18.18: Jogo sequencial: indução para trás

A indução reversa é uma técnica para resolver jogos sequenciais. Envolve analisar o jogo começando do fim e trabalhando de trás para frente até o início. Esse método ajuda os jogadores a determinar suas melhores estratégias, antecipando como os outros reagirão em cada estágio do jogo, levando ao equilíbrio de Nash.

Imagine duas empresas de bebidas, FreshFizz e CoolBrew, decidindo se entram em um novo mercado. O FreshFizz se move primeiro e deve optar por entrar ou ficar de fora. Se o FreshFizz entrar, o CoolBrew deve decidir se entra no mercado ou permanece de fora.

Usando a indução reversa, a análise começa com as opções do CoolBrew. Se o CoolBrew também entrar, ele ganha um pagamento de $ 900, enquanto o FreshFizz recebe $ 100 devido ao aumento da concorrência. No entanto, se o CoolBrew ficar de fora, ele ganha US$ 0 e o FreshFizz garante um pagamento de US$ 700 apenas no novo mercado. Como $ 900 é melhor que $ 0, o CoolBrew entrará no mercado se o FreshFizz entrar.

Sabendo disso, a FreshFizz analisa sua escolha inicial. Se entrar no mercado, acabará ganhando apenas US $ 100, já que o CoolBrew também entrará. Como alternativa, ao ficar de fora, a FreshFizz evita a concorrência e mantém um lucro estável de US$ 300 em suas operações atuais. Entendendo que entrar leva a um retorno muito menor, a FreshFizz opta por ficar de fora.

A indução reversa permite que a FreshFizz antecipe o movimento da CoolBrew e escolha a estratégia que maximiza seu próprio retorno, levando ambas as empresas ao ponto de equilíbrio. Esse método é valioso para prever resultados em jogos sequenciais, garantindo que as ações de cada jogador sejam informadas pelo que eles sabem que seu concorrente fará racionalmente.