Y., Wall Feng, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((effects+on+the+flow+of+viscoelastic+fluids+around+a+circular+cylinder%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).</li>
<li>Sugeng, F., Tanner, R. I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+drag+on+spheres+in+viscoelastic+fluids+with+significant+wall+effects%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).</li>
<li>Malhotra, S., Sharma, M. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids%3A+An+Experimental+Study%5BTitle%5D)+AND+%22Chemical+Engineering+Science%22%5BJournal%5D)">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li>
<li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S%5BTitle%5D)+AND+%22US+patent%22%5BJournal%5D)">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , 6,468,945 (2002).</li>
<li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).</li>
<li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aFerry%2C+JD+%22Viscoelastic+Properties+of+Polymers%22">Viscoelastic Properties of Polymers</a>. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).</li>
<li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Non-Newtonian+Fluid+Mechanics%22%5BJournal%5D)">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li>
</ol>

Autorzy zwracają uwagę, że celem niniejszej publikacji jest wizualne zademonstrowanie eksperymentalnej procedury pomiaru osiadania cząstek. W celu zapoznania się ze szczegółowymi wynikami i analizami czytelnicy powinni zapoznać się z wcześniejszą publikacją43.

Badania eksperymentalne koncentrują się na pomiarze prędkości osiadania cząstek kulistych w rozrzedzonych ścinaniem płynach lepkosprężystych w warunkach nieograniczonych i ograniczonych. Przedstawiono szczegółową procedurę doświadczalną pozwalającą na uzyskanie powtarzalnych pomiarów prędkości osiadania. Przedstawiono wyniki, aby pokazać, że elastyczność płynu może zwiększać lub zmniejszać prędkość osiadania. Ściany wywierają efekt opóźnienia osiadania, a efekt ten mierzy się za pomocą współczynników ścian.
<p class=...

