9.13: Testando uma afirmação sobre desvio padrão

Um procedimento completo para testar uma afirmação sobre o desvio padrão da população ou a variância da população é explicado aqui.

O teste de hipóteses para a alegação de desvio padrão da população (ou variância) requer que os dados e amostras sejam aleatórios e imparciais. A distribuição da população também deve ser normal. Não há requisitos específicos sobre o tamanho da amostra, pois a estimativa é baseada na distribuição qui-quadrado.

Como primeiro passo, a hipótese (nula e alternativa) relativa à afirmação sobre a população SD (ou variância) deve ser declarada de forma clara e expressa simbolicamente. A hipótese geralmente reivindica um certo valor de DP ou variância a ser testado. As amostras fornecem amostra SD ou variância. Usando esses dois valores, a estatística de teste é calculada.

O valor crítico aqui depende do tamanho da amostra (ou dos graus de liberdade) calculado a partir da distribuição qui-quadrado. Com base na direcionalidade na hipótese alternativa, o teste pode ser caudal esquerdo, caudal direito ou bicaudal. A estatística do teste de amostra é comparada com o valor crítico do qui-quadrado geralmente calculado em um nível de confiança de 95% ou 99%. Caso contrário, obtém-se o valor de P e compara-se com o nível de significância de 0,05 ou 0,01 para concluir o teste de hipóteses.