3.3: Média Geométrica

A média é uma medida da tendência central de um conjunto de dados. Em alguns conjuntos de dados, os dados são inerentemente multiplicativos e a média aritmética não é útil. Por exemplo, a população humana se multiplica com o tempo, assim como o valor do crédito do investimento financeiro, à medida que os juros se acumulam em intervalos de tempo sucessivos.

Nos casos de dados multiplicativos, a média geométrica é usada para análise estatística. Primeiro, o produto de todos os elementos é tomado. Então, se houver n elementos no conjunto de dados, a n^ésima raiz dos produtos é definida como a média geométrica do conjunto de dados. Também pode ser expresso através do uso da função logarítmica natural.

Por exemplo, suponha que o dinheiro seja composto a taxas de juros anuais de 10%, 5% e 2%. Nesse caso, o fator de crescimento médio pode ser calculado calculando a média geométrica de 1,10, 1,05 e 1,02. Seu valor é de 1,056, o que significa que a taxa média de crescimento é de 5,6% ao ano.

Pode-se mostrar que a média geométrica de um conjunto de dados de amostra é sempre quantitativamente menor ou no máximo igual à média aritmética da amostra.