7.1

Trabalho

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Diz-se que o trabalho é feito quando a energia é transferida de uma entidade para outra por meio da aplicação da força. Por exemplo, quando uma força F é aplicada em uma caixa e ela se move através de um deslocamento ds, o trabalho é feito contra a força de atrito.

O incremento no trabalho realizado durante o processo é igual ao produto escalar dos vetores força e deslocamento.

Somente o componente de força aplicado paralelamente ao deslocamento do objeto contribui para o trabalho realizado.

Quando um objeto é movido da posição A para B, o trabalho total realizado pela força é a integral da força em relação ao deslocamento ao longo do caminho do deslocamento.

Para uma força constante em magnitude e direção, a integral depende apenas dos pontos finais e, portanto, o trabalho realizado é independente do caminho percorrido.

Quando uma força variável está agindo sobre um objeto, como expansão ou compressão de uma mola, a força da mola é expressa em função da distância. O trabalho realizado pela força da mola ao longo do deslocamento da posição inicial para a posição final é dado por esta equação, onde k é a constante da mola.

Overview

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$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

O trabalho é realizado quando a energia é transferida de um objeto para outro. Em outras palavras, o trabalho ocorre quando uma força age sobre algo que sofre um deslocamento de uma posição para outra. As forças podem variar em função da posição, e os deslocamentos podem ocorrer por caminhos diferentes entre dois pontos. O incremento de trabalho (dW) realizado por uma força atuando através de um deslocamento infinitesimal pode ser definido como o produto escalar entre as grandezas vetoriais de força () e deslocamento ().

O produto escalar pode ser expresso em termos das magnitudes dos vetores e do cosseno do ângulo entre eles, pois é mais fácil definir o produto escalar em palavras como uma expressão que depende das magnitudes e ângulos. Ele também pode ser expresso em termos de diferentes componentes, conforme introduzido na lição sobre vetores.

De acordo com as propriedades dos vetores, não importa se você considera a componente da força paralela ao deslocamento ou a componente do deslocamento paralela à força - o resultado é o mesmo de qualquer maneira. As unidades de trabalho são unidades de força multiplicadas por unidades de comprimento; no sistema SI, isso corresponde a Newtons multiplicados por metros (N·m). No sistema inglês, a unidade de força é a libra (lb) e a unidade de distância é o pé (ft), então a unidade de trabalho é o pé-libra (ft·lb).

O trabalho realizado por uma força constante em magnitude e direção é o mais simples de ser calculado. Em geral, as forças podem variar em magnitude e direção nos pontos do espaço, e os caminhos entre dois pontos podem ser curvos. O trabalho infinitesimal realizado por uma força variável pode ser expresso em termos das componentes da força e do deslocamento ao longo do caminho. Nesses casos, as componentes da força são funções da posição ao longo do caminho, e os deslocamentos dependem das equações do caminho. No entanto, o conceito físico de trabalho é simples: calcular o trabalho para deslocamentos pequenos e somá-los.

Este texto foi adaptado de Openstax, University Physics Volume 1, Section 7.1: Work.

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