6.7: Distribuições de Probabilidade Binomial

Uma distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade para um procedimento com um número fixo de tentativas, onde cada tentativa pode ter apenas dois resultados.

Os resultados de um experimento binomial se ajustam a uma distribuição de probabilidade binomial. Um experimento estatístico pode ser classificado como um experimento binomial se as seguintes condições forem atendidas:

Há um número fixo de tentativas. Pense nas tentativas como repetições de um experimento. A letra n denota o número de tentativas.

Existem apenas dois resultados possíveis, chamados de “sucesso” e “fracasso”, para cada tentativa. A letra p denota a probabilidade de sucesso em uma tentativa e q denota a probabilidade de falha em uma tentativa. p + q = 1.

Os n ensaios são independentes e são repetidos em condições idênticas. Como os n ensaios são independentes, o resultado de um ensaio não ajuda a prever o resultado de outro ensaio. Outra maneira de dizer isso é que, para cada tentativa individual, a probabilidade, p, de sucesso e a probabilidade, q, de um fracasso permanecem as mesmas. Por exemplo, adivinhar aleatoriamente uma pergunta estatística verdadeiro-falso tem apenas dois resultados. Se o sucesso é adivinhar corretamente, então o fracasso é adivinhar incorretamente. Suponha que Joe sempre adivinhe corretamente em qualquer pergunta estatística verdadeiro-falso com probabilidade p = 0,6. Então, q = 0,4. Isso significa que, para cada pergunta estatística verdadeiro-falso que Joe responde, sua probabilidade de sucesso (p = 0,6) e sua probabilidade de falha (q = 0,4) permanecem as mesmas.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distribution