Método de Prevenção e Controle Baseado em Cadeia de Falhas para Desastres de Tufão

Summary

É proposto um método de prevenção e controle baseado em cadeia de falhas para desastres de tufões. Ao modelar campos de vento de tufão, é possível calcular a probabilidade de falha dos ramificais de transmissão. A triagem de ramificações de alto risco para análise da cadeia de falhas e a implementação de medidas de prevenção e controle para redes elétricas sob condições de tufão podem então ser feitas.

Abstract

Desastres extremos, como tufões, representam uma grande ameaça à integridade operacional e à estabilidade das redes elétricas, tornando as medidas preventivas e de controle pré-desastres cada vez mais importantes. Motivado pelas limitações dos critérios convencionais de segurança N-1 e N-2 no tratamento de falhas espacialmente correlacionadas e orientadas por probabilidade, este artigo propõe um método de prevenção e controle baseado em cadeia de falhas para desastres de tufão. Um modelo de campo de vento de tufão é combinado com um modelo de vulnerabilidade de ramos de transmissão para quantificar as probabilidades de falha espaço-temporal dos ramos de transmissão, com base nos quais são identificados ramos de alto risco sob cenários de tufão previstos. Tomando esses ramos como contingências iniciais, é realizada uma busca sistemática de cadeia de falhas para enumerar caminhos críticos de queda em cascata, e um índice de risco é estabelecido integrando as probabilidades de falha em cada estágio com o corte de carga correspondente. Com base nisso, é formulado um modelo de otimização preventiva de controle orientado ao risco, no qual as saídas dos geradores e o corte de carga são coordenados para minimizar as consequências esperadas das cadeias de falha de alto risco, ao mesmo tempo em que se satisfaz as restrições operacionais. Estudos de caso sobre o sistema de teste IEEE 39-bus e a rede elétrica de Hainan sob o tufão Yagi confirmam que o método proposto pode capturar eficazmente características de falha induzidas por tufões, reduzir significativamente a redução esperada de carga e aliviar custos excessivos de controle em comparação com critérios determinísticos tradicionais. Os resultados demonstram que o método proposto fornece uma ferramenta prática e econômica de suporte à decisão para a operação online de redes elétricas sob condições extremas de tufão.

Introduction

Ventos fortes, chuvas intensas, tempestades e outros fatores associados a tufões podem causar falhas de equipamentos nos sistemas de energia urbanos, representando uma séria ameaça à segurança energética regional e causando grandes danos às economias^{urbanas 1}. Condições climáticas extremas, como tufões, também podem desencadear falhas na corrente do sistema de energia, resultando em grandes quedas de energia². O Super Tufão Lekima 2019 atingiu a província de Zhejiang, na China, com fortes chuvas, causando o inserviço de 72 subestações e mais de 4.000 linhas da rede elétrica local e 7,72 milhões de usuários sem energia^. Em fevereiro de 2021, o estado do Texas, nos Estados Unidos, sofreu uma queda de energia prolongada e generalizada na região devido a uma tempestade de inverno que resultou no congelamento das linhas da rede de transmissão e falhas no intertravamento dos equipamentos^{de transmissão 4}. De acordo com estatísticas, mais de 80% das quedas da rede elétrica global são desencadeadas por desastres climáticos extremos, como tufões e tempestades, causando perdas econômicas diretas para a rede elétrica de mais de 30 bilhões de dólares por ano, e mostrando uma tendência de aumento ano após^{ano 5}. É necessário fortalecer as capacidades da rede elétrica para lidar com acidentes extremos. Entre elas, o controle preventivo é um meio importante para mitigar a probabilidade de falhas em cascata nos sistemas^{de energia 6}. Medidas preventivas podem bloquear efetivamente falhas de intertravamento, reduzir o alcance das interrupções e o tempo de restauração, e o investimento em prevenção é muito menor do que o custo de reparo e compensação após uma falha.

Os tufões são divididos em três partes principais: o olho do tufão, a parede do olho e a faixa de chuva em espiral, cujo raio geralmente varia em dezenas de^{quilômetros 7}. A distribuição radial da velocidade do vento de tufão apresenta um aumento acentuado próximo ao olho, atingindo um pico a certa distância, e depois diminui rapidamente para fora. A representação precisa das principais características de um campo de vento de tufão requer a construção de um modelo de campo de vento baseado nos parâmetros estruturais do^{tufão 8}. A modelagem do campo de vento de tufão desempenha um papel crítico na análise do impacto dos perigos induzidos por tufões nas redes de transmissão, e o modelo selecionado de campo de vento de tufão deve atender à demanda por precisão de simulação, bem como eficiência computacional. Em aplicações de engenharia, o cálculo do modelo deve levar em conta o forte acoplamento entre os campos de pressão e velocidade⁹, e obter uma solução não linear precisa desse modelo é frequentemente desafiador computacionalmente, portanto, em cálculos práticos, muitas vezes é necessário obter apenas sua solução aproximada. Na década de 1970, Russell foi o primeiro a introduzir uma abordagem estocástica para simular o processo de desenvolvimento dos^{tufões 10}, e extensos esforços foram feitos por pesquisadores ao redor do mundo para desenvolver e refinar modelos de campos de vento de tufão, juntamente com metodologias computacionais associadas, e muitos métodos de modelagem surgiram. O modelo do tufão de Batts assume que o tufão se move em linha reta após a chegada à terra, o que é inconsistente com a realidade. Holland e outros modelos de tufão simulam o tufão com alta precisão, mas continua sendo desafiador satisfazer plenamente os requisitos práticos^{de engenharia 11,12}. Neste artigo, o modelo do campo de vento de Jelesnianski é usado para simular o movimento e o processo de decaimento do desastre do tufão e para determinar a magnitude das velocidades do vento em vários locais dentro da área de impacto do desastre do^{tufão 13}.

Nas pesquisas atuais sobre falhas encadeadas, em termos de busca por cadeia de falhas, o ramo com o maior índice de risco geralmente é selecionado como o ramo aberto inferior da cadeia de falha, mas é possível perder alguns caminhos da cadeia de falha com consequências mais^{graves 14}. No controle preventivo da cadeia de falhas, o esquema de controle preventivo é apresentado principalmente sob a perspectiva da proteção dos relés, com o objetivo de maximizar a margem de segurança da rede, mas não pode refletir as consequências de risco da cadeia de falhas na^{grade 15}. Alguns estudos combinam o controle preventivo da cadeia de falhas e o controle de bloqueio para otimização coordenada, e ao mesmo tempo apresentam o esquema de controle preventivo pré-falha e o esquema de controle de bloqueio para a cadeia de falhas^{especificada 16,17}. Mas o processo de otimização considera apenas a probabilidade de falha das linhas dentro do caminho da falha da cadeia, e negligencia a probabilidade de falha associada às linhas de transmissão fora do caminho de falha em cascata, o que pode levar ao problema do esquema de controle de alterar o caminho de propagação da cadeia de falha, tornando o esquema de controle proposto inválido, e o modelo de otimização coordenada estabelecido geralmente é difícil de resolver^18,19.

