13.21: Teste de McNemar

McNemar’s Test
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McNemar’s Test
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01:23 min
January 09, 2025

Overview

O teste de McNemar é um teste estatístico não paramétrico usado para determinar se há uma diferença significativa nas proporções entre dois grupos relacionados quando o resultado é binário (por exemplo, sim/não, sucesso/falha). É benéfico quando temos dados emparelhados, como projetos de pré-teste / pós-teste, onde os mesmos sujeitos são medidos em duas condições diferentes. O teste recebeu o nome do estatístico Quinn McNemar, que o introduziu em 1947. É comumente usado em situações em que os indivíduos são medidos antes e depois de um tratamento ou em projetos de estudo de pares pareados.

Suposições do Teste de McNemar

Para que o teste de McNemar produza resultados válidos, as seguintes suposições devem ser atendidas:

  1. Amostras pareadas: Os dados devem vir de pares combinados, onde cada sujeito em um grupo corresponde a um assunto no outro grupo (por exemplo, dados pré-pós ou design de par combinado).
  2. Resultado dicotômico: O teste é projetado para resultados binários, como sim/não, sucesso/fracasso ou presença/ausência.
  3. Independência dos pares: Cada par deve ser independente dos outros pares do estudo. Isso significa que os pares (não observações individuais) não devem estar relacionados entre si.
  4. Tamanho de amostra suficiente: O teste de McNemar é robusto para amostras pequenas, mas a confiabilidade diminui com amostras muito pequenas. Geralmente, um mínimo de 10 pares discordantes – onde os resultados diferem entre as condições – é recomendado para resultados significativos. Com um pequeno número de pares discordantes, o teste pode não ter o poder necessário para detectar uma diferença real entre as condições emparelhadas.

Aplicabilidade e Condições

O teste de McNemar é particularmente adequado para as seguintes situações:

  1. Desenhos de estudo pré-pós: Usado para avaliar o efeito de uma intervenção comparando as respostas dos mesmos indivíduos antes e depois do tratamento.
  2. Estudos de pares pareados: Aplicados quando os indivíduos são pareados com base em certas características e, em seguida, expostos a diferentes tratamentos ou condições.
  3. Ensaios clínicos: Aqui, o teste é usado para comparar a eficácia dos tratamentos, analisando o mesmo grupo de pacientes em dois momentos diferentes.

O teste de McNemar é uma ferramenta valiosa para analisar dados nominais pareados, particularmente em pesquisas médicas e psicológicas, onde projetos pré-pós e estudos de pares pareados são comumente usados. Ao entender e atender às suposições do teste, os pesquisadores podem aplicar o teste de McNemar para tirar conclusões confiáveis sobre as diferenças de proporções entre dois grupos relacionados.

Transcript

O teste de McNemar se aplica a dados nominais pareados apresentados em tabelas de contingência dois por dois. Este é um caso especial de delineamento de blocos casualizados, onde os indivíduos são avaliados apenas duas vezes.

Por exemplo, uma espécie de formiga é avaliada em um ambiente experimental por sua resposta ao odor artificial de sua presa em potencial.

30 indivíduos são submetidos a arenas de teste medindo 5 e 10 cm, metade das quais é infundida com o odor e a outra é um controle.

As formigas que se movem em direção ao odor são pontuadas +, e as que se movem em direção ao controle são pontuadas -. Em seguida, a tabela de contingência dois por dois para arenas de 5 e 10 cm é a seguinte.

Aqui, a hipótese nula é que as proporções nesses dois ensaios são as mesmas, matematicamente expressas da seguinte forma. Se a mudança na proporção entre duas tentativas for significativa, a hipótese nula é rejeitada.

A estatística de teste de McNemar é calculada pela seguinte expressão.

Como esses valores se aproximam da distribuição qui-quadrado, o grau de liberdade é um e não há evidências de qualquer mudança significativa na resposta comportamental.

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