Distribuição de Probabilidade Binomial

Uma distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade para um procedimento com um número fixo de tentativas, onde cada tentativa pode ter apenas dois resultados.

Os resultados de um experimento binomial se ajustam a uma distribuição de probabilidade binomial. Um experimento estatístico pode ser classificado como experimento binomial se as seguintes condições forem atendidas:

Há um número fixo de tentativas. Pense nas tentativas como repetições de um experimento. A letra n denota o número de tentativas.

Existem apenas dois resultados possíveis, chamados “sucesso” e “fracasso”, para cada tentativa. A letra p denota a probabilidade de sucesso em uma tentativa e q denota a probabilidade de fracasso em uma tentativa. p + q = 1.

As n tentativas são independentes e são repetidas usando condições idênticas. Como as n tentativas são independentes, o resultado de uma tentativa não ajuda a prever o resultado de outra tentativa. Outra maneira de dizer isso é que, para cada tentativa individual, a probabilidade, p, de sucesso e a probabilidade, q, de fracasso permanecem as mesmas. Por exemplo, adivinhar aleatoriamente uma questão estatística verdadeiro-falso tem apenas dois resultados.

Se o sucesso significa adivinhar corretamente, então o fracasso significa adivinhar incorretamente. Suponha que Joe sempre adivinhe corretamente em qualquer questão estatística de verdadeiro ou falso com probabilidade p = 0,6. Então, q = 0,4. Isso significa que para cada pergunta estatística verdadeiro-falso que Joe responde, sua probabilidade de sucesso (p = 0,6) e sua probabilidade de fracasso (q = 0,4) permanecem as mesmas.

Esse texto foi adaptado do Openstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distribution