Zawiesiny cząstek w cieczach występują w zastosowaniach obejmujących produkcję farmaceutyków, oczyszczanie ścieków, ponowne wtryskiwanie pędników rakietowych, procesy półprzewodnikowe oraz produkcję płynnych detergentów. W przemyśle naftowym wiskoelastyczne płyny do szczelinowania są wykorzystywane do transportu proppantów (zazwyczaj piasku) w szczelinach hydraulicznych. Po zakończeniu pompowania proppanty utrzymują szczelinę otwartą, tworząc przewodzącą ścieżkę dla powrotnego przepływu węglowodorów.
Osiadanie cząstek jest determinowane przez reologię i gęstość płynu, rozmiar, kształt i gęstość cząstek oraz wpływ ścian ograniczających. Dla cząstki sferycznej osiadającej w płynie newtonowskim w reżimie przepływu pełzającego prędkość osiadania jest określana przez równanie Stokesa, wyprowadzone przez Stokesa w 1851 roku. Wyrażenia do obliczania siły oporu przy wyższych liczbach Reynoldsa zostały przedstawione przez kolejnych badaczy2-6. Ściany ograniczające zmniejszają prędkości osiadania, wywierając efekt opóźniający na cząstki. Współczynnik ścienny, Fw, definiuje się jako stosunek końcowej prędkości osiadania w obecności ścian ograniczających do prędkości osiadania w warunkach nieograniczonych. Współczynnik ścienny określa ilościowo efekt opóźniający ścian ograniczających. W literaturze dostępnych jest wiele badań teoretycznych i eksperymentalnych mających na celu wyznaczenie współczynników ściennych dla sfer osiadających w płynach newtonowskich w rurkach o różnych przekrojach w szerokim zakresie liczb Reynoldsa7-13. Podsumowując, dostępny jest obszerny zbiór informacji pozwalających określić opór sfer w płynach newtonowskich.
Dotychczasowe prace nad wyznaczaniem prędkości osiadania cząstek w cieczach nienewtonowskich, w szczególności w cieczach wiskoelastycznych, są mniej kompletne. W literaturze dostępne są różne prognozy numeryczne14-18 oraz badania eksperymentalne19-24 służące do wyznaczania siły oporu działającej na kulę w nieelastycznych cieczach potęgowych. Wykorzystując teoretyczne przewidywania Tripathi et al.15 oraz Tripathi i Chhabry17, Renaud et al.1 opracowali następujące wyrażenia do obliczania współczynnika oporu (CD) w nieelastycznych cieczach potęgowych.
Dla RePL&lt;0.1 (reżim przepływu pełzającego)
<img alt="Dynamika płynów; równanie współczynnika oporu, Cd=24X(n)/Re_Pt; wzór, badanie aerodynamiczne." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 1"> 
gdzie X(n) to współczynnik korekcji oporu13. RePL to liczba Reynoldsa dla sfery opadającej w cieczy opisanej prawem potęgowym, zdefiniowana jako:
<img alt="Równanie turbulencji Re_PL z zmiennymi dynamiki płynów, gęstością ρ, prędkością V, schemat formuły." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 2"> 
gdzie ρf oznacza gęstość cieczy. Współczynnik korekcyjny oporu dopasowano za pomocą następującego równania1:
<img alt="Równanie matematyczne, wzór sekwencji, X(n)=6^2((3)/(n^2+n+1)), schemat edukacyjny." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 3"> 
Korzystając z definicji współczynnika oporu, prędkość osiadania oblicza się następująco:
<img alt="Wzór na równowagę statyczną, równanie Vα,INEL dla analizy dynamiki cząstek w układach płynnych." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 4"> 
Dla 0.1&lt;RePL&lt;100
<img alt="Równowaga dynamiczna przedstawiona za pomocą złożonego równania, prezentująca zaawansowane obliczenia chemiczne." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 5"> 
gdzie X jest stosunkiem powierzchni całkowitej do powierzchni rzutu cząstki i dla sfer wynosi 4. CD0 to współczynnik oporu w obszarze Stokesa (RePL &lt; 0.1) podany w Równaniu 1, CD∞ to wartość współczynnika oporu w obszarze Newtona (RePL &gt; 5 x 102), która wynosi 0.44. Parametry β, b, k są wyrażone jako:
<img alt="Równania do analizy równowagi statycznej, zawierające symbole do obliczeń wykładniczych i logarytmicznych." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równania 6-8"> 
αo = 3, a α stanowi korektę średniej szybkości ścinania powiązanej z X(n) zgodnie z wzorem:
<img alt="Równanie do analizy statystycznej w obliczeniach algorytmicznych; α={(6^(1-n)/2 * X(n))^(1/(n+1))}." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 9"> 
Do obliczenia prędkości sedymentacji wykorzystuje się bezwymiarową grupę Nd 25 :
<img alt="Równanie dynamiki płynów dla osiadania cząstek; wzór ilustruje obliczenia współczynnika oporu." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 10"> 
Nd jest niezależne od prędkości osiadania i może zostać obliczone w sposób jawny. Wykorzystując tę wartość oraz wyrażenie na współczynnik oporu z Równania 5, można iteracyjnie wyznaczyć RePL. Prędkość osiadania można następnie obliczyć za pomocą:
<img alt="Równanie prędkości sedymentacji cząstek w dynamice płynów; wzór: Re_PL K/(ρ_f d_p^n)^(1/(2-n))." fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Równanie 11"> 
Wyrażenia w równaniach 1-9 oparto na przewidywaniach teoretycznych uzyskanych dla wartości 1 ≥ n ≥ 0.4. Chhabra13 porównał przewidywania z powyższych wyrażeń z wynikami eksperymentalnymi Shaha26-27 (n w zakresie 0.281-0.762) oraz Ford et al.28 (n w zakresie 0.06-0.29). Wykazano, że wyrażenia te dokładnie przewidują współczynniki oporu. Na podstawie tych analiz powyższy sformułowany model może być stosowany do obliczania prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieelastycznych płynach potęgowych dla 1 ≥ n ≥ 0.06. Przewidzianą w ten sposób prędkość osiadania w nieelastycznych płynach potęgowych porównuje się z prędkością eksperymentalną w wiskoelastycznych płynach potęgowych, aby określić wpływ elastyczności płynu na prędkość osiadania. Szczegółowe kroki opisano w następnej sekcji.
Wyznaczanie prędkości osiadania cząstek w płynach wiskoelastycznych było również przedmiotem badań, w których różni badacze sformułowali odmienne wnioski; (i) w reżimie pełzającego przepływu efekty rozrzedzania ścinaniem całkowicie dominują nad efektami wiskoelastycznymi, a prędkości osiadania są w doskonałej zgodności z teoriami czysto lepkościowymi29-32, (ii) cząstki doświadczają redukcji oporu w reżimie pełzającego przepływu oraz poza nim, a prędkości osiadania zwiększają się ze względu na elastyczność30,33,34, (iii) prędkość osiadania maleje z powodu elastyczności płynu35. Walters i Tanner36 podsumowali, że w przypadku płynów Bogera (elastycznych płynów o stałej lepkości) elastyczność powoduje redukcję oporu przy niskich liczbach Weissenberga, po czym następuje wzrost oporu przy wyższych liczbach Weissenberga. McKinley37 podkreślił, że efekty rozciągania w śladzie za sferą powodują wzrost oporu przy wyższych liczbach Weissenberga. Po wszechstronnym przeglądzie wcześniejszych prac dotyczących osiadania cząstek w nieograniczonych i ograniczonych płynach wiskoelastycznych, Chhabra13 zwrócił uwagę na trudność w uwzględnieniu w opracowaniach teoretycznych realistycznego opisu lepkości zależnej od szybkości ścinania wraz z elastycznością płynu. Badanie wpływu ścian na osiadanie cząstek sferycznych było również obszarem badań w ostatnich latach38-42. Jednak wszystkie prace były prowadzone w odniesieniu do osiadania cząstek sferycznych w rurkach cylindrycznych. Nie dysponujemy danymi dotyczącymi osiadania cząstek sferycznych w płynach wiskoelastycznych pomiędzy ścianami równoległymi.
Niniejsza praca stanowi próbę eksperymentalnego zbadania osadzania się sfer w viscoelasticznych płynach rozrzedzanych ścinaniem. Celem tego badania eksperymentalnego jest zrozumienie wpływu elastyczności płynu, rozrzedzania ścinaniem oraz ścian ograniczających na prędkość osadzania się cząstek sferycznych w viscoelasticznych płynach rozrzedzanych ścinaniem. Niniejszy artykuł koncentruje się na metodach eksperymentalnych wykorzystanych w badaniu wraz z niektórymi reprezentatywnymi wynikami. Szczegółowe wyniki wraz z analizami można znaleźć w wcześniejszej publikacji43.

