Name: population models and carrying capacity
Uploaded: 2019-01-29T11:04:46.000Z
Duration: 4 min 45 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Louisiana Student Standards for Science

High School

Environmental Science

Resources And Resource Management

HS-EVS1-2

Population Growth

Você já considerou os efeitos ambientais dos peixes criados em fazendas ou capturados na natureza? Podemos estudar os impactos ecológicos dessas práticas, observando o crescimento populacional. Um grupo de indivíduos de uma única espécie, vivendo em uma área ao mesmo tempo, é chamado de população. 
Na natureza, as populações de peixes crescem a uma taxa elevada, quando os recursos são abundantes. No entanto, o crescimento populacional diminui quando seu tamanho se aproxima da capacidade de carga, k, que é o tamanho máximo da população permitido pelos recursos em um habitat. Esse tipo de crescimento populacional é conhecido como crescimento logístico. Se soubermos o tamanho da população da geração atual, ou Nt, a taxa máxima de crescimento, r-max, que é a taxa reprodutiva de um indivíduo quando não existe competição, e a capacidade de carga, podemos usar a fórmula de crescimento logístico para estimar o tamanho da população da próxima geração. 
Nas fazendas de peixes, recursos como comida extra e oxigênio são adicionados artificialmente a uma área de vida relativamente pequena, permitindo densidades populacionais acima das capacidades naturais de carga. No entanto, a superlotação libera o excesso de biomateriais, e isso pode levar à proliferação de algas. Se esses recursos permanecerem altos, cianobactérias ou algas verde-azuladas podem continuar a se dividir na mesma taxa de crescimento. E esse crescimento não se limita a uma capacidade de carga. Devido ao aumento contínuo de recursos. Portanto, aumenta exponencialmente, e o tamanho da próxima geração em crescimento exponencial pode ser calculado usando esta fórmula. Florações de algas como essa esgotam o oxigênio dissolvido na água e são prejudiciais aos peixes cultivados e ao ecossistema ao redor da instalação, exigindo práticas agrícolas cautelosas. 
As populações selvagens de pesca também podem afetar os ecossistemas. Se os pescadores removem os indivíduos mais rápido do que a população pode reabastecê-los com novos peixes, as populações se tornam menores e podem ter dificuldades para se recuperar se a pressão da predação continuar na mesma proporção. Isso pode, por sua vez, perturbar o equilíbrio entre espécies de predadores e presas. Os cientistas podem estimar os tamanhos das futuras populações de presas e predadores, ou Vt +1 e Ct +1, respectivamente, desde que conheçam os tamanhos atuais de ambas as populações, Vt e Ct, taxas de crescimento de predadores e presas, f e r, e as taxas de ataque e fome dos predadores, a e q. Normalmente, uma grande população de predadores reduz o tamanho da população de presas. Mas então, o menor conjunto de presas disponíveis, por sua vez, reduzirá a população de predadores. Ter menos predadores permite que as presas prosperem novamente, e as duas populações oscilarão naturalmente para frente e para trás, ao longo do tempo. A regra da oscilação é uma boa maneira de visualizar muitas interações naturais predador-presa, mas, ocasionalmente, a regra não se aplica. 
Em espécies invasoras, como o peixe-leão no Atlântico e no Caribe, longe de suas águas nativas dos oceanos Indo-Pacífico, eles não têm predadores naturais e podem se reproduzir durante todo o ano. Mas como um predador generalista, o consumir inúmeras espécies nativas a taxas insustentáveis, alterando permanentemente os ecossistemas do Atlântico e do Caribe. Aplicando o modelo de crescimento exponencial, que vimos no exemplo das algas, os cientistas determinaram que aproximadamente um quarto de toda a população de peixes-leão teria que ser removida todos os meses, para manter seu crescimento sustentável. Portanto, comer peixe-leão do Atlântico capturado na natureza e outras espécies invasoras comestíveis realmente apoia a saúde dos ecossistemas.

