Intervalo de Confiança para estimar a Média Populacional

A estimativa pontual da média da população geralmente não é confiável quando obtida de uma única amostra.

Assim, traçamos um intervalo de confiança usando algumas variáveis conhecidas obtidas dessa amostra.

Quando o desvio padrão da população é conhecido, o valor crítico em um nível de confiança específico é obtido a partir da distribuição z.

No entanto, quando o desvio padrão da população é desconhecido, o valor crítico em um nível de confiança desejado da distribuição t é usado.

Como a população e a amostra podem ser consideradas normalmente distribuídas, os limites de confiança podem ser expressos da seguinte forma.

Em um nível de confiança de 95%, os intervalos de confiança calculados em ambos os casos cobririam a média da população.

Em outras palavras, se muitos intervalos de confiança forem obtidos por meio do método de amostragem idêntico, 95% deles conterão a verdadeira média da população.

Embora os intervalos de confiança calculados usando valores t críticos sejam mais amplos do que aqueles calculados usando valores z críticos, eles são igualmente precisos na previsão da média da população.

Em termos mais simples, não conhecer o desvio padrão da população não torna as estimativas da média imprecisas.