<table><tbody><tr><td>Mikrosfery szklane</td><td>Whitehouse Scientific</td><td>#GP1750</td><td>Dostępne w różnych frakcjach sitowych.</td></tr><tr><td>Reometr</td><td>TA Instruments</td><td>ARES</td><td>Dowolny standardowy reometr zdolny do wykonywania pomiarów dynamicznych i statycznych</td></tr><tr><td>Anionowy środek powierzchniowo czynny (składnik A)</td><td></td><td>Opatentowany płyn</td><td>Stosowany w usługach naftowych do szczelinowania hydraulicznego. Jako substytut można stosować ksylnosulfonian sodu.</td></tr><tr><td>Kationowy środek powierzchniowo czynny (składnik B)</td><td></td><td>Opatentowany płyn</td><td>Stosowany w usługach na polach naftowych do fraktucji hydraulicznej. Chlorek N,N,N-Trimethilo-1-Octadecamonium może być stosowany jako substytut.</td></tr></tbody></table>

eksperymentalny pomiar prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych płynach lepkosprężystych na bazie środków powierzchniowo czynnych rozrzedzających ścinanie

Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Eksperymentalne badanie jest przeprowadzane w celu zmierzenia końcowych prędkości osiadania sferycznych cząstek w płynach lepkosprężystych (VES) na bazie surfaktantów rozrzedzonych ścinaniem. Pomiary wykonuje się dla cząstek osadzających się w płynach niezwiązanych i płynach między równoległymi ściankami. Płyny VES o szerokim zakresie właściwości reologicznych są przygotowywane i charakteryzowane reologicznie. Charakterystyka reologiczna obejmuje stałe pomiary lepkości przy ścinaniu i dynamiczne pomiary oscylacyjno-ścinające w celu ilościowego określenia odpowiednio właściwości lepkości i sprężystości. Prędkości osiadania w warunkach nieograniczonych są mierzone w zlewkach o średnicy co najmniej 25 razy większej od średnicy cząstek. Do pomiaru prędkości osiadania między równoległymi ścianami konstruowane są dwie komory doświadczalne o różnych odstępach między ściankami. Kuliste cząstki o różnych rozmiarach są delikatnie wrzucane do płynów i pozostawiane do osiadania. Proces jest rejestrowany za pomocą kamery wideo o wysokiej rozdzielczości, a trajektoria cząstki jest rejestrowana za pomocą oprogramowania do analizy obrazu. Prędkości osiadania końcówek są obliczane na podstawie danych.
Wpływ elastyczności na prędkość osiadania w płynach nieograniczonych jest określany ilościowo poprzez porównanie eksperymentalnej prędkości osiadania z prędkością osiadania obliczoną przez nieelastyczne przewidywania oporu Renaud i wsp.1 Wyniki pokazują, że elastyczność płynów może zwiększać lub zmniejszać prędkość osiadania. Wielkość redukcji/wzrostu jest funkcją właściwości reologicznych płynów i właściwości cząstek. Obserwuje się, że zamykanie ścian powoduje efekt opóźnienia osiadania, a opóźnienie mierzy się pod względem czynników ścian.