crescimento demográfico

<h4>Modelos populacionais</h4>
Uma população ecológica é um grupo de indivíduos de uma única espécie que vivem em uma área ao mesmo tempo. Para persistir, uma população deve crescer ou manter seu tamanho. A ecologia populacional é o estudo de como o tamanho da população e a distribuição etária mudam ao longo do tempo por meio de interações com outras espécies e o meio ambiente, bem como com indivíduos de sua própria espécie. Uma característica particularmente importante estudada pelos ecologistas é a taxa na qual uma população cresce ou diminui. Uma população cresce quando sua taxa de natalidade é maior que sua taxa de mortalidade. Ou seja, mais descendentes estão sendo produzidos do que indivíduos estão morrendo. Se o oposto for verdadeiro e a taxa de mortalidade for maior do que a taxa de natalidade, a população está em declínio e, se continuar a diminuir, acabará por se extinguir.
Os ecologistas populacionais constroem modelos para prever como o tamanho das populações mudará ao longo do tempo. Dois modelos simples de crescimento populacional são modelos de crescimento exponencial (geométrico) e modelos de crescimento logístico. Os modelos populacionais exponenciais são independentes da densidade, o que significa que as taxas de natalidade per capita e as taxas de mortalidade permanecerão constantes, independentemente de quantos indivíduos estejam na população, portanto, essas populações aumentam ao infinito. No entanto, os modelos de crescimento logístico dependem da densidade, portanto, a taxa de crescimento da população depende de quantos indivíduos estão atualmente na população. O crescimento geométrico ou exponencial só pode ocorrer quando os recursos estão prontamente disponíveis e em oferta ilimitada. Por exemplo, em condições ideais de crescimento, as bactérias seguem um padrão de crescimento exponencial, com cada organismo produzindo dois organismos reprodutores adicionais na próxima geração1.
<h4>Crescimento exponencial</h4>
Para uma população que segue um padrão de crescimento exponencial, os ecologistas populacionais podem estimar o número de indivíduos na próxima geração com base no tamanho da população inicial e na taxa de crescimento, que representa a proporção de novos descendentes produzidos por indivíduo para cada geração. Com uma taxa de crescimento de 0,05, 5% dos indivíduos produzem uma prole na próxima geração. Nesse ritmo, seriam necessárias apenas 23 gerações para produzir mais de um milhão de descendentes de 2 descendentes iniciais sob crescimento exponencial. Algumas bactérias podem crescer e se dividir muito rapidamente e, portanto, seriam capazes de atingir um grande número de populações com relativa rapidez. Por exemplo, Escherichia coli pode dobrar sua população em aproximadamente 20 minutos, enquanto a taxa de Syntrophobacter fumaroxidans é de 140 horas2.
O crescimento geométrico ou exponencial não pode durar para sempre, pois eventualmente recursos como comida ou espaço se esgotarão e os organismos começarão a morrer mais rapidamente ou a se reproduzir lentamente. O número máximo de indivíduos em uma população que pode ser sustentado com base nos recursos do ambiente é conhecido como capacidade de carga (K). Quando existem mais indivíduos em uma área do que a área pode suportar, diz-se que a capacidade de carga é excedida. As populações naturais podem exceder a capacidade de carga apenas brevemente, antes que a falta de recursos leve ao aumento das taxas de mortalidade e / ou diminuição da reprodução.
<h4>Crescimento Logístico</h4>
Populações de muitas espécies seguem um padrão de crescimento logístico, onde a taxa de crescimento da população depende de seu tamanho atual. Portanto, a taxa de crescimento do crescimento logístico é variável em oposição à taxa de crescimento constante do modelo exponencial. À medida que a população se aproxima de sua capacidade de carga, seu crescimento começa a diminuir, até que o número de indivíduos atinja ou exceda brevemente a capacidade de carga e, posteriormente, mantenha um tamanho próximo à capacidade de carga. Ao incorporar uma capacidade de carga que representa os recursos limitantes de uma população, os modelos logísticos consideram uma relação mais realista entre um organismo e seu ambiente.
<h4>Dinâmica populacional</h4>
