13.5: Teste de sinal para dados nominais

O teste de sinal é um método não paramétrico usado para avaliar hipóteses sobre a mediana de uma única amostra ou para comparar as medianas de duas amostras relacionadas. O teste de sinal é particularmente útil ao lidar com dados nominais, que incluem categorias distintas sem uma ordem inerente, como nomes, rótulos e preferências. Os dados nominais restringem a análise estatística à avaliação das proporções da população, em vez de valores médios ou medianos que requerem dados contínuos.

Por exemplo, considere uma pesquisa que questiona os indivíduos sobre suas preferências de animais de estimação, produzindo resultados em que um certo número prefere cães a gatos. Este cenário apresenta dados nominais porque as preferências do animal de estimação são categóricas e não podem ser classificadas. O teste de sinais pode então ser aplicado para determinar se há uma preferência estatisticamente significativa por cães em vez de gatos (ou o oposto) entre a população pesquisada.

Neste exemplo, o procedimento envolve duas hipóteses: a hipótese nula (H₀), que postula nenhuma preferência entre cães ou gatos (assumindo uma proporção igual de preferências), e a hipótese alternativa (H₁), sugerindo uma preferência significativa por um sobre o outro. O teste usa sinais positivos e negativos para representar as preferências de cada categoria. O cálculo da estatística de teste, muitas vezes transformado em um escore z para grandes amostras (n > 25), é usado para determinar se a distribuição observada de preferências se desvia significativamente do que seria esperado sob a hipótese nula.

Se a estatística calculada cruzar um valor crítico em um nível de confiança escolhido (por exemplo, 0,05), a hipótese nula será rejeitada, indicando que não há preferência significativa dentro da população. Esse método fornece uma abordagem direta para testar dados categóricos em busca de diferenças, oferecendo insights sobre as preferências da população sem exigir suposições sobre a distribuição de dados.