Doświadczenia przeprowadzono dla cząstek o pięciu różnych średnicach w siedmiu różnych mieszaninach płynów o unikalnych wartościach K, n i λ. Rysunek 1 przedstawia prędkość osiadania w funkcji średnicy cząstek w jednym płynie. Słupki błędów wskazują zmienność w trzech pomiarach. Temperatura pokojowa zmierzona podczas eksperymentu wynosiła 23 °C. Można zaobserwować, że prędkości osiadania wzra...

Ten artykuł demonstruje eksperymentalną procedurę pomiaru końcowych prędkości osiadania sferycznych cząstek w płynach lepkosprężystych na bazie surfaktantów rozrzedzanych ścinaniem. Przygotowywane są płyny o szerokim zakresie właściwości reologicznych i mierzone są prędkości osiadania dla różnych rozmiarów cząstek w płynach nieograniczonych i płynach między równoległymi ściankami.

Eksperymentalny pomiar prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych płynach lepkosprężystych na bazie środków powierzchniowo czynnych rozrzedzających ścinanie

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

Ogólnym celem niniejszej procedury jest pomiar końcowych prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych lepko sprężystych płynach na bazie surfaktantów o różnej reologii. Jest to realizowane poprzez przygotowanie lepko sprężystych płynów na bazie surfaktantów o różnych stężeniach w celu uzyskania szerokiego zakresu właściwości reologicznych. Drugim krokiem jest pomiar prędkości osiadania cząstek w nieograniczonych płynach w zlewkach o średnicy znacznie większej niż rozmiar cząstki, przy szerokim zakresie właściwości reologicznych płynu.Następnie mierzy się prędkość sedymentacji cząstek w obecności równoległych ścianek w eksperymentalnej celi z równoległymi płytkami wykonanej z pleksiglasu. Ostatnim krokiem jest pomiar właściwości radiologicznych płynów. Przy użyciu ter koreluje się te właściwości z prędkościami sedymentacji cząstek.W ostateczności eksperyment ten pomaga w pomiarze prędkości osiadania w nieograniczonych i ograniczonych lepkosprężystych płynach surfaktantowych w zależności od ich właściwości reologicznych. Dane te mogą stanowić podstawę do ilościowego określenia wpływu sprężystości płynu na prędkości osiadania. Wizualna prezentacja tej metody jest niezbędna, aby zapewnić innym laboratoriom możliwość odtworzenia wyników, które demonstrujemy w naszych eksperymentach.Uzyskanie wysokiej dokładności w tych pomiarach jest niezwykle istotne dla wielu zastosowań praktycznych, takich jak szczelinowanie hydrauliczne, produkcja w przemyśle farmaceutycznym, przetwarzanie półprzewodników i tak dalej. Dokładne wyniki eksperymentalne dotyczące sedymentacji cząstek i płynów wiskoelastycznych mogą dodatkowo stanowić podstawę do walidacji symulacji numerycznych obliczających wpływ elastyczności na opór działający na cząstki. W pierwszym kroku należy przygotować dwuskładnikowe, optycznie przezroczyste płyny wiskoelastyczne, które zostaną wykorzystane w tym eksperymencie.Jednym z komponentów jest surfaktant anionowy, ksylenosulfonian sodu. Drugim komponentem jest surfaktant kationowy, chlorek N,N,N-trimetylo-1-oktadekaloaminy. Należy użyć wody destylowanej do zmiany stężeń surfaktantów i uzyskania zakresu lepkości.Rozpocznij od dodania surfaktanta anionowego do wymaganej ilości wody destylowanej. Po wymieszaniu dodaj do tej mieszaniny surfaktant kationowy i mieszaj przez dodatkowe dwie do trzech minut. Po przygotowaniu mieszaniny pozostaw ją na dwie do sześciu godzin w celu usunięcia pęcherzyków powietrza przed pomiarem, a następnie przygotuj szklane kule o średnicach od 1 do 5 mm.Użyj mikroskopu o wysokiej rozdzielczości, aby zmierzyć średnice sfer i upewnić się, że są one gładkie i niemal idealne. Aby zminimalizować wpływ ścianek ograniczających na prędkości osiadania kulek, umieść ciecz wiskoelastyczną w szklanym pojemniku o średnicy co najmniej 25 razy większej od średnicy używanych sfer.Zanotuj temperaturę otoczenia oraz temperaturę cieczy za pomocą termometru laboratoryjnego, a wzdłuż boku pojemnika zamocuj linijkę metrówkę. Do rejestracji ruchu cząsteczki w cieczy użyj kamery o wysokiej rozdzielczości zamontowanej na statywie. Delikatnie zanurz szklaną kulę w cieczy i puść ją, aby zaczęła opadać.Zapisz proces po zakończeniu nagrywania. Użyj programu do analizy obrazu, aby śledzić pozycję sfery w różnych odstępach czasu. Przedstaw pozycję pionową sfery jako funkcję czasu.Następnie oblicz prędkość opadania granicznego na podstawie nachylenia linii. Powtórz eksperyment w tych