Modelos sofisticados de dinâmica populacional incluem variáveis que representam interações do mundo real entre populações distintas. Um exemplo que representa duas populações interagindo é o modelo predador-presa que foi desenvolvido independentemente pelos matemáticos Alfred J. Lotka e Vito Volterra na década de 1920. De fato, os modelos predador-presa foram adaptados para uma variedade de interações entre espécies e continuam a ser usados em formas adaptadas quase um século depois de terem sido desenvolvidos. Uma população é uma espécie de presa, como lebres, e a outra é um predador, como lobos, que se alimentam da presa. As espécies estão interagindo de perto, porque o lobo requer a lebre como fonte de alimento, portanto, sua taxa de natalidade depende da quantidade de presas que consomem e da eficácia com que convertem esse alimento na produção de novos descendentes. As populações de presas dependem da população de predadores, porque sua taxa de mortalidade depende do número de presas que são comidas por predadores em uma geração. A estreita interação das espécies pode resultar em padrões oscilantes mostrados entre suas populações.
Modelos de dinâmica populacional têm uma variedade de aplicações na biologia da conservação. Alterar modelos para prever o risco de extinção de espécies é particularmente importante para ajudar a proteger espécies ameaçadas de extinção, uma vez que a perda de uma espécie pode resultar em perdas para outras espécies na cadeia alimentar. A extinção de espécies predadoras em todo o mundo é de grande preocupação e pode resultar em instabilidade e extinção de espécies de presas. A modelagem sofisticada e o planejamento de conservação ajudarão a proteger as espécies em um mundo em mudança.
Os modelos predador-presa também foram adaptados para estudar interações competitivas, nas quais várias espécies competem entre si por recursos. Esses modelos podem ser usados para prever quais espécies "vencerão" as interações de competição e foram aplicados à disseminação de espécies não nativas para prever se uma espécie será capaz de se estabelecer em uma nova área e se é provável que se tornem invasoras. Na maioria das aplicações naturais, os modelos devem considerar muitos recursos disponíveis para as espécies e uma complexa teia de interações entre organismos. Por exemplo, os peixes-leão nativos do Indo-Pacífico são invasores no Atlântico e no Caribe. O peixe-leão pode se reproduzir durante todo o ano, não tem predadores naturais e pode consumir inúmeras espécies de peixes nativos a taxas insustentáveis, o que altera permanentemente os ecossistemas do Atlântico e do Caribe. O uso de modelos de crescimento populacional permitiu aos cientistas determinar que aproximadamente um quarto de toda a população de peixes-leão deve ser removida do ecossistema todos os meses apenas para impedir o crescimento populacional.
Os modelos de crescimento populacional foram adaptados para se adequar às populações humanas usando demografia, que é o estudo das taxas de natalidade, taxas de mortalidade e estatísticas relacionadas ao tamanho da população com base em grupos etários. A taxa de crescimento dos países e outros distritos políticos pode ser prevista usando dados demográficos, e isso é importante para o planejamento de infraestrutura nas localidades. Assim, a aplicação de modelos de crescimento populacional é importante para o planejamento do crescimento da população humana. Além disso, o modelo de Lotka-Volterra também foi aplicado para estudar e prever a concorrência de negócios, demonstrando ainda mais a versatilidade dos modelos de crescimento populacional para campos fora da biologia4.
<h4>Referências</h4>
<ol class="referências">
	<li>Ghislain Y. Gangwe Nana, Camille Ripoll, Armelle Cabin-Flaman, David Gibouin, Anthony Delaune, Laurent Janniere, Gerard Grancher, Gaelle Chagny, Corinne Loutelier-Bourhis, Esther Lentzen, Patrick Grysan, Jean-Nicolas Audinot, Vic Norris. Diversidade de taxa de crescimento baseada em divisão em bactérias. Microbiol frontal. 2018, Vol. 9, 849 (doi: 10.3389/fmicb.2018.00849).</li>
	<li>Beth Gibson, Daniel J. Wilson, Edward Feil, Adam Eyre-Walker. A distribuição dos tempos de duplicação bacteriana na natureza. Proc Biol Sci. . 2018, Vol. 285, 1880 (20180789).</li>
	<li>Rice, James A. MorrisJr.Email autorKyle W. ShertzerJames A. Um modelo populacional matricial baseado em estágios de peixe-leão invasor com implicações para o controle. Invasões Biológicas. 2011, Vol. 13, 1 (7-12).</li>
	<li>Ofer Malcai, Ofer Biham, Peter Richmond e Sorin Solomon. Análise teórica e simulações do modelo generalizado de Lotka-Volterra. Phys. Rev. E. 2002, Vol. 66, 3.</li>
</ol>

