25.9
Considere um trem se movendo em uma ponte. Aqui, uma carga assimétrica é aplicada a uma viga apoiada onde a deflexão máxima geralmente não ocorre no meio.
A deflexão máxima da viga é calculada identificando o ponto O na curva, onde a tangente da viga é horizontal.
A inclinação da tangente no ponto X é determinada calculando o desvio tangencial entre os apoios e dividindo-o por sua distância.
Como a inclinação no ponto O é zero, a inclinação entre O e X é igual à inclinação negativa em X.
O primeiro teorema momento-área é usado para localizar o ponto O medindo uma área sob o diagrama M / EI igual à inclinação negativa no suporte X.
A deflexão máxima é igual ao desvio tangencial do apoio X em relação ao ponto O. Este valor pode ser obtido calculando-se o primeiro momento relativo ao eixo vertical através de X da área entre X e O.
Ao analisar vigas sob a ação de cargas assimétricas, como um trem movendo-se em uma ponte, é crucial determinar com precisão os pontos de tensão e deflexão máximas. O processo envolve a identificação da deflexão máxima da viga, o que nem sempre pode ocorrer no seu ponto médio devido à distribuição desigual da carga.
A deflexão máxima ocorre em um ponto específico, conhecido como ponto O, onde a tangente à curva de deflexão é horizontal. Para encontrar o ponto O, a inclinação da tangente em qualquer ponto X ao longo da viga é examinada. A inclinação no ponto X pode ser calculada considerando o desvio tangencial entre os apoios e dividindo-o pela sua distância. Esta inclinação é zero no ponto O, indicando o local de deflexão máxima.
O primeiro método de área de momento desempenha um papel fundamental na localização do ponto O. De acordo com este método, a área sob o diagrama de momento fletor entre quaisquer dois pontos ao longo da viga corresponde à mudança na inclinação entre esses pontos. O ponto O pode ser identificado calculando esta área até a inclinação negativa no apoio X.
Uma vez determinado o ponto O, a deflexão máxima é calculada analisando o desvio tangencial do apoio X em relação ao ponto O. Esta abordagem fornece um método sistemático para avaliar o comportamento estrutural de vigas sob carregamento assimétrico, garantindo a segurança e estabilidade de estruturas como pontes ferroviárias.
Considere um trem se movendo em uma ponte. Aqui, uma carga assimétrica é aplicada a uma viga apoiada onde a deflexão máxima geralmente não ocorre no meio.
A deflexão máxima da viga é calculada identificando o ponto O na curva, onde a tangente da viga é horizontal.
A inclinação da tangente no ponto X é determinada calculando o desvio tangencial entre os apoios e dividindo-o por sua distância.
Como a inclinação no ponto O é zero, a inclinação entre O e X é igual à inclinação negativa em X.
O primeiro teorema momento-área é usado para localizar o ponto O medindo uma área sob o diagrama M / EI igual à inclinação negativa no suporte X.
A deflexão máxima é igual ao desvio tangencial do apoio X em relação ao ponto O. Este valor pode ser obtido calculando-se o primeiro momento relativo ao eixo vertical através de X da área entre X e O.
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