14.6
A resposta ao impulso do sistema pode ser utilizada para determinar a resposta de saída por meio do sinal de entrada e da convolução da resposta ao impulso.
A aquisição dessa resposta ao impulso, dado um sinal de entrada e saída, é chamada de deconvolução ou filtragem inversa. É o processo de obtenção de um dos sinais constituintes na soma da convolução.
Dado um sinal de entrada e uma resposta de saída, a deconvolução pode ser realizada usando divisão polinomial ou métodos de algoritmo recursivo para produzir a resposta ao impulso.
Na abordagem de divisão polinomial, as sequências são vistas como coeficientes de polinômios de ordem decrescente. A divisão longa é então executada para obter a resposta ao impulso.
No método do algoritmo recursivo, a resposta de saída é inicialmente definida como a soma da convolução, que pode ser formulada como um algoritmo recursivo. A equação é simplificada definindo a variável n como zero, permitindo que a resposta ao impulso para valores positivos de n seja obtida.
O número de avaliações necessárias para a resposta ao impulso é determinado substituindo os comprimentos do sinal na relação dada. O valor final da resposta ao impulso é calculado para o número obtido.
A deconvolução, também conhecida como filtragem inversa, é o processo de extrair a resposta ao impulso de sinais de entrada e saída conhecidos. Essa técnica é vital em cenários onde as características do sistema são desconhecidas e devem ser inferidas a partir dos sinais observáveis.
A deconvolução envolve várias técnicas matemáticas para derivar a resposta ao impulso. Uma abordagem comum é a divisão polinomial. Nesse método, as sequências de entrada e saída são tratadas como coeficientes de polinômios de ordem decrescente. Ao realizar a divisão longa nesses polinômios, a resposta ao impulso pode ser obtida. Esse método é direto e fornece um meio eficiente para determinar a resposta ao impulso quando a relação de entrada-saída do sistema é expressa em forma polinomial.
Outra técnica eficaz para a deconvolução é o método do algoritmo recursivo. Aqui, a resposta de saída é representada como uma soma de convolução, que pode ser transformada em um algoritmo recursivo. A natureza recursiva desse método permite a simplificação sistemática da soma de convolução. Ao definir a variável n como zero, a equação é simplificada e a resposta ao impulso para valores positivos de n pode ser determinada. Este método é particularmente útil ao lidar com sequências longas, pois reduz a complexidade computacional envolvida no processo de deconvolução.
O número de avaliações necessárias para determinar a resposta ao impulso depende dos comprimentos dos sinais de entrada e saída. Isso pode ser calculado substituindo os comprimentos do sinal em uma determinada relação. Uma vez que o número necessário de avaliações é determinado, o valor final da resposta ao impulso pode ser calculado com precisão. Esta etapa é crucial para garantir que a resposta ao impulso derivada seja precisa e confiável para prever o comportamento do sistema sob várias condições de entrada.
A resposta ao impulso do sistema pode ser utilizada para determinar a resposta de saída por meio do sinal de entrada e da convolução da resposta ao impulso.
A aquisição dessa resposta ao impulso, dado um sinal de entrada e saída, é chamada de deconvolução ou filtragem inversa. É o processo de obtenção de um dos sinais constituintes na soma da convolução.
Dado um sinal de entrada e uma resposta de saída, a deconvolução pode ser realizada usando divisão polinomial ou métodos de algoritmo recursivo para produzir a resposta ao impulso.
Na abordagem de divisão polinomial, as sequências são vistas como coeficientes de polinômios de ordem decrescente. A divisão longa é então executada para obter a resposta ao impulso.
No método do algoritmo recursivo, a resposta de saída é inicialmente definida como a soma da convolução, que pode ser formulada como um algoritmo recursivo. A equação é simplificada definindo a variável n como zero, permitindo que a resposta ao impulso para valores positivos de n seja obtida.
O número de avaliações necessárias para a resposta ao impulso é determinado substituindo os comprimentos do sinal na relação dada. O valor final da resposta ao impulso é calculado para o número obtido.
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