15.1: Movimento harmônico simples

Movimento harmônico simples é o nome dado ao movimento oscilatório para um sistema onde a força resultante pode ser descrita pela lei de Hooke. Se a força resultante pode ser descrita pela lei de Hooke e não há amortecimento (por fricção ou outras forças não conservativas), então um oscilador harmônico simples oscilará com deslocamento igual em ambos os lados da posição de equilíbrio. Para derivar uma equação para período e frequência, a equação do movimento é usada. O período de um oscilador harmônico simples é dado por

e, como a frequência e o período têm relação inversa, a frequência de um oscilador harmônico simples é

Observe que nem o período nem a frequência dependem da amplitude, e a unidade SI para frequência é Hertz.

Agora, considere um exemplo de cada um. (a) Um dispositivo de imagem médica produz ultrassom oscilando com um período de 0,400 μs. Qual é a frequência dessa oscilação? (b) A frequência do dó médio em um instrumento musical típico é de 264 Hz. Qual é o tempo para uma oscilação completa?

Ambos podem ser respondidos usando a relação inversa entre período e frequência. Substituindo o valor dado de período na expressão de frequência, a frequência de oscilação é encontrada.

Substituindo o valor dado pela frequência na expressão do período de tempo, obtém-se o tempo para uma oscilação completa.