Este artigo testa a hipótese de que um framework de controle preventivo baseado em cadeia de falhas, que integra explicitamente características do campo de vento de tufão, vulnerabilidade do ramo de transmissão e mecanismos de interrupção em cascata em um modelo unificado de otimização orientado ao risco, pode fornecer suporte à decisão mais eficaz e econômico para a operação do sistema de energia sob condições extremas de tufão do que os critérios determinísticos tradicionais N-1/N-2. Especificamente, é hipotetizado que, ao quantificar as probabilidades de falha dos ramos impulsionadas por cargas de tufão espacialmente correlacionadas, 2) identificar cadeias críticas de falhas e avaliar seu risco associado em termos de perda de carga esperada, e 3) otimizar as saídas dos geradores pré-contingência e o corte de carga em relação a esses riscos da cadeia de falhas, o método proposto pode capturar com mais precisão o comportamento de falha induzido por desastres, Reduzir significativamente o risco esperado de redução de carga e apagão, e evitar ações preventivas excessivas ou desnecessárias em comparação com os padrões convencionais de segurança.

Neste artigo, os ramos com alta probabilidade de falha sob condições climáticas extremas são filtrados usando o modelo do campo de vento de tufão e o modelo de vulnerabilidade dos ramos de transmissão. O ramal de alto risco em condições climáticas extremas é usado como o ramal aberto inicial para buscar todas as possíveis cadeias de falhas. Ao ajustar a saída das unidades do sistema de energia e as cargas de desbaste, as consequências esperadas de cada cadeia de falha podem ser mitigadas.

O método proposto requer entrada incluindo dados do campo de vento de tufão, topologia da grade e parâmetros operacionais. Suposições típicas incluem raio máximo constante do vento e modelagem simplificada de confiabilidade em estrutura em série para ramos de transmissão. No entanto, a eficiência computacional pode ser desafiada quando aplicada a sistemas de grande escala devido à natureza combinatória da enumeração de cadeias de falhas.

Protocol

Cálculo da probabilidade de falha da linha sob desastre de tufão

Linhas de transmissão aéreas e circuitos suportados por torres são altamente vulneráveis às cargas de vento espacialmente variáveis impostas por um tufão²⁰ em transição. Quando a velocidade do vento de um tufão é muito alta, é muito fácil causar a falha do equipamento^{de transmissão 21,22}. Formulações empíricas de campos de vento, como o modelo de campo de vento de Jelesnianski, permitem a reconstrução de campos de velocidade do vento variáveis no tempo ao longo da pegada da tempestade. Quando essas saídas do campo de vento são combinadas com os modelos de vulnerabilidade para seções de linha ou torres individuais, torna-se possível traduzir cargas espaciotemporais do vento em probabilidades acumuladas de falha²³.

Modelo do campo de vento do tufão

A simulação no modelo de Jelesnianski foi dividida em duas etapas: primeiro, o campo de vento axisimétrico do tufão foi derivado com base em uma formulação analítica pré-definida, e o campo de vento translacional associado ao movimento do tufão foi sobreposto para obter o campo de vento resultante. Esse modelo de tufão utilizou parâmetros como a maior velocidade do vento do tufão e o raio da maior velocidade do vento para estimar o componente tangencial do vento da circulação ciclônica, que foi apresentado na seguinte fórmula:

(1)

Onde V_s é a velocidade tangencial do vento da circulação do tufão a uma distância r do centro do tufão; V_max é a maior velocidade do vento; R₀ é o raio da maior velocidade do vento.

O campo de ventos móveis do modelo do tufão foi então calculado usando a seguinte equação:

(2)

Onde V_d é a velocidade do tufão a uma distância r de seu centro; V_c é a velocidade de movimento do centro do tufão.

Quando os dados do círculo de vento do nível 7 estavam disponíveis, o raio do vento máximo era tipicamente estimado como 1/10 do raio do campo de vento nível sete da escala Beaufort. Para tufões que não possuíam dados observacionais sobre o raio do campo de vento de tempestade nível sete, o maior raio de vento foi calculado por uma equação empírica^{de relação 21}:

(3)

Onde R_k é uma constante empírica, geralmente entre 30 e 60; P₀ é a pressão no centro do tufão.

A fórmula de velocidade do campo de vento para o modelo do tufão foi obtida sobrepondo a velocidade tangencial do vento de circulação do tufão V_s e a velocidade de movimento V_d da seguinte forma:

Quando 0 ≤ r ≤ R₀

(4)

(5)

Quando R₀ ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

Onde V_x é o componente de velocidade do tufão no eixo x a uma distância r do centro do tufão; V_y é o componente de velocidade do tufão no eixo y a uma distância r do centro do tufão; V_dx e V_dy são os dois componentes da velocidade do centro do tufão nos eixos x e y; x₀ e y₀ são os dois valores coordenados do centro do tufão nos eixos x e y; x e y são os dois valores de coordenadas nos eixos x e y a uma distância r do centro do tufão; θ é o ângulo de entrada do tufão.

A Figura 1 mostra um esquema do processo de movimento do tufão após a chegada à terra. Pelo modelo do campo de vento do tufão, pode-se observar que a velocidade do vento horizontal do tufão aumenta e depois diminui do centro para fora. Tomando uma posição O no ramal de transmissão como exemplo, no momento de t₁, o raio máximo de vento do tufão é r_max(t₁), e a distância entre o centro do tufão e O é d(t₁). Desta vez, d(t₁) é maior que r_max(t₁), e à medida que o tufão avança, a distância entre O e o centro do tufão diminui, então a velocidade do vento em O aumenta. No momento de t₂, d(t₂) é menor que r_max(t₂) e d(t₂) está diminuindo, então a velocidade do vento em O diminui. No momento t₃, d(t₃) continua a aumentar, mas é menor que r_max(t₃), então a velocidade do vento em O aumentará. De forma semelhante, em t₄, d(t₄) continua a aumentar e é maior que r_max(t₄), então a velocidade do vento em O diminui à medida que o centro do tufão se afasta. Pode-se observar que a velocidade do vento em qualquer ponto do ramal de transmissão muda com o tempo, e mesmo no mesmo ramo de transmissão, as variações de velocidade do vento em diferentes locais não são as mesmas.

Modelo de vulnerabilidade de ramos de transmissão

O forte impacto dos desastres de tufão na rede de transmissão pode causar quedas nos ramos de transmissão e potencialmente desencadear quedas regionais ou generalizadas de energia²⁴. A probabilidade de falha em diferentes segmentos do mesmo ramo de transmissão não é a mesma. Devido ao grande tamanho e à estrutura complexa da rede de transmissão, modelar a vulnerabilidade dos ramos de transmissão pode levar a cálculos enormes se cada dispositivo de transmissão nela for modelado e^{analisado 25}. Portanto, esta seção foca apenas em segmentos e torres de linhas de transmissão para estabelecer um modelo de vulnerabilidade do ramo de transmissão que reflita a relação de mapeamento entre a probabilidade de falha do ramo de transmissão e a velocidade do vento de tufão. Tanto as dimensões temporais quanto espaciais serão usadas para modelar a vulnerabilidade probabilística de falhas nos ramos de transmissão, refletindo o impacto dos desastres de tufão. Ela utiliza as informações sobre a velocidade do vento que mudam no espaço e no tempo dentro do campo de vento do tufão como a quantidade de entrada, e o risco cumulativo de falha dos componentes aéreos (incluindo segmentos de linha e estruturas de suporte sob impacto de tufão) é avaliado com base nas flutuações locais da velocidade do vento. Subsequentemente, a probabilidade de falha de cada caminho de transmissão é determinada por meio da aplicação de um modelo de estrutura em séries sob estruturas estabelecidas de avaliação de confiabilidade.

