30.9: Corrente de Deslocamento

A lei de Ampère, em sua forma usual, não funciona em lugares onde a corrente muda com o tempo e não é constante. Assim, Maxwell sugeriu incluir uma contribuição adicional, chamada corrente de deslocamento, Id, à corrente de condução real I.

onde a corrente de deslocamento é definida como

Aqui, ε0 é a permitividade do espaço livre, e ΦE é o fluxo elétrico.

A corrente de deslocamento é um termo adicional nas equações de Maxwell que é análogo a uma corrente real na lei de Ampère. No entanto, ela é produzida por um campo elétrico variável. Ela leva em consideração que um campo elétrico variável produz um campo magnético, assim como uma corrente real, mas a corrente de deslocamento pode produzir um campo magnético mesmo quando nenhuma corrente real está presente. Quando este termo adicional é incluído, a equação modificada da lei de Ampère se torna

Desta forma, a lei de Ampère pode ser modificada para funcionar em todas as situações, e é independente da superfície através da qual a corrente I é medida.

A lei de Ampère afirma que a integral de linha de um campo magnético ao longo de uma curva fechada é igual à permeabilidade do espaço livre vezes a corrente líquida que passa pelo loop.

Considere um capacitor de placa paralela conectado a uma bateria em uma condição de carregamento.

Aplicando a lei de Ampère ao loop Amperiano mostrado com duas superfícies, obtém-se dois valores de campo magnético diferentes, o que é impossível.

À medida que o capacitor está carregando, o campo elétrico e, portanto, o fluxo elétrico, aumenta através da superfície saliente. O valor do fluxo elétrico pode ser obtido em termos de carga.

Em 1865, James Clerk Maxwell previu que, devido a esse campo elétrico variável no tempo, um campo magnético diferente de zero é produzido entre as placas do capacitor por meio de uma corrente fictícia chamada corrente de deslocamento.

A expressão para a corrente de deslocamento é dada em termos de fluxo elétrico.

Assim, a lei de Ampère é modificada com a inclusão de um termo adicional para corrente de deslocamento. É conhecida como lei de Ampère-Maxwell ou lei de Ampère generalizada.