Crescimento demográfico

Modelos populacionais
Uma população ecológica é um grupo de indivíduos de uma única espécie que vivem em uma área ao mesmo tempo. Para persistir, uma população deve ...

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population models and carrying capacity

Population ecology examines how a species population changes over time. A population is a group of individuals of the same species living in the same area at the same time. To persist, a population must grow or at least stay about the same size. Ecologists study birth rate, death rate, and age distribution to understand whether a population is increasing, declining, or at risk of extinction.

Population ecologists use models to predict how population size changes. Two simple models are exponential growth and logistic growth. Exponential growth is density-independent, which means birth and death rates stay constant no matter how many individuals are present. Logistic growth is density-dependent, so the growth rate changes as population size changes.

Exponential growth happens when resources are easy to find and remain unlimited. Under ideal conditions, bacteria can follow this pattern, and each organism can produce two more reproducing organisms in the next generation. If the growth rate is 0.05, then 5% of individuals produce one offspring in the next generation. Starting with 2 individuals, it could take only 23 generations to make more than a million offspring. Escherichia coli can double in about 20 minutes, while Syntrophobacter fumaroxidans takes about 140 hours.

Exponential growth cannot continue forever. Food, space, and other resources eventually run out. The maximum number of individuals an environment can support is called carrying capacity, or K. When a population goes above that limit, carrying capacity is exceeded, but natural populations usually only do this briefly before death rates rise or reproduction slows.

Many species follow logistic growth instead of exponential growth. In logistic growth, the growth rate is not constant. As the population gets closer to carrying capacity, growth slows down. The population then levels off near that limit. This makes logistic models a more realistic way to describe how organisms interact with their environment.

Population dynamics models can also include interactions between different species. A classic example is the predator-prey model, developed by Alfred J. Lotka and Vito Volterra in the 1920s. In this model, one population is the prey, such as hares, and the other is the predator, such as wolves. The wolf population depends on prey as a food source, and the prey population is affected by how many individuals are eaten. These interactions can create repeating rises and falls in both populations.

These models are useful in conservation biology. Scientists can change them to estimate extinction risk, which helps protect endangered species. The loss of one species can affect others in the food web, and the worldwide loss of predator species can make ecosystems unstable and cause prey species to decline as well. Careful modeling and conservation planning can help protect species in a changing world.

Population models have also been adapted to study competition between species. They can help predict which species may win when resources are limited, and they are used to study whether non-native species can establish in a new area or become invasive. Lionfish provide a clear example. Native to the Indo-Pacific, they are invasive in the Atlantic and Caribbean, where they reproduce all year, have no natural predators, and consume many native fish species at unsustainable rates. Population models show that about a quarter of the lionfish population must be removed each month just to slow its growth.

The same ideas are also used for human populations through demography, the study of birth rates, death rates, and age-based statistics. Demographic data can help forecast growth in countries and other political districts, which is important for planning infrastructure. The Lotka-Volterra model has even been used to study competition between businesses. This shows that population growth models are useful well beyond biology.

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ecology

Explore exponential and logistic growth, carrying capacity, predator-prey dynamics, and real-world uses of population models in ecology and demography.

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Population Models and Carrying Capacity

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