Ao determinar a probabilidade de falha de um determinado equipamento de transmissão, era possível determinar primeiro sua taxa de falha e, em seguida, selecionar um modelo estocástico de processo apropriado baseado em suas características de falha para determinar sua probabilidade de falha durante o período afetado pelo desastre do tufão. A taxa de falha foi definida como o número de falhas do equipamento de transmissão por unidade de tempo²⁶, que refletia a intensidade média de suas falhas durante o impacto do tufão. Para facilitar o cálculo, assumiu-se que as seções da linha de transmissão conectadas entre cada duas torres de transmissão estavam submetidas à mesma velocidade do vento, e a duração total T_w do desastre do tufão foi dividida em T intervalos de tempo de comprimento Δt, mantendo a velocidade do vento constante em cada intervalo de tempo. O diagrama esquemático do ramal de transmissão m foi mostrado na Figura 2, onde a taxa de falha da seção t da linha de transmissão l no intervalo de tempo pôde ser calculada usando a seguinte equação:

(8)

Onde v_m,l(t) é a velocidade do vento do tufão sustentada pela seção da linha de transmissão I do ramal de transmissão m no intervalo de tempo t ; V_{D, linha} é a velocidade de projeto do vento desta seção de linha de transmissão, que foi considerada 30 m/s neste artigo; Δl é o comprimento deste trecho da linha de transmissão em quilômetros. Como a velocidade do vento do tufão permaneceu constante ao longo da faixa de comprimentos de cada seção da linha de transmissão e ao longo do intervalo de tempo selecionado para impactos do tufão, a taxa de falha dos trechos individuais da linha de transmissão permaneceu constante. Assim, o risco acumulado de falha do segmento l dentro do caminho de transmissão m durante o período de exposição ao tufão_{T w} pôde ser avaliado usando a seguinte expressão:

(9)

De forma semelhante, a taxa de falha da torre de transmissão k do ramal de transmissão m no intervalo de tempo t do impacto do tufão T_w pode ser calculada pela seguinte equação:

(10)

Onde v_m,k(t) é a velocidade do vento de tufão à qual a torre k de transmissão do ramal de transmissão m está sujeita no intervalo de tempo t ; γ é um parâmetro do modelo, a faixa de valores era de 0 a 0,4, neste artigo, γ foi definida para 0,2; V_{D, torre} é o limiar estrutural de carga de vento da torre de transmissão, que pode ser determinado de acordo com o teste destrutivo; Este artigo levou 35 m/s.

Correspondentemente, a probabilidade cumulativa de falha da torre de transmissão k do ramal de transmissão m durante o tempo de impacto do tufão T_w foi denotada como:

(11)

Ramificações de transmissão eram vistas como um modelo em série composto por múltiplas seções de linha de transmissão em série com múltiplas torres de transmissão. De acordo com o método de cálculo da probabilidade de falha do modelo em série na teoria de avaliação de confiabilidade, assumindo que as falhas de cada seção de linha de transmissão e torre de poste são independentes entre si, a falha de qualquer seção de linha de transmissão ou torre de poste pode levar à interrupção da transmissão de energia elétrica de todo o circuito de ramificação^{de transmissão 27}. Portanto, a probabilidade de falha do ramo de transmissão m foi calculada usando a seguinte equação:

(12)

Onde L é o número de segmentos de linha de transmissão incluídos na linha ramal de transmissão m ; K é o número de torres de transmissão incluídas no ramo de transmissão m .

Medidas de prevenção e controle baseadas em cadeias de falha

Para mitigar o risco de falhas em cascata e apagões em larga escala causados por falhas em linhas de transmissão de alto risco durante desastres extremos, o sistema de energia exige controle preventivo. Com base na seção anterior, cada linha com alta probabilidade de falha em desastres extremos foi obtida. Cada ramificação de alto risco foi usada sequencialmente como a ramificação inicial aberta para a busca em cadeia de falhas. Com base em todas as cadeias de falhas, foi realizado o método de prevenção e controle, visando minimizar os impactos das falhas em cascata e fornecer suporte à decisão para operadores de despacho^{da rede 28}.

Método proposto

A Figura 3 delineou o quadro passo a passo do método proposto de prevenção e controle, que abordou cadeias de falhas em cenários climáticos extremos.

Carregamento de dados e identificação inicial da cadeia de falhas

Primeiro, carregue todos os dados básicos de entrada, como o modelo da rede elétrica, o modo normal de operação e as informações meteorológicas em desastres extremos. O modelo da rede elétrica estava no formato MATPOWER (.m), contendo parâmetros do barramento, especificações do gerador, parâmetros de ramificação e topologia da rede. Os dados meteorológicos para o desastre extremo estavam em formato JSON, fornecendo as coordenadas do centro do tufão, velocidade de translação, raio do vento máximo e pressão central.

Em seguida, analise linhas de transmissão de alto risco calculando a probabilidade de falha para todos os ramos. Esse processo envolveu dois modelos computacionais centrais. O modelo do campo de vento do tufão Jelesnianski foi executado pela primeira vez para calcular a velocidade do vento que varia no tempo. Posteriormente, o modelo de vulnerabilidade do ramo de transmissão foi aplicado para calcular a taxa de falha de cada segmento de linha e torre com base na velocidade local do vento.

Por fim, selecione um ou mais ramificações de alto risco do conjunto inicial de contingência como as ramificações iniciais da interrupção para iniciar a busca por cadeia de falhas. Desconecte o ramo selecionado, modifique os parâmetros da topologia da grade, realize cálculos de fluxo de energia DC na rede alvo, identifique ramificações sobrecarregadas como ramificações subsequentes com interrupções e repita esse processo. A busca por cadeia de falhas terminava quando ocorria o colapso do sistema, a profundidade máxima de busca pré-definida era atingida ou não havia desvios sobrecarregados adicionais encontrados.

Avaliação e resolução de modelos de otimização de cadeias de falhas

Essa fase estabeleceu o framework de otimização, resolveu o modelo e validou a solução final por meio do procedimento a seguir.

Primeiro, estabeleça uma função linear por partes que represente a influência das interrupções das linhas de transmissão nos fluxos de energia dos ramos. Calcule o valor de risco de cada cadeia de falha com base nos cálculos de fluxo de energia DC. Especificamente, os valores de risco foram determinados multiplicando a probabilidade de cada cadeia de falha e o valor mínimo de corte de carga necessário para garantir a segurança do fluxo de energia dos ramos. Selecione cadeias de falha com valores de risco mais altos e incorpore-as ao conjunto candidato de cadeias de falha.

Em seguida, execute as duas etapas anteriores para cada linha do conjunto inicial de contingência até que todos os ramos tenham sido processados. Essa iteração sistemática garantiu cobertura abrangente de todos os possíveis pontos de iniciação de falhas, resultando em um conjunto completo de cadeia de falhas candidata que representa a união de todos os caminhos de falha de alto risco identificados.

