31.10: Circuitos LC

Um circuito LC consiste em um indutor e um capacitor, em série ou paralelo. Considere um capacitor carregado conectado a um indutor em série. Antes de fechar a chave, toda a energia do circuito está armazenada no campo elétrico do capacitor. Quando a chave é fechada, o capacitor começa a descarregar, produzindo uma corrente no circuito. A corrente, por sua vez, cria um campo magnético no indutor. Devido à força eletromotriz induzida no indutor, a corrente não pode mudar instantaneamente; ela começa em zero e eventualmente atinge um valor máximo. Durante essa acumulação, o capacitor está descarregando. Em cada instante, o potencial do capacitor é igual à força eletromotriz induzida, então, à medida que o capacitor se descarrega, a taxa de variação da corrente diminui. Quando o potencial do capacitor se torna zero, a força eletromotriz induzida também é zero, e a corrente se estabiliza em seu valor máximo.

O efeito líquido desse processo é uma transferência de energia do capacitor, que possui um campo elétrico em declínio, para o indutor, que possui um campo magnético em crescimento. Como não há resistência no circuito, nenhuma energia é perdida através do aquecimento de Joule; assim, a energia máxima armazenada no capacitor é igual à energia máxima armazenada posteriormente no indutor. Em qualquer momento arbitrário, a energia total de um circuito LC é a soma da energia elétrica e magnética. Portanto, a energia permanece conservada em um circuito LC. Isso é análogo às oscilações mecânicas de uma massa presa na extremidade de uma mola. Nesse caso, a energia é transferida de um lado para o outro entre a massa, que possui energia cinética, e a mola, que possui energia potencial. No circuito LC, a carga do capacitor q desempenha o papel do deslocamento x, e a corrente é análoga à velocidade da partícula. A indutância é análoga à massa m, e o inverso da capacitância é análogo à constante de força k.

Um circuito LC compreende um indutor e um capacitor.

Considere um circuito LC em que um indutor é conectado através de um capacitor carregado. Aqui, a corrente flui através do indutor, construindo um campo magnético ao seu redor. Isso altera o potencial no capacitor e induz um EMF no indutor.

Esses EMFs são usados para obter a equação do circuito LC. Isso é equivalente à equação de um oscilador harmônico simples onde o deslocamento é substituído por carga.

Inicialmente, quando o circuito está aberto, nenhuma corrente flui; portanto, a energia total é armazenada como energia elétrica.

Quando o circuito é fechado, a corrente flui através do indutor, transferindo toda a energia elétrica para energia magnética.

A qualquer momento arbitrário, a energia total do circuito LC é a soma da energia elétrica e magnética. Se não houver dissipação de energia, a energia total permanece conservada e oscila entre o capacitor e o indutor.

Este caso é semelhante a um oscilador harmônico simples onde a energia oscila entre a energia potencial e a energia cinética.