15.15: Árvore de Sobrevivência

As árvores de sobrevivência são um método não paramétrico usado na análise de sobrevivência para modelar a relação entre um conjunto de covariáveis e o tempo até que um evento de interesse ocorra, muitas vezes referido como “tempo até o evento” ou “tempo de sobrevivência”. Este método é particularmente útil ao lidar com dados censurados, onde o evento não ocorreu para alguns indivíduos até o final do período de estudo, ou quando a hora exata do evento é desconhecida.

Construindo uma árvore de sobrevivência

A construção de uma árvore de sobrevivência começa com um conjunto de dados que inclui covariáveis (variáveis preditoras) e o tempo de sobrevivência, juntamente com um indicador de censura para cada sujeito. O processo envolve as seguintes etapas:

1. Preparação de dados: O conjunto de dados é preparado garantindo que todas as covariáveis necessárias sejam incluídas e formatadas adequadamente. Os valores ausentes podem ser tratados usando métodos como imputação ou tratando-os como uma categoria separada.
2. Construção da árvore: A árvore de sobrevivência é construída usando um processo de particionamento recursivo. Em cada etapa, o conjunto de dados é dividido em dois subconjuntos com base em uma covariável que melhor diferencia os resultados de sobrevivência. Isso normalmente é feito usando um critério de divisão, como o teste de log-rank, que compara as distribuições de sobrevivência entre os grupos.
3. Avaliação de nós: Cada nó na árvore representa um subconjunto dos dados, e os nós terminais (folhas) são avaliados com base na estimativa de Kaplan-Meier da função de sobrevivência. Isso fornece uma estimativa da probabilidade de sobrevivência para indivíduos que caem nesse nó.
4. Poda: Para evitar o sobreajuste, a árvore é podada removendo nós que não fornecem melhoria significativa na precisão do modelo. Essa etapa garante que a árvore seja generalizável para novos dados.

Vantagens e desvantagens

Vantagens:

1. Flexibilidade: as árvores de sobrevivência podem lidar com uma ampla variedade de tipos de dados e são robustas para valores discrepantes e ausentes.
2. Interpretabilidade: A estrutura da árvore é fácil de interpretar, permitindo a visualização direta da relação entre as covariáveis e o tempo de sobrevivência.
3. Natureza não paramétrica: Eles não exigem suposições sobre a distribuição dos tempos de sobrevida ou a forma funcional da relação entre covariáveis e sobrevida.

Desvantagens:

1. Overfitting: Sem poda adequada, as árvores de sobrevivência podem sobreajustar os dados de treinamento, levando a uma generalização ruim.
2. Instabilidade: Pequenas mudanças nos dados podem levar a mudanças significativas na estrutura das árvores, tornando-as menos estáveis em comparação com outros métodos, como florestas de sobrevivência