Por fim, resolva o modelo de otimização usando solucionadores comerciais como o GUROBI e avalie se novas cadeias de falhas severas ocorrem após a otimização. Essa validação era realizada reexecutando o processo de busca por cadeia de falhas com o despacho de geração otimizado. Se surgirem novas cadeias de falha, incorpore-as ao conjunto candidato de cadeias de falhas e repita o processo de otimização. Se não houver cadeias de falha severas, a saída do gerador otimizada para o plano de potência e corte de carga para reduzir o risco de falhas em cascata.

Produção final e arquivo

Produza o plano otimizado de produção de potência do gerador e de corte de carga. Arquivar sistematicamente todos os dados de entrada relevantes, arquivos de configuração, resultados intermediários e o esquema final de saída para documentação e reprodutibilidade. Essa prática abrangente de arquivo garantiu total reprodutibilidade, facilitou análises pós-evento e forneceu casos de referência para futuros projetos de aprimoramento da resiliência da rede.

Busca por cadeia de falhas

Um ou mais ramificações com alta probabilidade de falha foram selecionados para busca por cadeia de falhas. Pegue os ramos de alto risco selecionados como os ramos abertos iniciais da cadeia de falha, desconecte-os, modifique os parâmetros da rede, realize o cálculo do fluxo de potência DC para a grade alvo, use todos os ramos sobrecarregados como próximo estágio, abra ramos da cadeia de falha em sequência e repita o processo. A busca por cadeia de falhas terminava quando a condição de parada era satisfeita. Então, todas as cadeias de falha começando com esse ramo de alto risco foram obtidas.

Desconsiderando a influência do ambiente externo, quando o fluxo de potência da linha não excedia seu limite de fluxo de potência, a probabilidade de desarmamento de falha na linha de transmissão era a probabilidade oculta de proteção contra relés contra falhas, cujo valor era próximo de 0. No processo de desenvolvimento e propagação da cadeia de falhas, os despachantes da grade tendiam a tomar as medidas de bloqueio correspondentes, para que a profundidade de busca da cadeia de falhas não ultrapassasse a profundidade máxima estabelecida (geralmente 4). O isolamento da grade desencadeado por uma cadeia de falhas geralmente leva à ocorrência de um grande apagão. Portanto, neste artigo, a condição de parada da busca por cadeia de falhas foi definida como: 1) ocorreu o islanding da grade; 2) a busca por cadeia de falhas atingiu a profundidade máxima de busca; e 3) uma certa etapa da busca em cadeia de falhas não levou à sobrecarga de nenhum ramo. A busca por cadeia de falhas parava quando qualquer uma das condições era satisfecida.

Utilize uma função linear por partes para descrever a relação entre a probabilidade de falhas da linha de transmissão e o fluxo de potência da linha, dada por:

(13)

Onde p_l é a probabilidade de ocorrência de falha em l; p_l é o fluxo real de potência em l; P_{l, max} é o limite de capacidade de transmissão de l; P_H é a probabilidade de falha oculta da proteção; b é o multiplicador de limiar de sobrecarga, normalmente definido para 1,4, o que implica que, se o fluxo de energia transmitido por uma linha exceder 1,4 vezes sua capacidade nominal de transmissão, dispositivos de proteção operarão e desligarão a linha, resultando em uma probabilidade de falha de 1.

Cálculo do valor de risco para a cadeia de falhas

Suponha que uma certa cadeia de falhas envolva falhas em k linhas de transmissão. Com a remoção dessas k linhas, foi calculado o nível mínimo de redução de carga que garantia uma transferência segura de energia DC dentro da rede. A função objetivo foi então definida da seguinte forma:

(14)

Onde n_B representa a contagem total de barramentos no sistema de energia; D_{i_cut} é a quantidade de corte de carga no nó i. As restrições a serem satisfeitas incluem:

Restrições de corte de carga de nós

(15)

Onde S_N é o conjunto de barramentos no sistema de energia; D_i é a carga original no nó i.

Restrições de saída do gerador

(16)

Onde S_G é o conjunto de nós geradores no sistema de energia; PG_i denota a potência de saída do gerador no nó i; PG_{i_min} e PG_{i_max} representam, respectivamente, os limites técnicos mínimos e máximos de geração no nó i.

Restrições de segurança do fluxo de energia de linha

(17)

Onde S_L é o conjunto de linhas de transmissão no sistema de energia; P_ij é o fluxo de energia na linha ij; P_{ij_max} é o limite de capacidade de transmissão para a linha ij.

Restrições de balanço de potência de nós

(18)

Restrições de fluxo de energia DC

(19)

Onde θ_i e θ_j denotam os ângulos de tensão nos barramentos i e j, x_ij é a reatância da linha ij.

Para uma dada cadeia de falhas L com v estágios, a probabilidade de sua ocorrência P_L é:

(20)

Onde p_l0 é a probabilidade do evento inicial de falha da cadeia de eventos; P_l1 ~ P_lv são as probabilidades de ocorrência de cada estágio na cadeia de falhas. O valor de risco R_L para a cadeia de falha L é definido como:

(21)

Onde D_L é a quantidade de corte de carga causada após a ocorrência da cadeia de falha L.

A busca por cadeia de falhas permitiu que múltiplos ramos de alto risco fossem selecionados simultaneamente como interrupções iniciais. Assumindo independência entre falhas iniciais de ramos, a probabilidade conjunta do evento inicial era o produto das probabilidades independentes de falha de cada branch de alto risco.

Modelo de otimização de prevenção e controle

Com base no conjunto obtido de cadeias de falha, construa um modelo de otimização de prevenção e controle. A função objetivo foi formulada como:

(22)

Onde n_G representa o número total de nós geradores; a_i e ΔPG_i representam, respectivamente, o coeficiente de custo e a quantidade de ajuste de potência do nó gerador i; ΔL_j representa a quantidade de corte de carga no nó j. n_R refere-se ao número de cadeias de falhas; R_k denota o valor de risco da cadeia de falhas k; e b é o coeficiente de custo do corte de carga.

As restrições são as seguintes:

Restrição de equilíbrio de potência

(23)

Restrições de ajuste de saída do gerador

(24)

Restrições de segurança do fluxo de energia de linha

(25)

Onde PTDF é a matriz do fator de distribuição de transferência de fluxo de energia da rede; P é o vetor de injeção de potência; ΔPG é o vetor de ajuste de geração; e F_max é o vetor dos limites de capacidade de transmissão de linha.

Considerando o estágio de propagação t em uma cadeia de falhas (1 ≤ t ≤ v), assuma que o ramo de interrupção anterior seja km. O impacto da interrupção de quilómetros de ramificações na redistribuição de fluxo na rede restante foi avaliado usando o modelo de fluxo de energia DC. A operação da rede atendia às seguintes condições antes da interrupção do quilômetro ramal

(26)

Após a interrupção do quilômetro do ramal

(27)

Negligenciando os pequenos termos de segunda ordem, ela se torna:

(28)

Combinando as equações (26) e (28), obtém-se o seguinte:

(29)

Uma simplificação adicional leva a:

(30)

Onde P_km denota o fluxo de potência ativa no ramo km; é um vetor linha em que a k-ésima entrada é 1, a m-ésima entrada é -1, e todos os componentes restantes são zero.

