Teorema do Eixo Paralelo

O teorema do eixo paralelo fornece um método conveniente e rápido de encontrar o momento de inércia de um objeto em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo seu centro de massa. Considere uma haste fina como exemplo. Existe uma semelhança impressionante entre o processo de encontrar o momento de inércia de uma haste fina em relação a um eixo que passa pelo seu meio, onde se encontra o centro de massa, e em relação a um eixo que passa pela sua extremidade, usando o método convencional. No método convencional, o conceito de densidade de massa linear e integração ao longo do comprimento da haste é utilizado. Suponha que o momento de inércia desta haste fina ao girar em torno de uma das extremidades precise ser determinado; seguir o método convencional para obter o momento de inércia é um processo complicado e demorado. Nestes casos, o teorema do eixo paralelo pode ser utilizado.

Suponha que o momento de inércia ao longo do eixo que passa pelo centro de massa seja conhecido. Neste caso, o momento de inércia ao longo do eixo que passa pela extremidade da haste é dado como a soma do momento de inércia ao longo do centro de massa, o produto da massa e a distância perpendicular entre os dois eixos paralelos. O resultado sempre estará de acordo com o resultado obtido ao seguir o cálculo longo usando o método convencional.

Este texto foi adaptado de Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.