13.15: Wald-Wolfowitz executa o teste I

O teste de Wald-Wolfowitz, também conhecido como teste de corridas, é um teste estatístico não paramétrico usado para avaliar a aleatoriedade de uma sequência de dois tipos diferentes de elementos (por exemplo, valores positivos/negativos, sucessos/falhas). Ele examina se a ordem dos elementos em uma sequência é aleatória ou se há um padrão ou tendência presente. Este teste não paramétrico se aplica a quaisquer dados ordenados, independentemente da população e da distribuição de dados da amostra, mesmo que um tamanho de amostra maior esteja disponível.

O teste funciona analisando “execuções” nos dados – sequências contínuas de elementos semelhantes. Uma “corrida” é definida como uma série de símbolos idênticos consecutivos (por exemplo, uma sequência de valores positivos ou uma sequência de valores negativos). O teste de Wald-Wolfowitz compara o número observado de execuções com o número de execuções esperadas sob aleatoriedade. Considere o seguinte exemplo para a sequência ou execução:

Conjunto de dados-1:

0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

Neste conjunto de dados, o [0, 0]; [1, 1, 1]; [0, 0, 0]; [1]; [0]; [1]; [0, 0, 0]; [1, 1]; [0, 0]; [1, 1] são as sequências ou execuções reconhecíveis, para um total de 10 execuções. Como 0 e 1 são de natureza diferente (ou seja, fornecem informações diferentes, por exemplo, ausência e presença), 0 e 1 juntos não podem formar uma corrida. Isso significa que [0, 1]; [0, 1] não pode ser considerado como uma corrida.

O princípio básico do teste WWR é “Rejeite a aleatoriedade dos dados quando o número de execuções for extremamente baixo ou extremamente alto”. O teste fornece uma medida quantitativa de aleatoriedade em um certo nível de significância, por exemplo, 0,05. O teste WWR sozinho, no entanto, não oferece nenhuma indicação clara de quão aleatório é um determinado conjunto de dados. A magnitude da aleatoriedade ainda é qualitativa e precisa ser interpretada com base na natureza dos dados (ou seja, binários, categóricos ou numéricos).