De acordo com a equação (30), no estágio de propagação t da cadeia de eventos L, quando o ramo km era desconectado, o fluxo incremental de potência ativa nos ramos subsequentes era representado como uma função linear relacionada ao fluxo de potência ativa do ramo km. Além disso, com base na equação (13), esse incremento foi mapeado diretamente para as probabilidades de falha dos ramificações subsequentes.

No modelo de otimização do fluxo de potência estabelecido nesta seção, a função objetivo envolvia o produto das probabilidades de falha de cada estágio da cadeia de eventos. Considerando a probabilidade de falha em cada estágio da cadeia de falhas como variáveis, o modelo era difícil de resolver se a ordem de multiplicação das variáveis fosse muito grande. Empregar algoritmos heurísticos como otimização por enxame de partículas ou algoritmos genéticos normalmente dificulta a obtenção de soluções globais ótimas. Portanto, este artigo tratou o produto multiplicativo das probabilidades de falha de diferentes estágios na cadeia de falhas como uma única variável nova, reduzindo assim efetivamente a ordem de multiplicação das variáveis na função objetivo. Posteriormente, solucionadores comerciais de otimização como CPLEX e GUROBI foram usados para obter soluções.

Results

Análise de caso do modelo de campo de vento de tufão

Esta seção apresenta um estudo de caso baseado no Tufão Yagi, que atingiu a Província de Hainan, China, em 2024. Os dados do campo de vento usados para modelagem são extraídos das previsões das estações meteorológicas emitidas 24 horas antes do evento. Usando o modelo de Jelesnianski, a distribuição espacial da velocidade do vento pode ser calculada a qualquer momento. Combinado com o modelo de vulnerabilidade dos ramos de transmissão, isso permite avaliar as probabilidades de falha para ramos individuais dentro da Rede de Hainan. A duração _{T w} é definida para 1 h. Assume-se que a velocidade do vento permanece constante durante esse período T_w, portanto Δt = T_w = 1 h.

Os dados horários de velocidade do vento na cidade de Haikou foram analisados junto com o número correspondente de linhas danificadas, com os resultados apresentados na Figura 4. Observa-se uma correlação positiva clara: à medida que a intensidade do vento aumenta, o número de falhas na linha aumenta de acordo. Ao integrar as condições meteorológicas previstas com o modelo de modelagem de campos de vento proposto aqui, o método captura de forma mais eficaz o risco real de falha da rede.

As rotas típicas foram selecionadas entre quatro cidades — Haikou, Danzhou, Sanya e Qionghai, cada uma medindo 10 km de extensão com intervalos de 500 m. Usando o método proposto neste artigo, a probabilidade de falha da linha sob velocidades máximas de vento foi calculada e comparada com a razão de linhas falhadas em relação ao total de linhas durante eventos reais de tufão, conforme mostrado na Figura 5. Os resultados demonstram boa consistência entre a probabilidade de falha calculada e a razão de falha observada: a probabilidade de falha aumenta à medida que a velocidade máxima do vento nas cidades relevantes aumenta, validando ainda mais a praticidade do modelo desenvolvido neste artigo quando combinado com informações de previsão de tufões.

Prevenção e otimização de controle baseada nas cadeias de falhas

A eficácia da abordagem proposta é demonstrada por meio de uma simulação realizada no sistema de teste do barramento IEEE 39. Os ramos 1-2, 2-3 e 4-5 são considerados de alto risco em condições extremas de desastre, como mostrado na Figura 6. O limite de fluxo de potência ativa de cada ramo é definido para 0,9 vezes sua capacidade de fluxo térmico, e a profundidade de previsão da cadeia de falhas d_max é definida para 3. Coeficientes de custo de despacho de geradores, limites de saída e outras informações estão listados na Tabela 1. O coeficiente risco-custo b é 100/MW, e a probabilidade de falha do ramal inicialmente desarmado é assumida como 1. A probabilidade de falha oculta de proteção P_H é definida para 0,01. Após formular o modelo, o editor usou o MATLAB R2022b para chamar o solucionador GUROBI. Tempo de solução: 0,14 s, intervalo: 0,0000%.

Ao realizar a busca por cadeia de eventos, foi constatado que abrir linhas 2-3 ou 4-5 não sobrecarrega nenhuma linha restante, e portanto nenhuma cadeia de eventos se origina dessas interrupções. No entanto, quando as linhas 1-2 são desconectadas, quatro cadeias de eventos possíveis podem ocorrer: [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18,26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

O resultado da busca da cadeia de falhas começando com os ramos 1-2 é mostrado na Figura 7. Entre esses, a cadeia de falha [1-2, 2-3, 25-26] não causa corte de carga, e o risco da cadeia de falha [1-2, 2-3, 17-18, 25-26] é muito menor do que o das outras duas cadeias de falha. Portanto, apenas as cadeias de falhas [1-2, 2-3, 26-27] e [1-2, 2-3, 17-18, 26-27] são mantidas para otimização subsequente de prevenção e controle.

A Tabela 2 apresenta os resultados da otimização de prevenção e controle, enquanto a Figura 8 mostra as cadeias de falhas otimizadas correspondentes iniciadas a partir do ramo 1-2. Após ajustar as saídas dos geradores, o corte de carga esperado resultante das cadeias de falha relacionadas é reduzido de 11,835 MW para 0,670 MW, o que revela que o risco do sistema IEEE 39-bus diminui substancialmente. A validação após a otimização confirma que não ocorrem cadeias adicionais de falhas, indicando que a solução de prevenção e controle pode ser implementada diretamente aos despachantes do sistema de apoio.

Estudo de caso sobre uma rede elétrica do mundo real: Sistema de Hainan sob o tufão Yagi

Para validar ainda mais a aplicabilidade prática do método proposto, foi realizado um estudo de caso baseado na Rede Elétrica de Hainan, na China, durante o Tufão Yagi em 2024. Este caso foca na eficácia do método em sistemas de grande escala e suas vantagens em relação aos critérios convencionais de segurança N-1 e N-2.

Métodos de prevenção e controle comparados aos critérios de segurança N-2

Sob o impacto do Tufão Capricorn, várias linhas na rede elétrica de Hainan sofreram quedas de energia. A distribuição do fluxo de energia da rede regional às 19h50 do dia 6 de setembro é mostrada na Figura 9. Na figura, vermelho indica o nível de tensão de 500 kV, preto indica o nível de tensão de 220 kV, azul indica o nível de tensão de 110 kV, linhas sólidas representam linhas operacionais e linhas tracejadas representam linhas de interrupção.

Nesse momento, as linhas LQ-JD e YZU-WQ eram de alto risco. Considerando o processo de falha em cascata desencadeado pela interrupção dessas duas linhas, a distribuição do fluxo de energia da rede regional após as interrupções das linhas LQ-JD e YZU-WQ é mostrada na Figura 9. O fluxo de potência na linha DL-WC aumenta para 173,9 MW, muito além de sua capacidade de transporte de corrente de longo prazo de 82 MW. Com um fator de carga chegando a 214%, o desligamento da linha se torna inevitável. Isso resultará na operação isolada de WQ, JD, DL e suas subestações associadas de 110 kV. Como a carga está abaixo da saída técnica mínima das unidades da Planta WQ, manter a estabilidade em frequência durante a operação isolada torna-se difícil, levando eventualmente a um apagão.