samych warunkach z tą samą kulą co najmniej trzy razy. Następnie powtórz powyższe kroki dla kul o różnych średnicach.Wykorzystaj zgromadzone dane do wykreślenia prędkości osiadania w funkcji średnicy kulek; jak w tym przykładzie, słupki błędu wskazują zmienność w trzech pomiarach dla każdej kulki. Zauważ, że prędkość osiadania wzrasta wraz ze wzrostem parametru średnicy kulki. Do tego pomiaru skonstruuj komorę z gładkiego pleksiglasu ze ściankami idealnie równoległymi do siebie oraz portami dostępowymi na górze i na dole.Ogniwo to posiada szczelinę o szerokości ośmiu milimetrów między ściankami; stosunek szerokości szczeliny do długości poziomej powinien być mały. Uszczelnij jeden z portów dostępowych i napełnij ogniwo cieczą wiskoelastyczną. Zapisz temperaturę otoczenia oraz temperaturę cieczy, korzystając z termometru laboratoryjnego, przygotuj kamerę o wysokiej rozdzielczości do rejestracji, a następnie połóż ogniwo na boku.Ostrożnie wprowadź szklaną kuleczkę do kuwety przez otwór i zamknij go gumowym korkiem. Odczekaj, aż sfera opadnie i znajdzie się w środkowej części kuwety. Obróć kuwetę do pozycji pionowej, aby sfera mogła osiąść.Ustaw linijkę. Nagraj sferę w ruchu, korzystając z kamery wideo o wysokiej rozdzielczości. Użyj programu do analizy obrazu, aby wyznaczyć prędkość osiadania w sposób opisany wcześniej.Aby scharakteryzować ciecz, należy użyć reometru obrotowego (TER) do pomiaru jej lepkości w funkcji szybkości ścinania. Najpierw należy upewnić się, że temperatura kubka jest taka sama, jak temperatura mierzona podczas eksperymentu. Następnie należy zmieniać szybkość ścinania w zakresie od 0,1 s⁻¹ do 800 s⁻¹.Wykonaj co najmniej 10 pomiarów na dekadę dla cieczy i sfer w eksperymentach z osiadaniem. Oblicz uśrednioną po powierzchni szybkość ścinania cząstek zdefiniowaną w niniejszym opracowaniu. V to prędkość osiadania, a DP to średnica sfery.Następnie zdefiniuj krzywą potęgową lepkości w funkcji szybkości ścinania, gdzie K jest indeksem konsystencji przepływu, a N jest indeksem zachowania przepływu. Dopasuj tę krzywą do wykresu lepkości w funkcji szybkości ścinania dla wartości w pobliżu obliczonej szybkości ścinania.Kontynuuj charakterystykę, wykonując dynamiczne pomiary oscylacyjne ścinania w zakresie częstotliwości od 0.1 rad/s do 100 rad/s.Zmier moduł sprężystości oraz moduł lepkości w co najmniej 10 punktach na dekadę, a następnie dopasuj stosunek modułów do modelu Maxwella, aby wyznaczyć czas relaksacji cieczy. Rozpocznij badanie wpływu sprężystości cieczy od wyznaczenia lepkości osiadania w nieograniczonej cieczy nieelastycznej. W tym celu wykorzystaj wartości K i n z badań charakterystyki, gęstość cieczy oraz liczbę Reynoldsa.W przypadku sfery opadającej w płynie potęgowym należy kontynuować, obliczając stosunek prędkości, zdefiniowany jako stosunek eksperymentalnej prędkości osiadania w płynie nieograniczonym do prędkości osiadania opartej na lepkości potęgowej. Wykorzystując wartości k i n, należy wykreślić stosunek prędkości jako funkcję średnicy sfery dla różnych płynów. W tym przypadku mniejsze sfery doświadczają redukcji oporu, a większe sfery doświadczają.Wzrost oporu pozwala wyznaczyć współczynnik ścianki dla sfery o danej średnicy poprzez podzielenie prędkości osiadania w obecności ścianek przez prędkość osiadania w nieograniczonym płynie. Dla danego płynu wykreślono współczynniki ścianek jako funkcję stosunku średnicy sfery do odległości od ścianki R, jak pokazano tutaj. Dane te wskazują, że współczynniki ścianek maleją wraz ze wzrostem wartości R. Sugeruje to, że efekty opóźnienia wywołane ściankami wzrastają, gdy średnice sfer stają się porównywalne z odległością od ścianek.Należy zauważyć, że w przeciwieństwie do płynów newtonowskich, współczynnik ścianki nie jest unikalny dla danej wartości R i zależy od odstępu między ściankami. Podczas wykonywania tej procedury należy pamiętać, że reologia płynu jest silnie zależna od temperatury. Temperaturę, w której przeprowadzany jest eksperyment, należy dokładnie odnotować, a reologię płynu należy zmierzyć w tej samej temperaturze.Bardzo ważne jest, aby badacz sprawdził dokładność i powtarzalność pomiarów, przeprowadzając te eksperymenty na wybranych układach modelowych, takich jak osiadanie cząstek w nieograniczonym płynie w dobrze poznanych roztworach, np. glicerolu. Istotne jest również powtórzenie tych pomiarów trzy lub cztery razy, aby móc ocenić powtarzalność oraz precyzję przeprowadzonych pomiarów.

