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04:14 min
March 26, 2020

Precisão de medição

A capacidade de repetir um experimento e obter os mesmos resultados, ou reprodutibilidade, é essencial na pesquisa científica. No entanto, é impossível repetir um experimento se você não souber como o fez. Assim, os cientistas mantêm registros detalhados de seus experimentos em cadernos de laboratório. Esses registros incluem informações importantes, como a quantidade de cada material usado e descrições de cada etapa do procedimento.

Equipamentos, como balanças e vidrarias volumétricas ou graduadas, são usados para medir compostos sólidos e líquidos para experimentos. A precisão de cada medição é limitada pelo equipamento utilizado. Balanças e outros equipamentos com leituras digitais exibem automaticamente os valores com a máxima precisão que podem suportar. A precisão dos vidros e réguas graduados depende do incremento, que é a quantidade representada pela menor distância entre duas marcas.

A superfície da maioria dos líquidos se curva para cima nas bordas dos recipientes de vidro. Esse tipo de superfície líquida curva é chamado de menisco côncavo. Quando as bordas do líquido se curvam para baixo, ele é chamado de menisco convexo. Ao medir volumes de líquido, o ponto de referência para a parte superior do líquido é a parte inferior de um menisco côncavo ou a parte superior de um menisco convexo. Para identificar com precisão a posição do menisco, os volumes de líquido são lidos olhando para a superfície do líquido de lado ao nível dos olhos. Olhar para o líquido de cima ou de baixo fará com que o nível da superfície do líquido pareça mais alto ou mais baixo do que realmente é.

Quando o ponto de referência do menisco toca uma marca em vidraria graduada ou volumétrica, a vidraria mantém o volume definido para essa marca. A vidraria volumétrica é projetada para medir um volume específico, portanto, possui apenas uma marca. A vidraria graduada é projetada para medir uma variedade de volumes, por isso tem muitas marcas, ou graduações, que são rotuladas em intervalos regulares. Tanto os artigos de vidro graduados quanto os volumétricos podem ter informações adicionais fornecidas pelo fabricante sobre sua precisão.

Calibração e incerteza

Os fabricantes calibram o equipamento para garantir que as medições sejam precisas dentro de uma faixa especificada de incerteza. Por exemplo, uma balança analítica de alta precisão pode ler até quatro casas decimais (0,0000 g) com uma incerteza de ± 0,0001 g. Uma leitura de 0,0345 g indica que o valor real está entre 0,0344 g e 0,0346 g.

A vidraria normalmente tem sua incerteza de medição impressa nela. Para registrar com precisão as medições de volume, você deve considerar o incremento e a incerteza. Por exemplo, uma medição precisa do volume em um cilindro graduado de 100 mL com incrementos de 1 mL e uma incerteza de ± 0,5 mL seria registrada na casa dos décimos (000,0 mL ± 0,5 mL). Se o ponto de referência do menisco estiver entre duas marcas, você deve estimar um valor para a casa dos décimos; caso contrário, deixe-o como 0. Como a temperatura afeta o volume, a temperatura para a qual a vidraria está calibrada será impressa nela.

A vidraria é calibrada para conter (TC) ou para entregar (TD). A vidraria TC mantém o volume especificado de líquido quando é preenchida até a marca, mas uma pequena quantidade de líquido será deixada para trás quando for despejada em outro recipiente. As soluções são frequentemente preparadas em vidraria TC porque a precisão do volume da solução afeta a precisão da concentração. Os frascos volumétricos são normalmente calibrados para conter.

A vidraria TD contém um pouco mais do que a quantidade de líquido especificada quando é enchida até a marca, mas dispensa apenas o volume especificado. Assim, a vidraria TD não deve ser esvaziada completamente ao dispensar líquidos. Este tipo de vidraria é útil para transferir um volume preciso de líquido para outro recipiente. As pipetas graduadas e volumétricas são normalmente calibradas para entregar.

A menos que especificado de outra forma, a incerteza de um número é assumida como estando na escala do último dígito. Assim, é particularmente importante relatar a incerteza de uma medição se a incerteza for em uma escala maior. Para réguas e vidrarias graduadas sem incerteza conhecida, a incerteza é estimada como metade do menor incremento. O dígito incerto é baseado em onde o menisco fica entre duas marcas de verificação.

Algarismos significativos

Algarismos significativos são os números em um valor que são significativos ou essenciais para expressar esse valor com a precisão apropriada. Todos os números que não sejam zeros à esquerda (0,001), zeros à direita (1.000) ou multiplicadores de notação científica (10x) são sempre significativos.

Os zeros à esquerda nunca são significativos porque podem ser removidos reescrevendo o número em notação científica ou, se for uma unidade SI, em unidades menores. Por exemplo, existem apenas três algarismos significativos no valor 0,00123 m porque ele pode ser reescrito como 1,23 × 10-3 m ou 1,23 mm sem perder nenhuma informação. Observe que o fator de escala entre diferentes múltiplos da mesma unidade SI não afeta o número de algarismos significativos.

Os zeros à direita são significativos quando estão antes ou depois de um ponto decimal. Por exemplo, a medição 100,110 mL tem seis algarismos significativos e 100,0 mL tem quatro. Zeros à direita em um número escrito sem um ponto decimal são considerados insignificantes, a menos que sejam marcados de outra forma. Existem várias convenções diferentes para marcar zeros significativos nesses casos, mas para evitar ambiguidade, é aconselhável reescrever esses valores em notação científica. Se a medida estiver em unidades SI, use unidades maiores.