A otimização preventiva do controle da rede regional é realizada. A distribuição otimizada do fluxo de potência é mostrada na Figura 10. Uma unidade da usina WQ é desligada, e a produção da unidade restante é ajustada para 221,3 MW. Após as linhas LQ-JD e YZU-WQ serem desligadas, o fluxo de energia na linha DL-WC é de apenas 58,8 MW, evitando assim falhas em cascata. Considerando o critério de segurança N-2, se apenas falhas N-2 nos alimentadores de subestações WQ forem consideradas, seria necessário ajustar a produção da usina WQ para 133,5 MW para garantir o fluxo seguro de energia no DL-WC. Essa abordagem de controle envolve custos excessivamente altos.

Métodos de prevenção e controle comparados aos critérios de segurança N-2

A distribuição do fluxo de energia da rede regional às 19h58 do dia 6 de setembro é mostrada na Figura 11. No momento, ambas as linhas LQ-JD e YZU-WQ estão abertas devido a danos causados por tufões. As linhas YZG-DY (probabilidade de falha P₁=0,1) e DY-YZU (probabilidade de falha P₂=0,7) estão incluídas no conjunto de linhas de alto risco. A capacidade de transporte de corrente da linha de transmissão TP-PT é de 82 MW.

Considerando o processo de falha em cascata desencadeado por uma desconexão de um único ramo, a desconexão das linhas YZG-DY ou DY-YZU causaria sobrecarga severa na linha TP-PT. Isso inevitavelmente levaria ao desarmamento em cascata da linha TP-PT, resultando em desconexão do sistema. Os resultados da busca por cadeia de falhas são mostrados na Figura 11. De acordo com os critérios de segurança N-1, garantir a estabilidade do fluxo de potência após o desarmamento da linha YZG-DY sozinho exige a redução de 213 MW de carga. De acordo com os critérios de segurança N-2, garantir a estabilidade do fluxo de potência após o desarme das duas linhas YZG-DY e DY-YZU requer a redução de 213 MW de carga. As quantidades de corte de carga para os três métodos são comparadas na Tabela 3.

Os resultados demonstram que o método proposto, ao considerar as probabilidades de falha de cada ramificação de alto risco e as probabilidades de falha em cada estágio da propagação da cadeia de falhas, pode reduzir significativamente os altos custos de controle associados aos critérios de segurança N-1 e N-2. Comparado aos critérios de segurança N-1 e N-2, o método proposto atende melhor aos requisitos de controle online durante desastres.

Disponibilidade de dados:

O sistema de teste IEEE 39-bus usado no Estudo de Caso I é baseado na rede de benchmarks pública distribuída com o MATPOWER e repositórios relacionados, e pode ser obtido no site do projeto MATPOWER. Os dados de entrada e os resultados da simulação gerados pelo método proposto para este sistema de benchmark (incluindo cadeias de falha identificadas e índices de risco correspondentes) estão disponíveis do autor correspondente mediante solicitação razoável.

Os dados do sistema real usados no Estudo de Caso II são derivados da rede elétrica de Hainan e incluem topologia detalhada da rede, parâmetros de equipamentos e registros operacionais. Esses dados pertencem à concessionária local de energia e estão sujeitos a obrigações contratuais de confidencialidade e regulamentos de proteção de infraestrutura crítica. Consequentemente, o conjunto de dados bruto da grade de Hainan e a saída completa do modelo diretamente vinculada a esse conjunto não podem ser disponibilizados publicamente. Apenas resultados agregados e anonimizados necessários para apoiar os resultados deste estudo são fornecidos no artigo. Pesquisadores que desejam acessar os dados do sistema de Hainan para fins acadêmicos legítimos podem contatar o autor correspondente; Qualquer possível compartilhamento de dados exigirá aprovação prévia por escrito do proprietário dos dados e, quando necessário, a assinatura de um acordo de confidencialidade apropriado.

A estrutura geral de modelagem, os algoritmos e as configurações de parâmetros são descritos em detalhes suficientes no texto principal e nas Informações de Apoio para permitir que outros pesquisadores implementem e validem o método proposto em sistemas de teste acessíveis publicamente ou em seus próprios conjuntos de dados.

