A entropia como função de estado

Considere um processo arbitrário que se move entre dois estados específicos (A e B) de forma cíclica. Esse processo é reversível e dividido em partes menores, cada uma seguindo um ciclo de Carnot. Um ciclo de Carnot possui dois processos isotérmicos (temperatura constante). Durante esses processos, a razão entre a quantidade de calor transferida e a temperatura respectiva permanece constante. Os outros dois processos do ciclo de Carnot também são reversíveis, mas adiabáticos, o que significa que ocorrem sem que qualquer calor seja transferido. Como resultado, somando todas as variações de calor divididas pela temperatura (dq/T) de todo o ciclo, o total fica zero. Se o ciclo for dividido em passos cada vez menores, esse sinal de soma se transforma em uma integral. Se o processo geral for realizado ao longo de dois caminhos diferentes, rotulados como I e II, a integral também se separa em duas partes. Como o processo pode ser executado ao contrário, os limites da integral para o caminho II são invertidos. A integral de dq/T é equivalente à mudança na entropia, que é uma medida de desordem ou aleatoriedade em um sistema. Como a entropia, assim como a energia interna, é uma função de estado (ou seja, depende apenas do estado atual do sistema, não do caminho percorrido para chegar lá), a mudança na entropia entre os pontos A e B é a mesma, independentemente do caminho (I ou II) tomado.