6.3: Distribuições de Probabilidade

A probabilidade de uma variável aleatória x é a probabilidade de sua ocorrência. Uma distribuição de probabilidade representa as probabilidades de uma variável aleatória usando uma fórmula, gráfico ou tabela. Existem dois tipos de distribuição de probabilidade – distribuição de probabilidade discreta e distribuição de probabilidade contínua.

Uma distribuição de probabilidade discreta é uma distribuição de probabilidade de variáveis aleatórias discretas. Pode ser categorizado em distribuição de probabilidade binomial e distribuição de probabilidade de Poisson.

A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade de um procedimento com um número fixo de tentativas, onde cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis. Uma distribuição envolvendo cara ou coroa é um exemplo dessa distribuição, pois um lançamento de moeda tem apenas dois resultados possíveis – cara ou coroa.

A distribuição de Poisson é uma distribuição de eventos independentes que ocorrem em um intervalo específico. O número de mensagens recebidas por dia é um exemplo desse tipo de distribuição. Uma distribuição de probabilidade de Poisson de uma variável aleatória discreta dá a probabilidade de um número de eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço se esses eventos ocorrerem a uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. A distribuição de Poisson pode ser usada para aproximar o binômio se a probabilidade de sucesso for “pequena” (menor ou igual a 0,05) e o número de tentativas for “grande” (maior ou igual a 20).

Distribuições de probabilidade contínuas são as distribuições associadas a variáveis aleatórias contínuas. Eles são divididos em duas categorias – distribuição uniforme e distribuição normal,

Uma distribuição uniforme é retangular, indicando que os valores são distribuídos uniformemente ao longo da gama de possibilidades. Um exemplo seria uma distribuição de copas, espadas, paus e ouros em um baralho de cartas. Isso ocorre porque há uma probabilidade igual de tirar uma copa, uma espada, um pau ou um ouro do baralho de cartas.

Em contraste, uma distribuição normal é uma distribuição de probabilidade que forma uma curva simétrica em forma de sino. A maioria das pontuações de QI é normalmente distribuída. Muitas vezes, os preços dos imóveis se encaixam em uma distribuição normal. A distribuição normal é extremamente importante, mas só pode ser aplicada a algumas coisas no mundo real.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 4.