3.4
Considere um processo cíclico arbitrário e reversível operando entre dois estados, A e B, divididos em pequenos ciclos de Carnot.
Cada ciclo mantém uma razão constante de calor trocado durante os dois processos isotérmicos reversíveis em relação às suas respectivas temperaturas.
Os dois processos restantes são reversíveis e adiabáticos, resultando em ausência de troca de calor. Como resultado, a soma dos termos dq/T para o ciclo completo - composto por muitos passos - é igual a zero.
Em passos infinitesimais, esse sinal de soma torna-se uma integral.
Considerando que o processo geral é realizado ao longo de dois caminhos reversíveis distintos, I e II, a integral se separa em duas partes. Simplificando a equação, mostra que as integrais em ambos os caminhos avaliam a mesma quantidade.
Como a integral de dq/T define a mudança de entropia, a diferença de entropia entre os estados A e B é idêntica ao longo de qualquer caminho.
Isso significa que a entropia, assim como a energia interna, é uma função de estado.
Considere um processo arbitrário que se move entre dois estados específicos (A e B) de forma cíclica. Esse processo é reversível e dividido em partes menores, cada uma seguindo um ciclo de Carnot. Um ciclo de Carnot possui dois processos isotérmicos (temperatura constante). Durante esses processos, a razão entre a quantidade de calor transferida e a temperatura respectiva permanece constante. Os outros dois processos do ciclo de Carnot também são reversíveis, mas adiabáticos, o que significa que ocorrem sem que qualquer calor seja transferido. Como resultado, somando todas as variações de calor divididas pela temperatura (dq/T) de todo o ciclo, o total fica zero. Se o ciclo for dividido em passos cada vez menores, esse sinal de soma se transforma em uma integral. Se o processo geral for realizado ao longo de dois caminhos diferentes, rotulados como I e II, a integral também se separa em duas partes. Como o processo pode ser executado ao contrário, os limites da integral para o caminho II são invertidos. A integral de dq/T é equivalente à mudança na entropia, que é uma medida de desordem ou aleatoriedade em um sistema. Como a entropia, assim como a energia interna, é uma função de estado (ou seja, depende apenas do estado atual do sistema, não do caminho percorrido para chegar lá), a mudança na entropia entre os pontos A e B é a mesma, independentemente do caminho (I ou II) tomado.
Considere um processo cíclico arbitrário e reversível operando entre dois estados, A e B, divididos em pequenos ciclos de Carnot.
Cada ciclo mantém uma razão constante de calor trocado durante os dois processos isotérmicos reversíveis em relação às suas respectivas temperaturas.
Os dois processos restantes são reversíveis e adiabáticos, resultando em ausência de troca de calor. Como resultado, a soma dos termos dq/T para o ciclo completo - composto por muitos passos - é igual a zero.
Em passos infinitesimais, esse sinal de soma torna-se uma integral.
Considerando que o processo geral é realizado ao longo de dois caminhos reversíveis distintos, I e II, a integral se separa em duas partes. Simplificando a equação, mostra que as integrais em ambos os caminhos avaliam a mesma quantidade.
Como a integral de dq/T define a mudança de entropia, a diferença de entropia entre os estados A e B é idêntica ao longo de qualquer caminho.
Isso significa que a entropia, assim como a energia interna, é uma função de estado.
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