11.2: Coeficiente de Correlação

O coeficiente de correlação, r, desenvolvido por Karl Pearson no início dos anos 1900, é numérico e fornece uma medida de força e direção da associação linear entre a variável independente x e a variável dependente y.

Se você suspeitar de uma relação linear entre x e y, r pode medir o quão forte é a relação linear.

O que o VALOR de r nos diz:

O valor de r está sempre entre –1 e +1: –1 ≤ r ≤ 1.

O tamanho da correlação r indica a força da relação linear entre x e y. Valores de r próximos a –1 ou +1 indicam uma relação linear mais forte entre x e y.

Se r = 0, provavelmente não há correlação linear. É importante exibir o gráfico de dispersão porque os dados que exibem um padrão curvo ou horizontal podem ter uma correlação de 0.

Se r = 1, há uma correlação positiva perfeita. Se r = –1, há uma correlação negativa perfeita. Em ambos os casos, todos os pontos de dados originais estão em uma linha reta. É claro que, no mundo real, isso geralmente não acontecerá.

O que o SINAL de r nos diz

Um valor positivo de r significa que quando x aumenta, y tende a aumentar, e quando x diminui, y tende a diminuir (correlação positiva).

Um valor negativo de r significa que quando x aumenta, y tende a diminuir, e quando x diminui, y tende a aumentar (correlação negativa).

O sinal de r é o mesmo que o sinal da inclinação, b, da linha de melhor ajuste.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 12.3, The Regression Equation