Estimando a Média Populacional com Desvio Padrão Desconhecido

Estimar a média da população a partir do intervalo de confiança requer a margem de erro.

É calculado usando o valor z quando o desvio padrão da população é conhecido, o tamanho da amostra é maior que 30 e a população é normalmente distribuída.

Em uma situação realista, a distribuição da população pode ser considerada normal, mas o desvio padrão da população permanece desconhecido.

Portanto, a margem de erro é calculada de forma diferente usando a seguinte equação.

Aqui, o valor crítico é calculado usando a distribuição t e um desvio padrão da amostra é utilizado.

O valor t crítico - t_α/2 - não é constante, pois muda com o tamanho da amostra.

Geralmente é maior que o valor z, o que pode gerar uma faixa mais ampla de valores usados para a estimativa média da população.

O uso da distribuição t requer amostras pelo menos aproximadamente normalmente distribuídas e o tamanho da amostra deve ser superior a 30.

Aqui, a média da amostra continua sendo a melhor estimativa pontual, mas o intervalo de confiança fornece uma estimativa confiável do valor real da média da população.