A precisão de uma medição limita a precisão de quaisquer valores calculados a partir dela. Um valor calculado tem o mesmo número de algarismos significativos que a medida ou valor menos preciso usado em seu cálculo. Se o resultado tiver muitos algarismos significativos, ele será arredondado com a precisão apropriada. Se o resultado tiver poucos algarismos significativos, ele será estendido com zeros à direita significativos para preservar a precisão. Os números significativos de valores derivados experimentalmente, como massa molar, densidade ou alguns fatores de conversão unitários, também devem ser considerados quando são usados em cálculos.

O número de algarismos significativos em um valor calculado não é limitado por constantes físicas ou matemáticas em fórmulas ou números exatos, como o número de pontos de dados adquiridos em um experimento. Por exemplo, a fórmula para calcular o volume de uma esfera é V = 4/3πr3. O número de algarismos significativos no volume calculado é afetado apenas pelo número de algarismos significativos na medida do raio r. 4/3 e π são constantes e 3 é simplesmente notação para uma operação matemática.

Os fatores de conversão definidos também são tratados como constantes. Por exemplo, a polegada é definida como exatamente 25,4 milímetros; portanto, o número de algarismos significativos do valor convertido depende apenas da medição original. Sempre verifique se o fator de conversão está definido exatamente ou um valor experimental ao converter entre unidades.

Para adição e subtração simples de medições, usamos aritmética de significância para determinar o número de algarismos significativos. Nesse caso, a resposta tem tantas casas decimais quanto a medida com o menor número de casas decimais, independentemente do número de algarismos significativos. Assim, 15.643,7 mL + 0,613 mL = 15.644,3 mL.

Para cálculos de várias etapas ou equações complexas que você divide em partes menores para resolver, você deve manter pelo menos um ou dois algarismos insignificantes nos valores intermediários. Por exemplo, se você calcular os valores do numerador e do denominador de uma fração separadamente antes de dividi-los, deverá manter os algarismos insignificantes do numerador e do denominador ao dividi-los. Isso minimiza o erro de arredondamento, que é a diferença do número que você obteria se inserisse a fórmula inteira em sua calculadora de uma só vez. Se você anotar esses valores intermediários, observe quais dígitos são insignificantes.

Referências

Harris, D.C. (2015). Análise Química Quantitativa. Nova York, NY: W.H. Freeman and Company.

Transcript

Na pesquisa científica, a reprodutibilidade de um experimento é extremamente importante. Assim, manter um caderno de laboratório com registros processuais detalhados, juntamente com técnicas de laboratório adequadas, ajuda a reproduzir as descobertas experimentais.

Por exemplo, medições simples, como volume de líquido, devem ser realizadas usando a vidraria adequada para garantir a precisão. Sempre meça o volume usando vidraria volumétrica, como um frasco volumétrico, cilindro graduado ou pipeta volumétrica. O volume é medido na parte inferior do menisco.

As marcações de volume em béqueres e frascos Erlenmeyer não são precisas e servem apenas como diretrizes. Ao selecionar a vidraria volumétrica, selecione o menor recipiente possível para o volume necessário. A vidraria volumétrica é calibrada para fornecer ou conter.

Os recipientes calibrados para entrega são projetados para fornecer o volume declarado com o entendimento de que uma pequena quantidade de líquido permanecerá na vidraria após o esvaziamento. Neste caso, não há necessidade de retirar o líquido restante ou será esvaziado mais do que o volume desejado. Os artigos de vidro calibrados para conter manterão e entregarão o volume declarado, mas exigirão que o líquido restante seja derramado para que o volume total seja recebido.

Medimos para obter um valor verdadeiro. No entanto, sempre haverá algum nível de incerteza e erro. O valor medido é a nossa melhor estimativa do valor real, que muitas vezes é desconhecido para nós. O erro é a diferença entre os valores medidos e reais. A incerteza de medição descreve o intervalo em que achamos provável que o valor real esteja. Ao registrar medições, é importante manter o número apropriado de algarismos significativos.

Algarismos significativos são os dígitos de uma medida que carregam significado. O último dígito registrado define o nível de incerteza. Todos os números que não sejam zeros à esquerda e à direita são significativos. E os zeros à direita são significativos quando há um ponto decimal precedendo-os.

Por exemplo, em uma medição de comprimento usando uma régua, vemos que o comprimento é de pelo menos uma polegada, mas certamente não 2 polegadas. Então, o primeiro dígito significativo é um. A próxima marca de verificação representa 0,1 polegadas e também é significativa.

Uma gravação de 1,1 polegadas tem dois dígitos significativos e implica que a incerteza está na décima casa. No entanto, a largura verdadeira está entre duas marcas de verificação. Portanto, a incerteza está aqui na casa dos centésimos, pois o comprimento é relatado como 1,15 polegadas.

Ao realizar cálculos usando valores medidos, lembre-se de não realizar cálculos com uma resolução maior do que a medição original. Esses dígitos adicionais não são significativos e não devem ser incluídos. Por exemplo, ao calcular a área do quadrado com um comprimento lateral de 1,15, vemos que o comprimento tem três algarismos significativos. Portanto, a resposta também deve ter três algarismos significativos.

A área calculada de 1,3225 polegadas quadradas tem cinco dígitos e introduz certeza no cálculo que não estava lá na medição original. Assim, a área correta é de 1,32 polegadas quadradas.

Neste laboratório, você praticará habilidades de laboratório adequadas medindo a densidade de um ovo e utilizando números significativos em seus cálculos e registros. Além disso, você praticará a manutenção de registros em seu caderno de laboratório e examinará a precisão das medições com vidraria volumétrica.