Figura 1: Esquema do movimento do tufão após a chegada à terra. Com base no modelo do campo de vento de tufão, a velocidade do vento horizontal aumenta a partir do olho e subsequentemente diminui com a distância radial. Tomando a posição O no ramal de transmissão como exemplo, no momento de t₁, o raio máximo de vento do tufão é r_max(t₁), e a distância entre o centro do tufão e O é d(t₁). Desta vez, d(t₁) é maior que r_max(t₁), e à medida que o tufão avança, a distância entre O e o centro do tufão diminui, então a velocidade do vento em O aumenta. No momento de t₂, d(t₂) é menor que r_max(t₂) e d(t₂) está diminuindo, então a velocidade do vento em O diminui. No momento t₃, d(t₃) continua a aumentar, mas é menor que r_max(t₃), então a velocidade do vento em O aumentará. De forma semelhante, em t₄, d(t₄) continua a aumentar e é maior que r_max(t₄), então a velocidade do vento em O diminui à medida que o centro do tufão se afasta. Pode-se observar que a velocidade do vento em qualquer ponto do ramal de transmissão muda com o tempo, e mesmo no mesmo ramo de transmissão, as variações de velocidade do vento em diferentes locais não são as mesmas. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 2: Diagrama esquemático do ramo de transmissão m. Esta figura mostra um único ramal de transmissão composto por torres sequenciais (rotuladas como Torre m até Torre k) e linhas (rotuladas como Linha m para Linha k). Cada par adjacente de torres forma um vão condutor. Uma torre é um ponto de avaliação discreto para carga meteorológica e estado dos componentes, e uma linha indica o vão do condutor entre duas torres vizinhas no mesmo ramo. O estado do ramo m é obtido agregando os estados de suas torres e linhas sob uma suposição de estrutura em série. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 3: Procedimento para medidas de prevenção e controle baseadas em cadeias de falha. Este fluxograma apresenta o fluxo de trabalho utilizado. Ramificações identificadas como de alto risco em desastres extremos são incluídas primeiro no conjunto inicial de falhas. Para cada candidato, um desvio é escolhido como o desvio inicial, o desvio é acionado e os parâmetros da rede são atualizados. Se ocorrer islanding do sistema ou se a profundidade máxima pré-definida for atingida, a busca por essa cadeia de falhas para. Se surgirem ramificações sobrecarregadas, cada ramificação sobrecarregada é tomada por sua vez como a ramificação de disparo de próximo nível e o ciclo trip-update-check continua. Se não ocorrer sobrecarga, o índice de risco da cadeia de falhas é calculado. Após todos os erros iniciais serem processados, os caminhos da cadeia de falhas com valores de risco relativamente altos são identificados e, em seguida, medidas preventivas são aplicadas à rede-alvo. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 4: Relação entre a velocidade do vento do tufão e o número de linhas defeituosas na cidade de Haikou. Esta figura mostra a velocidade horária do vento de tufão na cidade de Haikou (eixo y esquerdo) e o número de linhas defeituosas registradas na hora correspondente (eixo y direito). À medida que a velocidade do vento aumenta de 10 m/s para mais de 50 m/s, o número de linhas defeituosas aumenta de acordo, atingindo seu máximo por volta das 19:00-20:00 e diminuindo à medida que o vento enfraquece. A variação síncrona indica uma associação clara e positiva entre a intensidade local do vento e as falhas da linha, consistente com a suposição aqui feita de que o risco de falha dos componentes de transmissão aumenta com o aumento da velocidade do vento. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 5: Comparação entre probabilidade de falha da linha e razão real de falha. Essa figura compara a razão entre linhas defeituosas reais e linhas totais (eixo y esquerdo) com a probabilidade de falha de linha (eixo y direito) em quatro cidades. Ambos os indicadores seguem o mesmo padrão espacial: Haikou é o mais alto, Danzhou é o próximo, Sanya é o mais baixo e Qionghai apresenta um rebote modesto. As duas curvas seguem de perto, indicando uma forte associação positiva entre a probabilidade de falha modelada e a incidência observada de falhas, o que apoia a interpretação de que cidades com maior risco estimado também apresentam maiores índices reais de falha. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 6: Sistema IEEE 39-bus. Esta figura mostra o sistema de teste IEEE 39-bus usado no estudo de caso. Os barramentos são numerados, os barramentos geradores são marcados com G, e os ramos de transmissão interconectam os barramentos. Segmentos de ramificação destacados em vermelho indicam ramificações de alto risco identificadas para o cenário de desastre extremo pelo procedimento de avaliação de risco descrito aqui; Esses ramos constituem o conjunto inicial de falhas para construir cadeias de falhas na análise subsequente. O diagrama é esquemático e é usado para esclarecer a topologia do sistema de teste e as localizações dos ramificações de alto risco identificadas. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 7: Resultados da busca por cadeia de falhas. Esta figura lista as cadeias de falha obtidas no caso IEEE 39-bus. Começando pelo ramo inicial de disparo 1-2, a cadeia segue para 2-3 e depois ramifica para os ramos de disparo candidatos de próximo nível (26-27, 25-26, 17-18). Números nas setas indicam a probabilidade do estágio para o próximo ramo disparado. O texto nos nós terminais relata o corte mínimo resultante para essa cadeia (por exemplo, 73,73 MW, 39,36 MW) ou indica que não ocorre corte de carga. O diagrama fornece um registro compacto dos caminhos candidatos da cadeia de falhas e seus resultados. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 8: Cadeias de falhas otimizadas. Esta figura lista as cadeias de falhas otimizadas no caso IEEE 39-bus. Começando pelo ramo inicial de disparo 1-2, a cadeia segue para 2-3 e depois segue um dos dois ramos de disparo de próximo nível: diretamente para 26-27, ou passando por 17-18 e depois para 26-27. Números nas setas (por exemplo, 0,01, 0,9) indicam a probabilidade do estágio para o próximo ramo desarmado ao longo de cada caminho. O diagrama fornece um registro compacto dos caminhos otimizados da cadeia de falhas e suas probabilidades de estágio. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 9: Resultados da simulação de fluxo de energia para uma rede regional às 19:50 de 6 de setembro e distribuição de fluxo de energia na rede regional após a desconexão das linhas LQ-JD e YZU-WQ. A figura acima mostra os resultados da simulação de fluxo de energia para uma rede regional às 19:50 de 6 de setembro. Fluxo de energia base da rede regional sob influência de tufão. As cores indicam níveis de tensão (500/220/110 kV). Neste momento, as linhas LQ-JD e YZU-WQ são identificadas como elementos de alto risco. A figura abaixo mostra a distribuição do fluxo de energia na rede regional após a desconexão das linhas LQ-JD e YZU-WQ. Quando as duas linhas de alto risco são acionadas, a energia se redistribui e a linha DL-WC fica fortemente sobrecarregada, levando o corredor WQ-JD-DL a um possível isolamento das subestações conectadas de 110 kV e possíveis quedas. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 10: Distribuição do fluxo de energia na rede regional após medidas de prevenção e controle. Com o controle preventivo proposto em vigor, uma unidade da WQ é desligada e a geração restante é reagendada. As sobrecargas são aliviadas e o risco em cascata é significativamente reduzido, alcançando segurança com uma restrição muito menor do que o critério convencional N-2. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 11: Resultados da simulação de fluxo de energia para uma rede regional às 19:58 de 6 de setembro e resultados da busca por cadeia de falhas para a rede elétrica de Hainan. A figura acima mostra os resultados da simulação de fluxo de energia para uma rede regional às 19:58 de 6 de setembro. O sistema opera com LQ-JD e YZU-WQ abertos. A blindagem indica YZG-DY e DY-YZU como as linhas seguintes mais críticas, enquanto o corredor TP-PT de 110 kV torna-se a restrição térmica de ligação nessa área. A figura abaixo mostra os resultados da busca por cadeia de falhas para a rede elétrica de Hainan. A busca identifica duas cadeias dominantes de um passo iniciadas por linhas de alto risco: LQ-JD (probabilidade inicial de falha 0,1) e DY-YZU (probabilidade inicial de falha 0,7). Em ambos os casos, a sobrecarga força o TP-PT a desarmar (probabilidade de estágio ≈ 1), levando à divisão do sistema com corte de carga estimado de 295 MW e 144 MW, respectivamente. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Barramento Gerador	Potência Ativa Inicial (MW)	Limite Inferior de Potência Ativa (MW)	Limite Superior de Potência Ativa (MW)	Custo de ajuste (1/MW)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

Tabela 1: Informações relacionadas ao sistema IEEE 39 bus. Esta tabela reporta parâmetros do lado do gerador para o caso IEEE 39-bus. Para cada barramento do gerador, ele lista a potência ativa inicial de saída, a faixa admissível dada pelos limites inferior/superior de potência ativa e o custo de ajuste. Essas entradas especificam o despacho inicial, os limites de ajuste permitidos e o coeficiente de ajuste por MW para cada gerador usado no estudo de caso.

Não.	Barramento Gerador	Ajuste de Saída (MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

Tabela 2: Resultados da otimização do fluxo de potência. Esta tabela lista os ajustes do lado do gerador produzidos pela otimização do fluxo de potência. Para cada barramento do gerador, a coluna de ajuste de saída indica a variação relativa à potência ativa inicial; valores positivos indicam aumento, e valores negativos indicam diminuição. Neste caso, o Ônibus 30 é ajustado em +32,64 MW, e o Ônibus 31 em -32,64 MW.

Método	Corte de Carga (MW)
Método de Controle Preventivo	62
Critério de Segurança N-1	>213
Critério de Segurança N-2	>>213

Tabela 3: Comparação dos valores de corte de carga para os três métodos. Esta tabela compara os valores de corte de carga exigidos pelos três métodos. O método de controle preventivo proposto exige apenas 62 MW de corte de carga, enquanto tanto os critérios de segurança N-1 quanto N-2 exigem mais de 213 MW, demonstrando uma redução significativa no custo de controle alcançada pela abordagem proposta.

