Análise de Sobrevivência Paramétrica: Métodos de Weibull e exponencial

Weibull e modelos exponenciais são frequentemente usados na análise de sobrevida.

Uma distribuição de Weibull de dois parâmetros tem uma curva de sobrevivência dada a seguir.

Aqui, β determina a função de risco. Um beta mais de um indica que a taxa de risco está aumentando com o tempo com risco crescente ao longo do tempo t.

Um beta menor que um mostra a taxa de risco diminuindo ao longo do tempo e indica um risco decrescente.

Um beta igual a um indica uma taxa de risco constante. Isso também altera o modelo de Weibull para o modelo exponencial, que é expresso da seguinte forma.

Na população humana, uma taxa de risco constante é menos provável por um longo período de tempo. Mas, pode-se supor que seja constante por um curto período, como 5 a 10 anos.

Se um gráfico de estimativas de S(t) em uma escala logarítmica for uma linha reta, o uso do modelo exponencial para a análise de sobrevida é mais apropriado. Isso ocorre porque log S(t) = ₋λt se torna uma linha reta onde ₋λ é a inclinação.