Produto Escalar: Resolução de Problemas

Considere uma haste fixada a uma parede, que pode ser puxada por uma corrente aplicando uma força em uma de suas extremidades. A posição da haste é definida usando um sistema de coordenadas tridimensional.

O ângulo entre o vetor de força e a haste e a projeção da força ao longo da haste precisam ser determinados.

Primeiro, os vetores de posição para as duas extremidades da haste são definidos. Em seguida, o vetor de posição ao longo da haste é determinado.

A próxima etapa determina a magnitude do vetor de posição r_AB e do vetor de força.

Agora, o produto escalar do vetor de posição com o vetor de força é determinado pela multiplicação dos componentes dos dois vetores. O ângulo é então estimado como a função cosseno inversa da razão entre o produto escalar e o produto das magnitudes dos dois vetores.

A projeção da força ao longo da haste pode ser determinada como o produto da magnitude da força e do cosseno de.