Distribuição de Probabilidade Binomial

A distribuição de probabilidade binomial representa casos que têm um número múltiplo, mas fixo, de tentativas, como em um cara ou coroa, com dois resultados possíveis por tentativa.

Aqui n denota o número de tentativas.

Em cada tentativa, a probabilidade de sucesso, cara, é denotada por p, enquanto a probabilidade de falha, coroa, é representada por q. Se um é conhecido, o outro pode ser facilmente calculado.

Para uma distribuição binomial, a probabilidade de sucesso ou fracasso deve ser sempre a mesma para todas as tentativas.

Além disso, o resultado de cada tentativa deve ser independente de outras tentativas.

Neste exemplo, o número de caras é a variável aleatória, x, cujo valor pode ser um número inteiro entre 0 e n.

P de x denota a probabilidade de x caras entre n tentativas, calculada usando a fórmula de probabilidade binomial.

Aqui, o símbolo fatorial representa o produto de fatores decrescentes.

Para cada valor de x, P de x pode ser obtido, que pode ser plotado para obter a forma gráfica da distribuição binomial.