Discussion

Neste artigo, é proposto um método de prevenção e controle baseado em cadeias de falhas para desastres de tufão, que primeiro filtra os ramos de alto risco em desastres de tufão e, posteriormente, ajusta a produção da unidade de energia da rede e a carga de desperdício de acordo com as cadeias de falhas, com o objetivo de mitigar o risco de propagação de falhas. Comparado aos métodos de controle online baseados nos critérios de segurança N-1 e N-2 durante desastres, o método proposto neste artigo reduz significativamente os custos de controle sob os critérios de segurança N-1 e N-2, considerando a probabilidade de falha de cada linha durante desastres de tufão e a probabilidade de falha em cascata de sobrecarga de^{linha 29,30}.

A pesquisa proposta contribui para o avanço da análise da resiliência dos sistemas de energia em vários aspectos. Primeiro, captura os impactos espacialmente correlacionados e variáveis no tempo das cargas de tufões na infraestrutura de transmissão, que muitas vezes são simplificados ou negligenciados na análise tradicional de contingências. Segundo, ao triar ramificações de alto risco e construir cadeias de falhas correspondentes, o método concentra recursos preventivos em um conjunto limitado de caminhos críticos em cascata, reduzindo efetivamente o corte de carga esperado e evitando cronogramas preventivos excessivamente conservadores em comparação com controles clássicos baseados em N-1/N-2. Terceiro, o índice unificado de risco, definido pela combinação de probabilidades de falha e consequências de perda de carga, oferece uma métrica prática para que os operadores equilibrem segurança e controle de custos no suporte à decisão em tempo real.

No entanto, várias limitações devem ser reconhecidas. O modelo de vulnerabilidade concentra-se em segmentos de linha e torres e adota uma suposição de estrutura em série, que pode não representar totalmente interações complexas de componentes e falhas correlacionadas na prática. A análise da cadeia de falhas baseia-se em fluxos de energia DC e mecanismos simplificados de cascata, e incertezas de parâmetros em previsões de tufões e curvas de fragilidade podem afetar a precisão da quantificação de risco. Além disso, o framework de otimização aborda principalmente o controle preventivo; Ações coordenadas de bloqueio ou correção durante a propagação da cadeia de falhas não são explicitamente modeladas neste trabalho.

Abordagens alternativas para investigar a mesma hipótese incluem formulações de fluxo de energia ótimos robustos ou com restrições de acaso, considerando cenários de tufão, simulações abrangentes de falhas em cascata baseadas em N-k ou Monte Carlo e modelos coordenados de controle preventivo que otimizam conjuntamente o despacho pré-contingência e as medidas corretivas ou de ilhamento pós-contingência ao longo de cadeias de falhas^{especificadas 31}. Esses métodos fornecem perspectivas complementares e podem ser combinados com o framework proposto para melhorar a fidelidade da modelagem.

O método proposto tem importantes aplicações potenciais na operação e planejamento de sistemas de energia resilientes a desastres em regiões propensas a tufões e costeiras. Ele pode ser incorporado em plataformas online de suporte à decisão para gerar estratégias de controle preventivo informadas sobre riscos antes da chegada do tufão, auxiliar operadores a priorizar o monitoramento e reforço de corredores de alto risco, e apoiar o planejamento de médio e longo prazo para o fortalecimento de ramos críticos de transmissão. Com a adaptação adequada dos modelos de vulnerabilidade e risco, o arcabouço também pode ser estendido para outros riscos relacionados ao clima e naturais, como tempestades de vento severas, eventos de gelo e incêndios florestais, oferecendo assim uma ferramenta geral para aumentar a resiliência das redes elétricas^{modernas 32}.

Modificações e solução de problemas

Embora o método proposto tenha sido validado tanto no IEEE 39-bus quanto no caso da rede elétrica de Hainan, os profissionais podem precisar adaptá-lo ou enfrentar desafios durante a implementação. Esta seção fornece orientações sobre possíveis modificações e solução de problemas para problemas comuns.

Modificações para cenários específicos:

O método proposto neste artigo não se limita a desastres causados por tufões. Pode ser adaptado a outros desastres, como tempestades de gelo e incêndios florestais, modificando os modelos correspondentes de risco e vulnerabilidade. Na prática, o modelo do campo de vento do tufão Jelesnianski deve ser substituído por modelos específicos de risco apropriados, e o modelo de vulnerabilidade da linha de transmissão deve ser recalibrado com base nos mecanismos distintos de falha dos componentes sob as novas condições de desastre.

Em sistemas com alta penetração de renováveis, o ponto de operação pré-desastre torna-se mais variável. O método pode ser modificado para um framework de otimização estocástica ou robusta. A avaliação de risco da cadeia de falhas então precisaria considerar múltiplos cenários de geração renovável, aumentando o número de cadeias de falha candidatas e a carga computacional geral.

Solução de problemas comuns de implementação:

O método proposto pode enfrentar tempos de computação proibitivamente longos quando aplicado a sistemas em grande escala. Isso é atribuído à complexidade combinatória inerente ao processo de busca por cadeia de falhas. Em sistemas extra-grandes contendo numerosas linhas iniciais de alto risco, o número de cadeias de falhas potenciais aumenta dramaticamente, especialmente quando uma grande profundidade de busca é configurada, levando consequentemente a uma duração computacional excessiva. Para resolver essa questão, as seguintes estratégias de mitigação podem ser consideradas: Primeiro, o conjunto inicial de contingência pode ser adequadamente reduzido elevando o limiar de probabilidade de falha para inclusão, assim triando linhas de alto risco de forma mais rigorosa. A prioridade deve ser dada às linhas localizadas dentro da área central prevista para o desastre. Segundo, a profundidade de busca pode ser limitada. Com base no julgamento de engenharia e no comprimento típico de propagação de falhas históricas em cascata na grade alvo, a profundidade máxima de busca pode ser reduzida de 4 para 3 ou até 2. Além disso, o método proposto pode encontrar inviabilidade do modelo de otimização. Diante dos cenários de contingência severos que estão sendo abordados, as restrições — como critérios de segurança N-1 e limites de saída dos geradores — podem ser excessivamente restritivas, resultando em uma solução viável de despacho de geração que possa mitigar simultaneamente todas as cadeias de falhas de alto risco. Para resolver tais questões, as seguintes abordagens podem ser consideradas: Primeiro, as restrições de segurança podem ser flexibilizadas convertendo restrições estritas N-1 em restrições suaves dentro da função objetivo, permitindo violações menores e temporárias para alcançar uma redução geral do risco do sistema. Segundo, reexamine o conjunto de cadeias de falha candidatas. É possível que algumas cadeias de baixa probabilidade, mas de alta consequência, estejam gerando inviabilidade. Pode ser necessário um corte baseado em risco do conjunto de candidatos.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
GUROBI	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	Solucionador comercial usado para o modelo de otimização
MATLAB	MathWorks	2020b	Ambiente central para todas as simulações
Notebook PC	Lenovo	X1 Carbon Gen 9	CPU: Intel Core i7-1165G7; RAM: 16 GB; SSD: 512 GB; SO: Windows 11
Scripts MATLAB auto-desenvolvidos	Autodesenvolvido	v1.0	Implementa as rotinas de busca e otimização da cadeia de falhas