experimental-measurement-settling-velocity-spherical-particles

Research

JoVE Journal

Engineering

Inżynieria

Badanie eksperymentalne prędkości opadania kulistych cząstek w nieograniczonych i ograniczonych cieczyach wiskoelastycznych o cieniująco-spoczynkowej zawartości środka powierzchniowo czynnego

Niniejszy protokół zawiera instrukcje dotyczące obsługi autonomicznego urządzenia do pomiaru prędkości przepływu pod wodą (SCUVA), które zostało zaprojektowane do kwantyfikacji przepływów generowanych przez zwierzęta in situ. Ponadto protokół ten odnosi się do wyzwań wynikających z warunków terenowych, w tym do ruchów operatora, przewidywania pozycji zwierząt oraz orientacji urządzenia SCUVA.

Ilościowy pomiar przepływów in situ przy użyciu autonomicznego urządzenia do podwodnej welocymetrii (SCUVA)

Komórka ścinająca jest przeznaczona do pomiarów rozpraszania neutronów pod małym kątem w płaszczyźnie gradientu prędkości-prędkości ścinania i służy do charakteryzowania złożonych płynów. Pomiary przestrzennie rozdzielcze w kierunku gradientu prędkości są możliwe do badania materiałów z pasmami ścinania. Zastosowania obejmują badania dyspersji koloidalnych, roztworów polimerowych i struktur samoorganizujących się.

Pomiar mikrostruktury materiału pod przepływem za pomocą rozpraszania neutronów w 1-2 płaszczyznach przepływu i małym kącie

Mikroskopia konfokalna służy do obrazowania spoczynkowych i przepływających mieszanin koloidowo-polimerowych, które są badane jako układy modelowe dla atrakcyjnych zawiesin. Algorytmy analizy obrazu służą do obliczania wskaźników strukturalnych i dynamicznych dla cząstek koloidalnych, które mierzą zmiany spowodowane ograniczeniem geometrycznym.

