Teorema de Chebyshev para Interpretar o Desvio Padrão

O teorema de Chebyshev ajuda a interpretar o valor de um desvio padrão. É aplicável a quase todos os conjuntos de dados com distribuições normais, desconhecidas ou assimétricas.

Em contraste, a regra empírica só se aplica a dados normalmente distribuídos.

Considere o conjunto de dados da expectativa de vida dos animais em um zoológico, com uma média de 13 anos e um desvio padrão de 1,5 anos.

De acordo com o teorema de Chebyshev, a proporção de idades dos animais dentro de K desvios padrão é de pelo menos um menos um dividido por K ao quadrado. Aqui, K é qualquer número positivo maior que um.

Para K igual a dois, pelo menos 75% das idades dos animais estão dentro de dois desvios padrão da média. Da mesma forma, para K igual a três, pelo menos 89% das idades do animal estão dentro de três desvios padrão da média.

Embora o teorema de Chebyshev tenha amplas aplicações estatísticas, ele fornece apenas aproximações de limite inferior para desvios padrão maiores que um. É importante notar que o teorema de Chebyshev fornece apenas aproximações.