7.6: Valores Críticos

Um valor crítico é um valor definido obtido a partir de uma distribuição de probabilidade específica em um nível de confiança predeterminado (ou um nível de significância predeterminado) para um determinado parâmetro populacional. O valor crítico fornece uma demarcação que separa as estatísticas da amostra que provavelmente ocorrerão daquelas que provavelmente ocorrerão com base na distribuição de probabilidade fornecida e no parâmetro populacional a ser estimado. O valor crítico para a distribuição normal é obtido a partir da distribuição z (tabela de distribuição z), comumente conhecida como escore z. Para as outras distribuições não normais, pode ser obtido a partir da distribuição t, distribuição F ou distribuição qui-quadrado.

Quando as distribuições amostrais de um determinado parâmetro populacional, por exemplo, proporção populacional, são normalmente distribuídas, a distribuição amostral pode ser convertida para a distribuição z e um escore z apropriado (o valor z crítico) é obtido. Os valores comuns para obter pontuações z estão em 90%, 95% e 99% do nível de confiança (ou em 10%, 5% ou 1% de nível de significância α).

Um valor crítico pode ser calculado na cauda direita, na cauda esquerda ou em ambas as caudas da distribuição. O valor crítico na cauda direita é positivo, enquanto o mesmo na cauda esquerda é negativo. Para a estimativa de intervalo, um valor crítico é comumente estimado em ambas as caudas, gerando pontuações positivas e negativas. Assim, o valor na metade do nível de significância α, por exemplo, α/2, é pesquisado na tabela z para obter o valor crítico no nível de confiança desejado (por exemplo, a pontuação z no nível de confiança de 95% é encontrada localizando 0,9750 na tabela z, que gera +1,96 e -1,96). O valor do valor crítico depende muito da natureza da hipótese, do parâmetro a ser estimado, da distribuição amostral e, em alguns casos, também pode depender do tamanho da amostra. Um valor crítico para estimativa de intervalo (ou seja, para o intervalo de confiança dado) é crucial, sem o qual os limites de confiança não podem ser calculados.