Obrazowanie konfokalne ograniczonych mieszanin koloidalno-polimerowych w stanie spoczynku i przepływu

Przedstawiono protokół dla solidnej i istotnej dla zastosowania charakterystyki reologicznej wysoko skoncentrowanych zawiesin. Pasty srebrne stosowane do sitodruku w produkcji ogniw słonecznych są stosowane jako systemy modelowe.

Wyzwania w charakterystyce reologicznej wysoko skoncentrowanych zawiesin — studium przypadku dla past srebrnych do sitodruku

Rękopis przedstawia protokół przeprowadzania eksperymentów z transportem osadów pod obciążeniem pokładowym, gdzie poruszające się cząstki są śledzone za pomocą analizy obrazu. Przedstawiono tu obiekt doświadczalny, procedury realizacji przebiegu i przetwarzania danych, a na koniec wyniki proof-of-concept.

Śledzenie cząstek lagrange'a na podstawie obrazu w eksperymentach z obciążeniem łóżka

Eksperymentalnie dostępna analogowa metoda badania molekularnych procesów hydrodynamicznych w gęstych płynach jest prezentowana. Technika ta wykorzystuje obrazowanie prędkości cząstek wibrujących pryzm zboża o wysokiej restytucji i umożliwia bezpośrednią, makroskopową obserwację procesów dynamicznych, o których wiadomo i przewiduje się, że zachodzą w silnie oddziałujących gazach i cieczach o dużej gęstości.

Analogowa technika makroskopowa do badania molekularnych procesów hydrodynamicznych w gęstych gazach i cieczach

Prezentowane są dwie różne metody charakteryzowania początkowego ruchu cząstek pojedynczego koralika jako funkcji geometrii złoża osadu od przepływu laminarnego do turbulentnego.

Wizualna charakterystyka początkowego ruchu cząstek w regularnych podłożach: od warunków laminarnych do turbulentnych

Technika opisana tutaj oferuje tanią i stosunkowo prostą metodę jednoczesnego pomiaru kinematyki cząstek i turbulencji w przepływach o niskich stężeniach cząstek. Turbulencje są mierzone za pomocą prędkości obrazu cząstek (PIV), a kinematyka cząstek jest obliczana na podstawie obrazów uzyskanych za pomocą szybkiej kamery w nakładającym się polu widzenia.

Jednoczesny pomiar turbulencji i kinematyki cząstek z wykorzystaniem technik obrazowania przepływowego

Dwa protokoły do określania wartości napięcia powierzchniowego równowagi (EST) za pomocą metody pojawiających się pęcherzyków (EBM) i metody wirujących pęcherzyków (SBM) są przedstawione dla fazy wodnej zawierającej surfaktant w stosunku do powietrza.

Dokładne wyznaczanie równowagowych wartości napięcia powierzchniowego za pomocą testów perturbacji obszarowej

Ten protokół przedstawia metodę przeprowadzania charakterystyki reologicznej śluzu znajdującego się na grabiach skrzelowych (GR) karasia srebrzystego. Właściwości lepkosprężyste śluzu GR, uzyskane przez pomiar modułów lepkości, magazynowania i strat, są oceniane dla pozornej granicy plastyczności, aby zrozumieć mechanizm podawania filtra w GR.

Charakterystyka makroreologiczna śluzu grabi skrzelowej w tołpyga, Hypophthalmichthys molitrix

Ten manuskrypt opisuje konstrukcję i działanie mikrotensjometru/mikroskopu konfokalnego do wykonywania jednoczesnych pomiarów napięcia międzyfazowego i reologii dylatacyjnej powierzchni przy jednoczesnej wizualizacji morfologii międzyfazowej. Zapewnia to konstruowanie w czasie rzeczywistym relacji struktura-właściwości interfejsów ważnych w technologii i fizjologii.

Mikrotensjometr do mikroskopii konfokalnej Wizualizacja dynamicznych interfejsów

Poznaj metodę pomiaru prędkości osiadania cząstek sferycznych w lepkosprężystych płynach powierzchniowo czynnych. Technika obejmuje warunki nieograniczone i ograniczone ściankami równoległymi.

Eksperymentalny pomiar prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych płynach lepkosprężystych na bazie środków powierzchniowo czynnych rozrzedzających ścinanie (Wideo) | JoVE Journal

Eksperymentalny pomiar prędkości osiadania cząstek sferycznych w nieograniczonych i ograniczonych płynach lepkosprężystych na bazie środków powierzchniowo czynnych rozrzedzających ścinanie

Przeglądaj więcej filmów