1.9: Incertezas na Medição: Exatidão e Precisão

Os cientistas normalmente fazem medições repetidas de uma quantidade para garantir a qualidade das suas descobertas e avaliar a precisão e a exatidão dos seus resultados. Diz-se que as medições são precisas se produzirem resultados muito semelhantes quando repetidas da mesma forma. Uma medição é considerada exata se produzir um resultado muito próximo do valor verdadeiro ou aceite. Os valores precisos estão de acordo entre si; os valores exatos estão de acordo com um valor real. 

Suponha que um químico de controlo de qualidade em uma empresa farmacêutica é encarregado de verificar a precisão e exatidão de três máquinas diferentes, destinadas a distribuir 500 mL de xarope para a tosse em frascos de armazenamento. O químico usa então cada máquina para encher cinco frascos e em seguida determina cuidadosamente o volume real dispensado, conforme indicado na Tabela 1.

Considerando estes resultados, o químico reportou que o dispensador #1 é preciso, mas não exato. Todos os valores do dispensador #1 estão próximos uns dos outros, mas nenhum dos valores está próximo do valor alvo de 500 mL. Os resultados para o dispensador #2 mostraram maior exatidão (valores próximos de 500 mL), mas pior precisão (não próximos uns dos outros). Por fim, o químico reportou que o dispensador #3 está a funcionar bem, e está a dispensar o xarope para a tosse tanto com exatidão (todos os volumes estão dentro de 0,2 mL do volume alvo) como com precisão (os volumes diferem uns dos outros em não mais de 0,2 mL).

As medições altamente exatas também tendem a ser precisas. No entanto, medições altamente precisas podem não ser necessariamente exatas. Por exemplo, um termómetro calibrado incorretamente ou uma balança de pesagem avariada podem fornecer leituras precisas que não são exatas.

Erros Sleatórios e Sistemáticos

Os cientistas tentam sempre o seu melhor para registar as suas medições com a máxima exatidão e precisão. No entanto, por vezes ocorrem erros. Estes erros podem ser aleatórios ou sistemáticos.

Os erros aleatórios são observados devido à inconsistência ou flutuação no processo de medição ou variações na própria quantidade que está a ser medida. Estes erros oscilam entre demasiado elevados ou demasiado baixos em relação ao valor real em medições repetidas. Considere um cientista a medir o comprimento de uma minhoca usando uma régua. Erro aleatório neste processo de medição pode ser o resultado do método inconsistente pelo qual o cientista lê as escalas, ou se a minhoca não estiver parada e os seus movimentos corporais causarem dificuldade em fazer medições corretas de comprimento. Erro aleatório não pode ser evitado; no entanto, pode ser calculada a sua média com ensaios repetidos.

Os erros sistemáticos surgem de um problema persistente e resultam em uma discrepância consistente na medição. Estes erros tendem a ser consistentemente demasiado elevados ou demasiado baixos em relação ao valor verdadeiro. Estes são previsíveis e são principalmente instrumentais na sua natureza. Por exemplo, uma balança de pesagem calibrada incorretamente pode consistentemente pesar objectos mais pesados do que o seu valor real. No entanto, ao contrário do erro aleatório, não se pode calcular a média dos erros sistémicos com medições repetidas.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.

Os cientistas fazem repetidas medições de quantidades durante a experimentação para garantir que os seus resultados são exatos e precisos. A precisão de uma medição é o grau de proximidade dos resultados em relação ao valor verdadeiro ou aceite. Consideremos dois alunos, A e B, que repetidamente pesaram uma barra de ouro que sabemos ter uma verdadeira massa de 10 gramas.

O aluno A identificou três valores 9, 5 gramas, 10 gramas e 10, 5 gramas, enquanto o aluno B identificou massas de 8, 5 gramas, 8, 6 gramas e 8, 5 gramas. O aluno A identificou valores mais próximos da verdadeira massa da barra em comparação com o aluno B.Assim, as medições do aluno A foram, portanto, mais precisas"A precisão, por outro lado, é a medida do grau de concordância entre os resultados ou do grau de reprodutibilidade dos mesmos. Diz-se que uma medição é precisa se der resultados muito semelhantes quando repetida sob as mesmas condições.

Por exemplo, os valores da massa da barra de ouro indicados pelo estudante B eram muito semelhantes uns aos outros, em comparação com o estudante A.Isto é precisão"Exatidão e precisão são duas qualidades distintas da medição que são independentes uma da outra. Assim, um determinado conjunto de medidas pode ser exato, ou preciso, ou nenhum, ou ambos. As medidas da massa da barra de ouro do aluno A foram mais exatas, próximas do valor real de 10 gramas, mas não precisas, uma vez que não estavam próximas uma da outra.

Pelo contrário, as medidas do aluno B foram precisas, mas não exatas. Os valores altamente precisos tendem também a ser exatos. Como uma balança que mostra as verdadeiras massas ou próximas das verdadeiras massas para todos os objetos, repetidamente.

No entanto, as medidas altamente precisas podem não ser necessariamente exatas se o mesmo equilíbrio for mal calibrado, pode originar leituras precisas, mas não exatas. Isto pode originar erros científicos. Os erros no processo de medição são um problema comum.

Tais erros podem enquadrar-se em duas categorias:Aleatórios e Sistemáticos. Os erros aleatórios são o resultado da incoerência no processo de medição ou variações na quantidade a ser medida. Estas resultam em flutuações, demasiado altas ou demasiado baixas, próximas do valor real.

Consideremos um cientista que mede mede o comprimento de uma minhoca utilizando um paquímetro. A inconsistência do cientista em ler as escalas corretamente ou o movimento contínuo do corpo da minhoca durante a medição, pode resultar em medições incorretas do comprimento. Os erros aleatórios não podem ser evitados, no entanto, pode ser calculada a média com repetidas tentativas.

Os erros sistemáticos são o resultado de um problema persistente e levam a uma discrepância consistente na medição. Estes erros tendem a ser ou demasiado altos ou demasiado baixos em comparação com o valor real. Por exemplo, os pesos a serem medidos utilizando uma balança mal calibrada.

Estes são previsíveis e na sua maioria estão relacionados com os instrumentos. No entanto, ao contrário dos erros aleatórios, não pode ser calculada a média com repetidas medições.